L’expression est très récente (désolée, pas assez douée en informatique pour créer le lien du graphique que j’ai trouvé), globalement elle a commencé à apparaître en 1955, et à être employée en 2005.
Personnellement, je la trouve bancale, et préfère de très loin « Cela pose un problème« .

J’ai trouvé les mêmes informations que Vlavv, ainsi que ceci, sur le site de l’Académie :
PROBLÈME n. m. {XIV^e siècle. Emprunté, par l’intermédiaire du latin problema, « problème, question à résoudre », du grec problêma, « saillie, promontoire », puis « tâche, question, problème », lui-même dérivé de proballein, « jeter devant soi, lancer », puis « proposer une tâche, poser une question ».}
L’expression Faire problème, au sens d’Être une gêne, Causer de l’embarras est à déconseiller.

Il me semble que cette tournure de phrase appartient au langage parlé, et n’est pas très « Académique ». Mais, a priori, je penche plutôt pour le singulier « Pas de (aucun) problème« .

Le mot « problème » est avant tout un terme de mathématique (algèbre, géométrie, astronomie, physique, etc.), et signifie « question à résoudre« .

Étymologiquement, on lui attribue le plus souvent une racine latine (problema : question à résoudre) ainsi qu’une racine grecque (problema : jeter devant, obstacle).

Le dictionnaire Littré lui donne ce même sens (question à résoudre), au propre comme au figuré : « Tout procès est un problème… la mort est un problème aussi, je le résoudrai bientôt. » (Voltaire).
Le Littré cite la phrase au singulier « Pas de problème« .

Le CNRTL révèle quant à lui que « Pas de problème » est un calque de l’anglais « No problem« , l’un comme l’autre au singulier.

Du côté de l’Académie, pas la moindre trace de « Pas de problème »…
En revanche, j’ai trouvé ceci, sur leur site, où le singulier est également préconisé, quelle que soit la tournure :
Le 06 octobre 2011

Emplois fautifs

On entend trop souvent dire il n’y a pas de souci, ou, simplement, pas de souci, pour marquer l’adhésion, le consentement à ce qui est proposé ou demandé, ou encore pour rassurer, apaiser quelqu’un, Souci étant pris à tort pour « difficulté », « objection ».

Selon les cas, on répondra simplement oui, ou bien l’on dira Cela ne pose pas de difficulté, ne fait aucune difficulté, ou bien Ne vous inquiétez pas, Rassurez-vous.

@Vlavv & @poulpette
Amusante votre petite coalition contre moi qui circule sur Twitter………………………….

L’une des homophonies les plus connues : « Les poules étaient sorties du poulailler dès qu’on leur avait ouvert la porte »…

Pour répondre à la question de RégineV, « J’ouvre les mains (inutile de préciser que vous en avez deux, sinon comment tiendriez-vous les deux objets ?), l’un et l’autre tombent à terre« .

Tatsu, le lien que vous nous proposez est intéressant, mais je ne suis pas sûre d’être d’accord avec ce qui s’y dit, à propos des cas où le singulier se justifierait.
Premier exemple :
« Peut-être suis-je un des seuls de ce pays qui fasse ses livres à la main » (Journal de Julien Green).
Dans la mesure où il est seulement « l’un des seuls » et non pas « le seul de tout le pays », le pluriel s’impose : « qui fassent leurs livres ».

Second exemple :
« Il répondit à un des consuls qui l’interrogeait« .
Là encore, il s’agit d’un seul, parmi tous les consuls qui l’interrogent.
La seule façon de justifier le singulier, serait éventuellement de changer la ponctuation (et de compléter la phrase !) : « Il répondit à un des consuls, qui l’interrogeait (sur sa façon de penser) » La virgule, ici, change le sens, ce ne sont plus tous les consuls qui l’interrogent, mais un seul parmi les consuls présents.
Là encore, tout dépend du contexte, car si la phrase n’est pas complétée, et si tous les consuls sont effectivement en train de l’interroger à tour de rôle, la virgule n’a plus de sens, et le pluriel s’impose.

Je suppose que vous ne parlez pas « d’émissions radiophoniques« , auquel cas vous écririez « émissions de radio(phonie) ».

Les « radios » peuvent être au pluriel en tant que substantif, comme par exemple les radiographies, ou les postes de radio.

Dans votre cas, il s’agit d’un moyen de transmission : ce sont les ÉMETTEURS RADIOÉLECTRIQUES qui diffusent ces ondes, et qu’on appelle « émetteurs radio » (la transmission se fait PAR radioélectricité) Il me semble donc qu’il n’y a aucune raison pour ajouter un « s » non plus en cas d’émissions (PAR) radio.

Généralement, le pluriel est proscrit après « en », qui signifie ici « en forme de » ou « sous la forme d’une » (et « transformer » signifie changer de forme).
Je penche donc pour le singulier :
Chacun d’entre eux (tout le monde) a été métamorphosé en grenouille.

Grammaticalement, votre phrase n’est pas incorrecte, mais elle semble incomplète, et la tournure manque un peu de légèreté.
Vous auriez pu écrire, par exemple (tout dépend du sens que vous voulez donner) :
« S’il se trouve que je doive sortir… »
« S’il s’arrange pour que je sois obligée de sortir… »

Il est assez dommage que nous ne connaissions pas le contexte, ce serait sans doute plus lumineux.
En tout cas, ce qui paraît évident c’est que dans notre monde imparfait, elle n’a pas la possibilité de dormir profondément et tranquillement, jusqu’au matin, heure de réveil des enfants.
Dans son monde idéal, elle n’a pas gommé les enfants de sa vie, ni changé l’heure de leur réveil, car ça n’est pas un problème. Ce qui change de la réalité, dans son monde idéal, c’est qu’elle peut dormir profondément jusqu’à cette heure-là.
Aussi, il me semble que le futur n’a rien à faire dans la seconde partie de cette phrase (cela n’aurait absolument aucun sens) et que le conditionnel s’impose.

Quoi qu’il en soit, le premier devoir d’un auteur est de se faire comprendre clairement de ses lecteurs (c’est la moindre des politesses, non ?…), et de ne pas lui imposer ce genre de « décodage ». Le meilleur conseil à lui donner est encore de changer sa phrase, afin que ses intentions et son message soient plus clairs.

Un titre, qu’il soit de film, de chanson ou de livre, ne se met jamais entre guillemets. Il doit s’écrire en italique, et il est soumis à certaines règles concernant les lettres majuscules.
Par exemple : Dans le film Les Misérables, adapté du célébrissime roman de Victor Hugo… ; Piaf chantait La Vie en Rose  mieux que personne, etc.