Le participe passé et l’infinitif n’ont pas la même valeur.
L’infinitif indique que le nom qui précède fournit une action. On ne trouve jamais un infinitif directement  à côté d’un nom.
Cette enveloppe est à porter au directeur – je vais porter cette enveloppe …- Le secrétaire peut porter cette enveloppe…
Très généralement, devant l’infinitif, on trouve soit une préposition  à, de, pour… soit un autre verbe.
On peut utiliser l’infinitif pour donner des injonctions, à l’écrit. Par exemple dans les recettes de cuisine : casser les œufs.. verser la farine…

Le participe passé indique un résultat ou un état
Il peut être accompagné d’un auxiliaire : « être » ou « avoir » : les montagnes sont enneigées – la pluie a cessé – l’attention est portée
Il peut faire office d’adjectif : j’ai une vieille  veste râpée

Dans votre exemple : l’attention doit être portée…

On peut dire, à condition, comme le dit Joëlle, de mettre une virgule:  La polyrythmie, ce sont des musiciens qui jouent tous ensemble….
ou encore, en gardant le présentatif « c’est », et là aussi, la virgule :
La polyrythmie,  c’est des musiciens qui jouent tous ensemble,….

-je n’ai pas dit que j’aurais été absent aujourd’hui.
-je n‘ai pas dit que j’aurais fini le travail aujourd’hui.

D’abord, changeons de personne :
-je n’ai pas dit qu’il aurait été absent aujourd’hui.
-je n‘ai pas dit qu’il aurait  fini le travail aujourd’hui.
Les temps sont corrects  Mais pour le voir, il faut mettre l’énoncé en contexte :

–je n’ai pas dit qu’il aurait été absent aujourd’hui s’il avait eu quelque chose de plus important à faire
-je n‘ai pas dit qu’il aurait  fini le travail aujourd’hui si vous le lui aviez demandé

En ce cas  nous avons le conditionnel passé, mode de l’irréel

On ne peut pas avoir :
-je n’ai pas dit qu’il aura été absent aujourd’hui*.
Cependant on peut avoir :
-je n‘ai pas dit qu‘il aura  fini le travail aujourd’hui…. avant dix heures.
Parce qu’en ce cas, le futur antérieur de l’indicatif marque l’antériorité (impossible dans la phrase précédente).
—-
Vos premières phrases
-Je n’ai pas dit que je serais absent aujourd’hui.
-Je ne dis pas que je serai absent aujourd’hui.
Changement de personne :
-Je n’ai pas dit qu’il serait absent aujourd’hui. juste futur du passé
-Je ne dis pas qu’il sera absent aujourd’hui. Juste : on considère que le « aujourd’hui » est devant le locuteur. Par exemple, on est le matin, avant que ne commence une réunion. Le futur est correct.

Il semble que ce « du tout » soit là (à tort) pour insister. On pourrait dire par exemple :
plus de 240 millions de personnes (dont 2 millions en France) ne reçoivent vraiment aucun diagnostic, quel qu’il soit.

En interrogation indirecte, après un verbe qui introduit les paroles (indirectement) que ou quoi peuvent être indifféremment employés.
Certains auront une préférence pour « que », le jugeant plus élégant, mais les avis sont partagés.
J’ignore quoi répondre/j’ignore que répondre.
Mon avis : « quoi », étant un pronom tonique, insiste davantage sur l’objet.

Mes outils sont impatients de se rendre utiles.

Très exactement, utiles est attribut du pronom complément « se ». Or, « se » reprend le nom masculin pluriel « outils ». D’où l’accord.
Un attribut est un adjectif (ou un nom) introduit auprès d’un nom ou d’un pronom par un verbe. Le verbe est ici « rendre.

1. J’ai entendu dire que vous étudiez à l’université.
2. J’ai entendu dire que vous étudiiez à l’université.

Dans ces deux phrases, ce n’est pas le mode qui change : on a à chaque fois de l’indicatif. C’est le temps.
Phrase  : étudiez est du présent et étudiiez est de l’imparfait.
Le radical du verbe est étudi- voici pourquoi, lorsqu’on ajoute la terminaison de l’imparfait :de la 2e personne du pluriel on a deux |i| consécutifs.
Il suffit d changez le verbe pour le voir clairement :
1. J’ai entendu dire que vous habitez à l’université.
2. J’ai entendu dire que vous habitiez à l’université.

D’autres verbes ont un radical qui se termine par |i| : prier – crier – charrier …

Entrée du TLF : Quelque 1. Au singulier [Non précédé d’article]

Peut-être est-il déjà intéressant de connaître les suffixes qui servent à nominaliser des verbes.
Les plus fréquents :
-ation/-ution/- ition —opérer>opération – finir>finition – paraître>parution
-ment— interner>internement
-age — laver>lavage
-ateur-opérer >opérateur
Une forme verbale peut être substantivée ;
– le participe passé :employer>employé –  percer>percée
– l’infinitif : un coucher

Voyez ce cours :
29.04. francais B1.pdf

Si, logique il y a.
Il faut d’abord bien comprendre le sens de l’imparfait ou du plus que parfait dans la subordonnée introduite par si

Il eût pu aider cet enfant s’il l’eût voulu  = Il aurait pu aider cet enfant s’il l’avait voulu 
ou au présent :
Il pourrait aider cet enfant s’il le voulait

L’imparfait (ici l’imparfait de l’auxiliaire) n’a aucune valeur temporelle. Sa valeur est uniquement modale. Il marque l’irréel comme le ferait un conditionnel.
Le plus que parfait indique l’antériorité comme le ferait un conditionnel passé.

Alors pourquoi l’imparfait ? Il faut trouver la réponse dans l’histoire de la langue.
Voici un extrait de  l’article qui traite du sujet : Aux origines des emplois modaux de l’imparfait. Le cas de l’emploi hypothétique et de l’emploi contrefactuel par Adeline Patard et Walter De Mulder

Aux origines des emplois modaux de l’imparfait. Le cas de l’emploi hypothétique et de l’emploi contrefactuel | Cairn.info
« Dans ces tours, l’imparfait donne lieu à des interprétations qui divergent nettement de sa valeur habituelle de passé imperfectif, valeur à laquelle il est associé dans les descriptions ou dans les séquences à l’arrière-plan de narrations. Le sens ici produit se distingue d’abord sur le plan modal. L’imparfait implique en une distance épistémique vis-à-vis de la réalité du locuteur : il renvoie ainsi respectivement, dans les tours contrefactuel et hypothétique, à une situation dont la réalisation a été contrariée  ou qui apparaît comme improbable  voire irréelle «