Votre question est difficile à interpréter. Que voulez-vous savoir exactement ?
Pour simplifier ce sujet assez technique, disons qu’un alinéa est formé par le saut à la ligne du texte et en général le retrait au début de la ligne suivante. C’est en tout cas la tradition typographique française, différente notamment de la norme anglo-saxonne qui n’insère pas de retrait.
Dans l’édition (livres, presse, internet) la présentation est à la disposition de l’éditeur et se décide souvent au moment de la mise en pages finale en fonction de sa charte graphique (collection, type de publication, etc.).
En traitement de texte on introduit tous les paramètre via les « feuilles de style ».

C’est le sens qui dicte la réponse : si le fait de skier est la raison de la fracture, c’est bien la cause qui explique le gérondif.
Mais si la phrase est « il s’est cassé la jambe en allant à la boulangerie », c’est la simultanéité. 
Si vos élèves apprennent l’anglais, ils feront mieux la différence entre les formes introduites par by ou when + verbe en –ing.

D’origine commune, les deux mots sont en concurrence pour désigner un groupe de personnes plus ou moins organisé. C’est l’usage qui a fini par spécialiser les sens :
– un parti : groupe réuni par des idées, des positions ou des attitudes communes. un parti a vocation à perdurer et peut se concevoir isolément ;
– une partie : soit une portion déterminée (une partie de la population) soit un groupe structuré dans une procédure civile (partie prenante) ou judiciaire (partie civile). Cela suppose donc d’autres parties en présence sur le même modèle.
Dans votre exemple, la seconde solution semble à privilégier.

Il y a peu de solutions typographiques pour gérer votre cas particulier. Comme suggéré dans votre question précédente, l’italique est facilement identifiable et simple de mise en œuvre. Dans ce cas, réflexions solitaires ou échanges peuvent se présenter comme le reste, avec guillemets et tirets.

En typographie traditionnelle*, les guillemets indiquent l’ouverture-fermeture des passages en style direct et les tirets cadratins marquent les changements d’interlocuteur (sauf le premier qui enchaine derrière des guillemets ouvrants). Ces derniers n’apparaissent donc que lors d’échanges, pas dans un monologue. 
Si vous souhaitez différencier les pensées intérieures de manière récurrente, vous pouvez opter en complément pour des passages spécifiques en italique (ils sont souvent brefs).
Si le texte est long, veillez à la régularité de la présentation (les typographes parlent de balisage) du début à la fin.
* Les romans modernes étant truffés de dialogues, de nombreux éditeurs suppriment désormais les guillemets dès qu’il y a échange verbal entre personnages. Le premier locuteur reçoit alors un tiret. C’est un choix assumé mais on se prive d’un outil intéressant. 

La forme de la question est correcte mais  relève de la langue écrite voire littéraire. Comme il  s’agit visiblement de style direct ou de dialogue, le souci est de savoir si le personnage s’exprime réellement comme ça dans les circonstances de l’action.

À l’oral, la créativité linguistique est difficile à endiguer et la formalisation des registres dépend plus des sociologues que des grammairiens. C’est ce qui justifie l’existence de la discipline qu’est la sociolinguistique.
Pour votre phrase en exemple, on trouvera donc aussi : 
– Et ton humeur, elle est comment ?
– Elle est comment ton humeur ?
– Comment elle est ton humeur ?
Dans ces exemples, classés comme « familiers », c’est l’absence d’inversion verbe-sujet qui constitue la variation majeure sur la langue écrite (dite « soutenue »). Cette inversion constitue en effet une contrainte (même si elle peut apparaitre comme minime) que le passage à l’écrit formel est censé surmonter.

Il y a des questions qui n’ont pas de réponse satisfaisante. Cette construction (dite anastrophe) n’est pas illégitime et se rencontre dans toute la littérature française depuis des siècles. Vous trouverez dans cet excellent billet une pléthore d’exemples et l’histoire du débat sur l’accord.
Pendant longtemps l’accord s’est fait en toute bonne conscience selon la règle de « l’accord-avec-le-COD-antéposé-avec-l’auxiliaire-avoir ».  Mais cette norme étrange et contre nature sème la pagaille partout où elle passe et les obsédés de la complication ont créé une exception, une habitude bien française. On a donc neutralisé l’accord en cas d’anastrophe pour en revenir à la situation ancienne (avant le XVIe siècle). Désormais, cette double aberration paralyse tout raisonnement et divise les spécialistes comme les béotiens.
Dans un tel contexte, on ne peut rien conseiller de précis et de ferme. Si vous pensez comme moi que la place du participe n’a aucune importance (présence d’un pronom ou non), vous n’accorderez pas. Vous serez sans doute juste un peu avance sur les réformes grammaticales en cours qui feront « sauter » l’accord avec l’auxiliaire avoir dans tous les cas.

Comme souvent, la question est moins de décréter s’il s’agit ou non d’un pléonasme (nom savant d’un procédé rhétorique) que de savoir si cela apporte quelque chose au discours. La plupart du temps, force est de reconnaitre que le cumul des deux mots n’apporte plus rien mais agit comme une simple formule qui n’est plus comprise. Au rédacteur de juger de l’intérêt de ce « cliché ».

Oui, vos deux graphies sont celles à la fois recommandées et couramment pratiquées.
La forme invariable de aller-retour est marginale pour ne pas dire inusitée.
On peut aussi employer des allers et retours qui a été la première forme avant le trait d’union au milieu du XXe siècle.