Si cependant vous voulez insister :
Ce n’est qu’une fois l’épreuve surmontée que chacun |convient que cette décision était bonne.
                                                                                                                       |reconnaît la pertinence de cette décision.

Quand le verbe n’est pas du domaine du concret, mais plutôt de l’abstrait (sentiment, qualité…), on peut avoir le choix entre par et de.

Il est estimé de tous.
Il est connu du grand public.

Sinon, c’est la préposition « par » :
Il est habillé par les plus grand couturiers.
il est frappé par son ennemi.
Pour le verbe « épauler », qui est formé sur le nom très concret « épaule », on choisira donc « par ».
Ce sera la même chose pour « soutenir » dont le sens est d’abord physique.

Il est toujours mieux d’écrire une phrase complète pour qu’on puisse vous répondre.

En effet, hors contexte on ne peut que vous dire que les deux sont corrects.
Vous avez écrit 50. Votre numéro d’article n’est pas le bon
Le numéro de votre article doit être spécifié – indiquez le numéro de votre article

Fin est un nom et en tant que tel se met au pluriel :
Des fins – des fins d’après-midi
Des est le déterminant du nom fins
Après-midi est le complément du nom fins

Le nom composé après-midi est invariable à cause des éléments qui le composent : après est une préposition et le sens veut que midi soit au singulier :  le sens de après-midi est après l’heure de midi

C’est curieux : dans une de mes lectures, hier précisément, j’ai rencontré cette formulation et je me suis posé la même question.
Le traducteur avait écrit : des petits touts et riens.
Je me suis dit que j’aurais écrit : des petits tout, laissant le pronom invariable puisque son pluriel « tous » a un autre sens ; et riens au pluriel puisque il est d’abord un nom.
Après vérification ; Ensemble de choses formant une unité. Le tout et les parties. Former un tout, des touts. USITO

Donc : … des grands touts… des petites riens… 

Il s’agit du verbe « exclure » qui est conjugué au présent à la 3e personne du singulier.

Il n’y a pas de cicatrices, pourtant caractéristiques de ce type de lésion, ce qui exclut l’hypothèse d’une abrasion artificielle ou auto-induite.
Le sujet est le pronom relatif « qui ». Ce pronom reprend un autre pronom « ce » qui lui même reprend l’idée exprimée dans la proposition précédente.

Malgré tout, il fallut encore des heures de souffrance à sa mère pour le mettre au monde, et que Cédric pointe enfin son nez. 
Malgré tout, il fallut encore des heures de souffrance à sa mère pour qu’elle le mette monde, et que Cédric pointe enfin son nez.
Quand l’agent des deux verbes est le même, on a le choix pour le deuxième entre l’infinitif et la proposition subordonnée.  C’est le cas ici.
Dans les deux phrases, c’est le b ut qui est exprimé par le groupe infinitif et par la subordonnée qui donc et au subjonctif (fait vu comme pas encore réalisé).

Malgré tout, il fallut encore des heures de souffrance à sa mère avant qu’elle (ne)* le mette au monde, et que Cédric pointe enfin son nez. 
Ici le sens est différent : on exprime clairement la notion d‘antériorité avec la conjonction de subordination « avant que », qui requiert l’emploi du subjonctif, le fait étant considéré sous un angle où il n’est pas considéré comme réalisé.
* le « ne » est explétif (non obligatoire ; ce n’est pas la négation)

 Personne ne l’avait vue venir.
Le participe passé est suivi d’un infinitif :  il s’accorde avec le COD [l’ = la] [placé avant lui, car celui-ci fait l’action exprimée par l’infinitif.
En revanche, le participe passé reste invariable si le COD subit l’action qu’exprime l’infinitif.
C’est la maison que j’ai vu détruire
En ce cas, le COD « que » ne fait pas l’action. La maison ne détruit pas, elle est détruite par X. « Vu » ne s’accorde pas avec le COD

Chambaron vous a dit que intervenir ne se construit pas avec la préposition « à » mais avec les préposition « dans » et parfois « pour ».
Il faut donc écrire ; L’interviens pour les intérêts de ma mère et en subordonnant :les intérêts  de ma mère pour lesquels j’interviens…. ou formuler différemment : ma mère, dans l’intérêt de qui j’interviens… 

On vous répondrait plus clairement si on avait une phrase complète.

Leur est un déterminant possessif. en tant que tel il s’accorde, comme tous les déterminants avec le nom :
Leur chapeau / leurs chapeaux
> leur chapeau est original / leurs chapeaux sont originaux
> son chapeau est original / ses chapeaux sont originaux

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Ne confondez pas avec un autre « leur » qui, cette fois-ci est pronom, c’est à dire mis à la place d’un nom, et donc pas accompagné d’un nom.
Celui-ci est toujours pluriel : il reprend un nom précédent pluriel.
Faites entrer les personnes qui attendent, je peux les recevoir maintenant, vous leur direz de ne pas faire de bruit.
Personnes est repris par les : COD  (je peux recevoir ces personnes) et par leur : COI (vous direz à ces personnes)
Le singulier de leur est lui :
Faites entrer la personne qui attend, je peux la recevoir maintenant, vous lui direz de ne pas faire de bruit.