Le verbe se souvenir se construit en effet avec la préposition de devant un nom : Se souvenir du temps passé.
Mais cela n’est pas le cas devant une proposition. On aura se souvenir que, se souvenir quand, se souvenir combien…
Donc :  Je me souviens combien c’est difficile les premiers jours… »

Je reconnais que cette liaison n’est pas des plus évidentes.
Il n’est pas habituel de la faire devant une voyelle puisqu’on ne lie pas le s (dans au cas improbable par exemple).
Mais la liaison a malheureusement été popularisée par une chanson à succès de la chanteuse Régine, Okazou. Populaire à l’origine, elle s’est durablement implantée dans la langue. Avec le temps, l’humour décalé d’origine s’est perdu et la liaison est devenue classique.

Okazou (1967)

La formule « se faire glace » (ou même « se faire de glace ») est peu courante. Son interprétation peut s’avérer délicate. Pour une voix, on comprend qu’elle devient glaciale, abrupte, tranchante.
Grammaticalement, se faire est ici un verbe attributif équivalent à devenir, se transformer en. On accorde donc le verbe réfléchi  classiquement comme dans « sa voix s’est faite mielleuse ».

Je ne sais pas trop ce qu’est une « barre continue » mais  de toute façon l’accord du verbe se fait avec la quantité :
– Dix kilos de ciment ont été coulés pour faire un socle.
– Dix litres d’eau ont été versés dans le bac.
– Deux tiers de la récolte ont été perdus.
– Douze mètres de barre(s) continue(s) ont été installés.

Il s’agit ici de la forme impersonnelle il arrive que. L’accord du participe se fait donc au masculin singulier quelles que soient les personnes à qui il arrive quelque chose.
Il nous arrive de nous chamailler 
Il nous est arrivé de nous chamailler.
Il nous était arrivé de nous chamailler.

Sans complément particulier, tout indique que chaque mère n’a qu’une seule famille nombreuse. Le pluriel est donc ici inutile, voire parasite. Donc : « On préconise du repos pour les mères de famille nombreuse. »
Dans ce type de combinaison (nom + complément sans article), il est souvent bon de marquer spécifiquement le pluriel inaudible si on veut le faire ressortir :
– Les détenteurs de livret(s) d’épargne (formulation vague) ;
– Les détenteurs de plusieurs livrets d’épargne.

Comme indiqué dans la réponse de Joëlle, le pluriel est ici nécessaire.
À noter, si vous êtes la rédactrice, que vous devez employer l’appellation exacte de « Académie royale de peinture et de sculpture ».

Sans complément, le singulier parent d’élève suffit. Le pluriel n’est pas faux mais parasite (faut-il avoir plusieurs enfants scolarisés pour être appelé ainsi ?).
Le pluriel est en revanche nécessaire si un complément le justifie : Les parents d’élèves de seconde devront être présents (= de tous les élèves de seconde).

Concernant le féminin (plus ou moins récent) de certains mots,  je vous renvoie sur ma réponse à une question récente.
Rien ne s’oppose sur le principe à former des noms fléchis d’après un autre mais ce sont les conditions d’emploi qui posent un problème. Voir mon exemple avec auteur-autrice dans cet esprit. Quand les deux sens (substance individuelle et fonction occasionnelle) coexistent, il y a un risque de parasitage.
Une femme peut légitimement être qualifiée d’écrivaine (activité professionnelle, principale), mais elle ne sera peut-être que l’écrivain (ponctuel) d’un manifeste ou fera partie des écrivains (en général) à la mode.

Pour compléter la réponse de AntM, ajoutons à destination des Alsaciens les saints-nicolas, célèbres figurines de pain d’épices qui fleurissent dans les marchés de Noël.
Comme tous les noms composés lexicalisés (un saint-bernard, une saint-jacques, un saint-nectaire et tout le saint-frusquin), les majuscules disparaissent et l’accord se fait normalement lorsque le nom est utilisé seul. Cela est certes loin d’être respecté et l’on trouve de tout…