Bien que je soupçonne qu’ils m’aient pris pour un fou …

Le fait de la deuxième proposition (en gras) est considéré comme possible mais non avéré : il faut donc le subjonctif
Alors que dans la phrase suivante :
Bien que je sache qu’il viendra me voir.
le fait numéro 2 est ici considéré comme réel. On emploie donc l’indicatif.

C’est le verbe introducteur qui, par son sens permet de choisir; C’est lui qui pose le fait introduit comme réel ou virtuel  :
Bien que je soupçonne qu’il m’ait pris pour un fou
Bien que je pense qu’il m’a pris pour un fou : le fait n°2 appartient au système de croyances du locuteur
Bien que je crois qu’il m’a pris pour un fou : même chose
Bien que je craigne qu’il m’ait pris pour un fou : » le fait n°2 est tenu à distance » et on n’octroie pas au verbe le mode du réel
Bien que j’espère qu’il m’a pris pour un fou : le premier sens du verbe « espérer » était attendre, c’est pourquoi le fait n°2 est considéré comme allant se réaliser – comme le sens a changé, il exprime l’incertitude devant la réalisation du fait, voire la crainte qu’il ne se réalise pas et on a tendance à vouloir le subjonctif : ce choix du subjonctif, qui est considéré comme une erreur, me paraît au contraire correspondre à son emploi (en conformité avec ce nouveau sens du verbe « espérer)

On a le choix entre deux systèmes de temps : un système est un ensemble d’éléments qui ont des relations et influences entre eux.  Dans un système de temps il y a des temps différents qui s’influencent les uns les autres
– Le système du présent comporte le présent comme temps de base. Il pleut – le passé composé pour les retours en arrière : on a annoncé hier de gros orages et le futur pour les projections dans l’avenir : mais demain il fera beau
– Le système du passé comporte le passé simple (remplacé la plupart du temps à l’oral par le passé composé) et l’imparfait comme temps de base : il pleuvait, je pris mon parapluie, le plus que parfait pour les retours en arrière : on avait annoncé la veille de gros orages, et le futur du passé pour les projections dans l’avenir : mais le lendemain il ferait beau

Lorsqu’on rapporte des paroles, il faut choisir :
– soit on se coupe du présent de sa situation propre et  on reste dans le système du passé :  Il m’a dit (m’a annoncé)* hier qu’il arriverait tard aujourd’hui, vers minuit >> on emploie donc : futur du passé
– soit on  ne s’en coupe pas :  Il m’a dit hier qu’il arrivera tard aujourd’hui, vers minuit >> et on emploie le futur (improprement dit « simple » mieux nommé : le futur du présent)

On peut dire rapidement que les deux formulations sont possibles, cependant, si on choisit la première solution il faudrait dire (ou écrire) :  Il m’a dit* hier qu’il arriverait tard le lendemain vers minuit— car lorsqu’on passe d’un système à un autre, les indicateurs temporels changent aussi.

*ce qui trouble un peu les choses, c’est que, surtout à l’oral, on n’emploie plus le passé simple et qu’on le remplace par le passé composé (dans presque tous les cas à l’oral). Sinon, on aurait :  Il me dit(m’annonça) hier qu’il arriverait tard le lendemain vers minuit

L’homme paraissait pleurer

Non, ici « paraître » n’est pas attributif. C’est un modalisateur, c’est à dire qu’il « colore » l’infinitif qui suit.
On peut utiliser d’autres modalisateurs pour la même idée :
On aurait dit que l’homme pleurait – L’homme pleurait peut-être – il se pouvait que l’homme pleurait – l’homme pleurait-il . – etc.

Il y avait chez lui une étincelle, une acuité, qui le déconcertait.
« étincelle » et « acuité » désigne la même chose : le verbe est au singulier.

C’est drôle, ou triste, quand on y pense, que les gens qui m’ont reproché de trop boire (…) soient les mêmes que ceux dont les regards sales rendaient nécessaires l’alcool et la cocaïne .

Si on analyse la phrase :

1C’est drôle, ou triste proposition principale
2quand on y pense : Proposition subordonnée conjonctive complément circonstanciel de temps
3que les gens soient les mêmes que ceux : proposition subordonnée conjonctive  sujet réel du verbe être > verbe au subjonctif
4dont les regards sales rendaient nécessaires l’alcool et la cocaïne  : proposition subordonnée relative (antécédent « ceux »)
5qui m’ont reproché de trop boire : proposition subordonnée relative (antécédent « gens »)

Seule la proposition qui est sujet réel  se met au subjonctif
Les deux relatives (4 et 5) et la proposition CCT restent à l’indicatif

Note : le subjonctif ne sert pas à exprimer le doute. Plutôt la virtualité.

On s’est connus, lui et moi – on s’est connues, elle et moi (deux personnes féminines)
On peut prendre le sens de « nous » et alors on accorde selon le sens.

On a toujours besoin d’un plus petit que soi : ici le « on » est neutre et donc masculin singulier.

Je prends un autre exemple (par souci de clarté) :
Ce sont les élèves le plus souvent récompensés.
« Le plus » est un adverbe  d’intensité qui modifie le sens de l’autre adverbe « souvent ». Il est invariable. Il a la même place qu’aurait un autre adverbe par exemple  « très » : ce sont les élèves très souvent récompensés

Ce sont les élèves les plus dissipés de la classe :
Cette fois-ci,  » les plus » n’est pas adverbe d’intensité mais c’est un comparatif, il varie selon le nombre : c’est l’élève le plus dissipé de la classe, le genre : c’est l’élève la plus dissipée de la classe.

Comme on peut dire  « c’est des étreintes » on peut aussi garder le singulier avec le passé simple ou tout autre temps : ce fut des étreintes – ce sera des étreintes – etc.  Et ceci parce que « c’est* » est un présentatif, au même titre que « voilà » par exemple. Voilà est un composé de la 2^epers. de l’indicatif de voir et de la particule là .
Certains considèrent le pluriel comme appartenant au langage plus soutenu.
*notez le caractère semi figé de c’est : ce sont eux, d’accord, mais ce sommes nous, ce suis moi, c’êtes vous et c’es toi sont impossibles en français moderne.

Vous aviez déjà posé la question. On vous avait déjà répondu.
Attention aussi à « continuer avec » (au lieu de « continuez ») et « qu’en pensez-vous » au lieu de (quand)

« Voler en éclats » : le pluriel est simplement logique au sens propre comme au sens figuré.
un éclat est un fragment violemment détaché d’un corps qui explose ou que l’on brise (TLF)  — la préposition « en  » marque une transformation : celle d’un objet qui se transforme en plusieurs éclats.
On peut évidemment utiliser l’expression au sens figuré.
à ne pas confondre avec « faire un éclat » et ‘un coup d’éclat » où « éclat » à le sens de « scandale ».