En effet.
La ligne de chemin de fer
La ligne de vie
La ligne de démarcation
La ligne d’horizon
Les noms soulignés sont compléments du nom « ligne », introduits auprès de lui par la préposition de.

En effet « se » est ici complément de lieu :  se sont chié dessus = ont chié sur eux.
Il n’y a pas de COD  : pas d’accord donc.

C’est parce que la phrase est incorrecte car incomplète :
Vintras fut condamné par le pape et accusé en 1851 par un adepte d’être homosexuel, d’organiser des messes noires où les participants étaient entièrement nus / auxquelles on participait entièrement nus. (le « on » ici est un pluriel).

Lui parti, j’ai retrouvé le calme.
« Lui parti » est une proposition subordonnée participiale.  Sa fonction est ici complément circonstanciel de temps ou/et de cause. Elle signifie :
Une fois qu‘il fut parti, j’ai retrouvé le calme.
Et/ou (les deux notions cohabitent) :
Parce qu‘il est parti, j’ai retrouvé le calme.
(je souligne toutes les propositions principales et je mets en gras les conjonctions de subordination.
La proposition subordonnée participiale n’est introduite auprès de la principale par aucun mot subordonnant.

Wikipédia :
Elle est séparée du verbe de la proposition principale par un signe de ponctuation (virgule, tirets ou parenthèses). Par ailleurs, elle est mobile dans la phrase.

Dans l’exemple ci-dessus, le participe s’ouvrant a un thème, les grilles, à lui seul ; il ne le partage pas avec le verbe se précipitèrent !

Dans la proposition participiale, le thème précède le participe.
Exemple :
Les grilles s’ouvrant, les clients se précipitèrent dans le magasin
et non :
S’ouvrant les grilles, les clients se précipitèrent dans le magasin.

———
Par commodité on peut dire que « lui », pronom personnel tonique est sujet du verbe qui suit et dont l’auxiliaire est sous-entendu ; « lui étant parti ». Il est plus juste comme dit wikipédia de parler de thème. (Thème = ce dont on parle).

Je me suis demandée si adjectif + de + nom existait. Parce que des mers foisonnantes de vie ne me gêne pas.
Finalement oui : Il est plein de vie —> elle est pleine de vie

Du coup, on peut considérer que « foisonnant », dans cette phrase peut aussi bien être un adjectif verbal avec complément qu’un participe présent avec complément d’agent.
On peut remplacer le participe présent par « qui + verbe conjugué :Il offre aux visiteurs un mélange unique de villages traditionnels, d’immenses plages dorées aux lagons transparents et aux récifs coralliens qui foisonnent de vie.
On peut remplacer l’adjectif verbal par un autre adjectif : Il offre aux visiteurs un mélange unique de villages traditionnels, d’immenses plages dorées aux lagons transparents et aux récifs coralliens pleins de vie.

Je réponds à votre question : Je me demande si la préposition « sous » peut avoir un emploi adverbial ?

Non. « Sous » est toujours préposition.
« Dessous » est l’adverbe qui correspond à cette préposition.

Elle a informé le conseil d’administration qu’elle quittera/quitterait sa fonction le 1er janvier

Qu’on choisisse l’un ou l’autre, il ne s’agit probablement pas du conditionnel mais du futur, l’un est le futur dit simple (qui se réfère à une situation présente, l’autre est le futur du passé (qui se réfère à une situation passée).
Donc :
avec le futur du passé « quitterait », les deux faits de la phrase, celui de la principale (le fait d’informer) et celui de la subordonnée (le fait de quitter) sont situés dans le passé par rapport à la situation où se passe la communication.
avec le futur « simple » « quittera », si le fait de la principale (informer) est situé dans le passé, le fait de la subordonnée (quitter) est encore à venir lors de la situation de communication (se situe dans le futur).

Exemples : J’écris cela le 7 décembre 2021 (aujourd’hui) :
Elle a informé le conseil d’administration en novembre 2015 qu’elle quitterait sa fonction le 1er janvier 2016.
Elle a informé hier le conseil d’administration qu’elle quittera sa fonction le 1er janvier 2022.

—-
Le seul cas où il pourrait être question de conditionnel, c’est au cas où le deuxième fait serait une hypothèse ou soumis à une condition. Mais alors là il faut encore une fois distinguer si le deuxième fait a eu lieu avant la situation de communication ou bien s’il est encore à venir :
Exemples :
Elle a informé le conseil d’administration en novembre 2015 qu’elle aurait quitté sa fonction le 1er janvier 2016 au cas où elle aurait dû déménager.
Elle a informé hier le conseil d’administration qu’elle quitterait sa fonction le 1er janvier 2022 au cas où elle devrait déménager.
—

« J’en veux d’autre » se dit peut-être dans certaines régions, je ne sais pas. Mais en français officiel non.
Comme vous l’a dit PhL « autre » permet de distinguer, de différencier.

D’autre part, voici les cas où on peut trouver d’ devant lui
Autre est soit adjectif
– j’ai lu des livres —-> j’ai lu d’autres livres
Soit pronom
– J’ai lu des livres —> j’en ai lu d’autres
—
Pour exprimer une quantité supérieure on emploie « encore » ou « plus » ou « davantage ».
—> Ce lait est bon. En veux-tu plus?  davantage ? (si le lait n’est pas encore bu) Encore ? (s’il a déjà été bu)
—
S’il est question de choix entre plusieurs sortes de lait :
Pronom
– en veux-tu un autre ? J’ai aussi du lait de chèvre, de brebis, de chamelle…
adjectif
– veux-tu un autre lait ?

Bon. Le passé simple se conjugue ainsi  pour les verbes du 1er groupe :
Je parlai – tu parlas – il parla – nous parlâmes – vous parlâtes – ils parlèrent

Le passé simple est approprié pour raconter une succession de faits (des faits qui se suivent les uns les autres). Forcément, les premiers énoncés sont antérieurs aux suivants qui lui sont postérieurs, mais on les prend les uns après les autres et c’est tout.

Enfin, je hasardai ces mots que je supprimai aussitôt.
Ces deux faits ont lieu l’un après l’autre. Ils se succèdent.

L’expression très entendue et  qui finit par être exaspérante (pour beaucoup) être en mode + nom est un cliché à bannir absolument et par dessus tout à l’écrit. (Sauf… évidemment pour un auteur qui, très conscient de cela, voudrait quand même le mettre dans la bouche de personnages par exemple).

Pour répondre précisément à la question cette structure (  en mode = nom) est invariable.
Ils se comportent en mode beauf depuis ce matin. Ils se comportent de façon ridicule/bêtement
« Mode », (avec plus ou moins le sens de « fonctionnement ») est accompagné de « beauf » qui semble être soit un nom « beauf » mis en apposition et donc qui ne s’accorde pas, soit un adjectif qui s’accorde avec « mode » et qui lui même n’a aucune raison d’être au pluriel.