L’auxiliaire est avoir. Si le participe passé devait s’accorder, ce serait avec un COD placé avant.
Il n’y a pas de COD. « qui » est pronom et remplace détails. Il est sujet. Echapper est d’ailleurs intransitif.
Lui est COI .
Pas d’accord donc.

Voir la conjugaison. On a ici le présent de l’indicatif :  c’est que je n’ai que…
En changeant de personne : c’est qu’il n’a que…

Le subjonctif peut apparaître dans une autre phrase : il faut que je n’aie qu’une  phrase à dire

Tout reste invariable sauf devant un adjectif féminin commençant par une consonne :
Dans la longue pièce tout en bois/ tout aménagée..
« en bois » n’est pas adjectif mais il peut être remplacé par un adjectif car c’est une épithète.
« Tout » est adverbe :  il peut être remplacé par « entièrement ».

J’aimerais vous remercier pour tout ce que vous nous avez enseigné durant ces années
Si vous remplacez « nous » pronom par une nom :
J’aimerais vous remercier pour tout ce que vous  avez enseigné durant ces années à ces enfants.
On voit alors que nous est, comme à ces enfants, un complément d’objet indirect.

L’imparfait utilisé ici n’est pas temporel mais modal. Il a une valeur d’hypothèse comme dans la phrase :
Si j’étais sûre de moi, je lui donnerais des explications.  Ou d’irréel : Si j’étais un lion, je chasserais les antilopes.
Et aucun futur du passé mais bien un conditionnel pour le verbe de la subordonnée :
Si de telles valeurs apparaissaient pendant les calculs, cela serait un signe que les résultats ne sont probablement pas corrects car le modèle sortirait de son domaine de validité.

L’indicatif présent qui suit :  les résultats ne sont probablement  est correct et marque un degré de probabilité assez fort.
On pourrait avoir : ne seraient probablement pas corrects avec un degré de probabilité moins fort
Quant au dernier verbe il est au conditionnel comme le verbe auquel il est coordonné (par « car ») c’est à dire le verbe « être » (serait)

Ici « on » remplace « nous » : c’est un pluriel et on fait l’accord comme vous l’avez fait.
Parfois « on » est un indéfini : dans ce cas il est neutre et l’accord se fait au singulier : quand on n’est pas sûr de soi, on se tait. 

Oui, et c’est d’ailleurs souvent le cas.
Par exemple :
– je ne te dérange pas ? 
– eh bien… je mange.
On ne précise pas quoi parce que ce n’est pas le propos.
D’autres fois en effet, on ne mentionne pas l’objet parce qu’il est évident, que le contexte permet de le connaître.
exemple : toi tu laves et moi je range au fur et à mesure.
C’est le cas pour votre phrase.

On trouve cet adjectif dans le TLF : triparti/tripartie ou tripartite : qui est divisé en trois parties.
Il s’accorde comme tout adjectif :

la simple lecture du protocole d’accord transactionnel triparti

La linguistique nomme les éléments de langue dont vous parlez de particules discursives. On les trouve à l’oral et ont plusieurs fonctions dont celle de garder le contact avec l’interlocuteur. Elles peuvent se trouver, non pas au hasard, mais un peu n’importe où dans le discours. C’est pourquoi, dans la traduction à l’écrit,  la ponctuation, qui peut vouloir marquer une interruption, peut être une virgule ou des points de suspensino ou un point d’interrogation ou d’exclamation, selon l’intonation, etc.

Faites donc comme vous le « sentez ».

Ici le mot câble a une valeur générique : du câble comme on dirait « du fil » : une bobine de fil.
Il faut donc le laisser au singulier.