Lorsque la subordonnée indique un fait intemporel,  on peut employer le présent justement dit intemporel.
Paul a dit que la Terre est ronde, que le soleil brille…
Les paroles de Paul sont encore valables pour le rapporteur de ses paroles et le concerne.

On peut choisir aussi un autre temps :
Paul a dit que la Terre était ronde, que le soleil brillait : auquel cas on décide d’être complètement coupé du présent de celui qui rapporte les paroles de Paul.

De toutes façons, « fonctionner  » est un verbe intransitif, c’est à dire qu’il n’a jamais de COD. Son participe passé est donc invariable.

Cela passe par des méthodes directes, où l’artiste et les fans sont directement en interaction l’un avec les autres
La reprise des deux sujets par les pronoms « un » et « autres »  est inutile. Elle indique la réciprocité, mais celle-ci est déjà exprimée précédemment  par « sont en interaction ».

Il y a deux situations où l’on a le devoir de répondre de cette façon.
Ici on emploiera plutôt  « où ». Avec la préposition « dans »,  « lequel » indique une  véritable localisation. On emploiera plus volontiers lequel dans un énoncé plus actualisé :
Je me suis mis dans deux situations dans lesquelles j’avais le devoir de répondre…

Non. Il faut garder le singulier qui a une valeur généralisante : des points d’interrogation.

1 Le conducteur règle le siège à sa taille
Il y a une grande différence entre ce complément (souligné), et cet autre ci-dessous (souligné)
2 Le conducteur donne le siège à son collègue.

Le premier (phrase 1)est un complément circonstanciel de manière. Il donne une information sur la façon dont le conducteur règle le siège. La question correspondant est comment règle-t-il le siège ?
Alors que pour la phrase 2, la question qui correspond est : à qui donne-t-il le siège ? L’élément souligné en 2 est complément d’objet indirect.

Elle n’entendit la vibration qu’à la seconde où le cheval se redressa/se redressait violemment.

Vous avez le choix.  Soit vous choisissez, pour l’action de se redresser, l’aspect sécant, c’est à dire que vous la considérez dans son déroulement, en train de se dérouler, et vous prenez l’imparfait, soit vous choisissez l’aspect non sécant, mais global, où l’action est considérée de son début à sa fin et c’est le passé simple.

Ce que j’avais pris pour des antennes était en fait des poils rétractables, dont elle se servait sûrement pour s’orienter.

Le sujet est le pronom neutre « ce » : le neutre se marque en français par le masculin singulier.
Poils est l’attribut de ce sujet.

Mais je n’ai pas la preuve formelle que Marie était réellement celle qu’Adam m’a affirmé

– Le verbe affirmer ne convient pas : le pronom « que » est COD et reprendrait Marie, ce qui donnerait :  Adam m’a affirmé Marie
– Un infinitif ne convient pas après le deuxième verbe il aurait pour agent Adam et non Marie.
Il faut donc reformuler :
Mais je n’ai pas la preuve formelle que Marie était réellement celle qu’Adam dit qu’elle est : ce qui est correct mais lourd.
Mais je n’ai pas la preuve formelle que Marie était réellement celle qu’Adam nous dépeignait.
Mais je n’ai pas la preuve formelle que les affirmations d’Adam concernant Marie sont vraies : le sens est un peu différent.

En changeant de personne, on évite l’homophonie des deux formes verbales, ce qui lève les doutes :
Je vais créer votre page de blog et pour cela j’aurai besoin des éléments suivants
Ce qui donne avec la 3e personne du singulier par exemple :
Il va créer votre page de blog et pour cela il aura besoin des éléments suivants/ il aurait besoin des éléments suivants
– le futur est le temps « basique »
– le conditionnel (ce n’est pas  le futur du passé) modalise : en mettant à distance (c’est le mode de l’irréel : hypothèse, probabilité, condition,  etc.) il est utilisé par politesse. On ne veut pas donner une injonction directe : fournissez-lui les éléments, ni une affirmation trop nette : il a besoin – on choisit en plus un temps  modalisateur : le futur et plus marqué encore le conditionnel.