Comme je vous comprends !  Voici où nous mène l’écriture dite inclusive.

Or, en français le masculin tient lieu de neutre; Il faut l’employer ici :
Celui qui a les plus les belles chaussettes est nommé premier joueur
Le joueur donne ensuite le jeton à celui qui est  situé à sa gauche. 

Cela dépend du contexte.
Avec peut avoir plusieurs sens :
1J’ai passé la journée avec  lui : accompagnement
2Avec moi, on sera cinq : ajout
3Avec la meilleure volonté du monde, je ne peux t’aider : opposition
4Avec moi, on sait toujours à quoi s’en tenir :  sélection
5J’ai mangé avec des baguettes : moyen
6Il parle avec douceur : manière
7Avec sa jambe il n’ira pas bien loin : cause

Et donc le mot qui suit peut avoir plusieurs fonctions. Le complément « moi » permet : les compléments d’accompagnement, d’opposition, d’ajout et l’apposition (4)

J’espère que vous allez bien et que vous avez quelque peu pu vous reposer, si vacances vous avez eues.
On suit simplement la règle du participa passé construit avec l’auxiliaire « avoir » : le COD « vacances » est placé avant le verbe, on accorde avec lui.

Pas un animal pas une personne n’est venu/ne sont venus
Comme avec ni..ni , on a le choix mais si on choisit le pluriel il faut accorder avec les deux : masculin pluriel donc.

Surtout à l’oral en tout cas dans un texte qui est du discours (discours est à comprendre en opposition avec récit)
Comment dirais-je  sert à maintenir le contact avec le récepteur, de combler un blanc, d’éviter le silence lors d’une hésitation. Le temps que la prensée se précise.

Je dirais  modalise ce qui va suivre : atténue une affirmation. Les raisons peuvent être
– la simple politesse qui évite des assertions trop directes ou trop brutales
– un manque d’assurance concernant l’énoncé qui suit

Exemples
C’est quelqu’un d’original… comment dirais-je ? de très à part, d’un peu marginal > le locuteur cherche à préciser sa pensée.
Cette personne est un peu spéciale. Je dirais qu’elle n’est pas très sociable. Le locuteur cherche à atténuer les propos qui suivent.

Les éléments de réponses souhaités : ce sont les éléments des réponses qui sont souhaités, pas les réponses entières.

Concernant l’emploi du mot « nature », il n’y a ici aucun problème.
Nature – définition Le Robert : Ensemble des caractères, des propriétés qui définissent un être, une chose concrète ou abstraite.
Ensemble des caractères innés de l’espèce, spécialement de l’espèce humaine. La nature de quelqu’un, une nature : ensemble des éléments innés d’un individu. Caractère.

Tu n’as pas de voiture = tu n’as aucune nature
tu n’as pas de voiture jaune = tu n’as aucune voiture jaune

Comme chaque individu ne peut avoir qu’une nature il n’est pas possible de dire : tu n’as aucune nature égoïste  et donc impossible de dire tu n’as pas de nature égoïste

« Une des alpinistes les plus doués » : oui, l’accord du genre est discordant.

Ce que j’éviterais au prix d’une répétition : Une alpiniste parmi les alpinistes les plus doués.

« Après que tu as mangé, rejoins-moi dans le salon »  n’est pas correct

En effet il faut marquer le futur pour le premier verbe puisqu’il dépend d’un impératif (rejoins-moi): si le verbe est à l’impératif c’est que l’action de rejoindre n’a pas (encore) eu lieu.
Après que tu auras mangé, rejoins-moi dans le salon
et pour cela on emploie le futur antérieur, comme si le deuxième verbe était au futur : Après que tu auras mangé tu me rejoindrasdans le salon

Si la phrase est au présent : Après que tu as mangé tu me rejoins dans le salon
Si elle est au passé : Après que tu eus mangé tu me rejoignis dans le salon

A chaque temps simple, correspond, pour marquer l’antériorité, un temps composé dont l’auxiliaire est au même temps.

C’est moroses qu’ils se préparèrent au combat.
On a une phrase à tournure emphatique. La mise en relief est effectuée avec c’est…. que, qui encadre l’adjectif.
La phrase, sans le présentatif est :
Moroses, ils se préparèrent au combat
Moroses est mis en apposition au pronom « ils » : accord.