Lorsque des toponymes sont bien francisés, ils restent en romain sous la forme couramment admise (géographes, institutions nationales ou internationales, dictionnaires). C’est le cas notamment du nom des pays, des villes, des fleuves, des montagnes principales ou de lieux très connus.
C’est l’emploi occasionnel de la langue d’origine qui justifiera l’usage de l’italique, signalant au lecteur que la forme n’est pas traduite, a une prononciation particulière ou doit s’interpréter dans son contexte d’origine. Cette balise typographique vise aussi a différencier les cas d’homonymie, fréquents en géographie. Le contexte ne suffit pas toujours à éclaircir les conditions d’emploi du mot.
– Cet été, je vais à Paris pour m’initier au cinéma états-unien.
– Cet été, je vais à Paris pour faire un stage de cinéma.
De même, le nom de la ville de Denver (Colorado) sera prononcé à l’anglaise (/’dɛnvər /) si elle est en italique. Dans le Missouri, Saint Louis (graphie française mais sans trait trait d’union) s’écrit St. Louis en anglo-américain.
Les lieux-dits sont évidemment dans le cas de l’italique puisqu’ils ne sont souvent que de simples noms communs avec un faible rayonnement de leur identité.
Comme toujours, la typographie (ici l’italique) est une affaire contextuelle à manier avec perspicacité.

L’idée de l’article que vous citez est de bien différencier les mots selon le verbe d’origine :
– acquérir a donné acquisition, acquis (« les acquis sociaux ») et acquêt (« communauté réduite aux acquêts » dans un mariage) ;
– acquitter a donné acquittement (dans un procès) ou cet acquit de conscience , de la famille de quitter, quittance, en être quitte pour (la peur).  

Il y a un souci de concordance des temps. Il faut choisir entre :
– « Elle semblait envieuse, comme si elle avait voulu qu’elle soit à son doigt. »
– « Elle semble envieuse, comme si elle voulait qu’elle soit à son doigt. »

Si vous estimez qu’on est dans un exercice de calcul de probabilités, utilisez le pluriel. Vous sous-entendez une forme de comptabilité.
Sinon, et c’est le cas le plus fréquent, conservez le singulier qui indique simplement que l’évènement peut se produire, n’est pas impossible.

La conjonction de coordination et est sans doute ici maladroite et crée la confusion. Il s’agit plus d’une alternative ou d’une variante que d’un cumul. La forme Tout homme, toute femme, a le droit de… serait plus adaptée et le singulier s’impose alors sans problème.
Sinon Tous les hommes et toutes les femmes ont le droit de… 

Pour les raisons que vous exposez, se réveiller est bien un verbe pronominal autonome (avec l’idée d’avoir un sens autonome du sens transitif ou réfléchi).*
Pour l’adjectif ou participe qui suit, c’est selon moi un attribut du sujet. On dirait de la même manière je me sens fatigué ou je suis épuisé avec des verbes attributifs bien connus  Je ne vois pas trop l’intérêt d’aller chercher des complications ailleurs…

* PS On ne peut selon moi qualifier de sens identiques celui de retrouver un état de conscience (passif) et celui d’exercer une action pour réveiller quelqu’un (actif). On passe du premier au second avec le verbe faire (factitif) : Je me fais réveiller par quelqu’un. De la même manière, on ne peut classer Je m’endors facilement (passif) comme je m’endors à coups de somnifères (réfléchi). 

Il fut un temps où l’on ne se posait pas trop de questions pour ce genre d’accord. Le singulier suffisait amplement lorsqu’il n’y avait qu’un objet possédé par possesseur et personne ne s’émouvait. De nos jours, hantise de la « faute » aidant, on passe beaucoup de temps à s’interroger par peur « d’oublier » un pluriel. Ce pluriel optionnel, généralement inaudible, n’ajoute rien au sens mais vous pouvez toujours l’indiquer à l’écrit, cela est accepté au vu du nombre de fois où on le trouve.

Comme bien expliqué dans l’étude fournie dans la réponse de Tara, il s’agit ici d’une construction non conventionnelle en français normé ou littéraire.
Cela explique la gêne à donner une réponse claire mais fait l’intérêt de la question. 
Le pronom relatif n’a en effet pas sa fonction habituelle et j’imputerais volontiers à un latinisme résiduel sa présence surprenante. La phrase « Un mince sourire étira les lèvres de la jeune femme qui se pencha à la hauteur de son petit frère. » devrait se construire comme « Un mince sourire étira les lèvres de la jeune femme (et elle) se pencha à la hauteur de son petit frère. »
Comme bien expliqué en fin de l’étude précitée, le qui n’a pas lieu d’être ici pour indiquer une succession. Mais certains archaïsmes ont la vie dure et ont traversé les siècles.

Wikipédia, en général rigoureux sur les questions de nomenclature, écrit le nom de cette espèce sans majuscule. Elle ne figure d’ailleurs pas dans le nom scientifique latin (Cercopithecus diana).
Comme le nom « diane » est aussi un nom commun  en français et en latin (sens de chasse), il est difficile d’aller à l’encontre de cette graphie dont on ne connait pas l’origine précise. Rien ne garantit qu’il s’agisse dans ce cas du nom de la déesse romaine….
Dans tous les cas, pour ces sujets techniques, le mieux est de consulter des sources crédibles. Le plus souvent, dans les textes non spécialisés, l’espèce s’écrit en romain et sans majuscule (koï, dorcas, malais) sauf si le nom complémentaire est clairement un nom propre (Éléonore, Neptune).

Il n’y a pas de raison de mettre une majuscule aux noms tels que père, mère, tante et autres dans leur sens premier de lien de parenté : « demande conseil à ta tante, à (ta) tante Mary, à tata Mary, à tonton Jules. »
Il arrive qu’on trouve la majuscule lorsque le mot, seul ou avec un nom propre, devient un véritable surnom : l’Oncle Sam (personnifiant les États-Unis), Tatie Danielle (célèbre héroïne de film). Dans un roman, on peut aussi comprendre cela lorsqu’un personnage est invariablement qualifié par cette appellation qui finit par remplacer son nom.