Selon que vous employiez l’un ou l’autre, le sens du verbe rêver change :
Je rêve que je deviens un arbre : indicatif : il s’agit d’un véritable rêve, ou d’un processus d’imagination
Je rêve que je devienne un arbre : subjonctif : il s’agit d’un souhait. Cette phrase est possible dans certains contextes seulement car souhaiter devenir un arbre est étrange.

Eh bien vous avez le choix.
-avec le participe présent vous mettez l’accent sur l’action
– avec l’adjectif verbal, sur l’état, la propriété – on peu aussi choisir ‘ignifugée’ qui signifie ‘résistante au feu’
Dans chacun des cas la construction est correcte (s’analyse différemment bien sûr) :
La construction participe présent + coi
La construction adjectif verbal =complément de l’adjectif

Le verbe falloir est au passé simple : il fallut (il courut, il parut…). Le sujet est le pronom impersonnel ‘il’.

Oui : il s’est vu demander (par quelqu’un). L’agent du verbe est autre que le sujet. >> quelqu’un lui a demandé (à lui).
Et puis : |s’| n’est pas COD du verbe il est COI

Il n’est pas question de règle ici, mais de sens.

Elle était avec moi, on a fait le travail demandé, m’a défendu
Marc.

– auxiliaire avoir
– on cherche le COD : me (m’)
-il est placé avant le verbe
accord du participe passé avec le COD. ‘me’ est masculin singulier > défendu
si la signature avait été Juliette, ‘me’ aurait été féminin et on aurait eu ‘défendue’

Certaines personnes m’ont transmis leur savoir.

Il suffit d’appliquer la règle du participe passé accompagné de l’auxiliaire ‘avoir.
S’il y a accord, il se fait avec le COD du verbe à condition qu’il soit placé avant le verbe.
‘Ont transmis’ a un COD : ‘leur savoir’ qui est placé après lui : il n’y a donc pas d’accord.  D’ailleurs, même s’il avait été placé avant, l’accord ne se serait pas vu puisque le COD est masculin singulier.

‘Personnes’ est sujet
|m’| (me) est COI (à moi)
Ces deux mots n’entrent pas en ligne de compte.

Deux possibilités avec nuance :

Je ne peux pas croire que tu as été aussi perdue : on utilise l’indicatif si on nie « j’ai été tout à fait perdue ». C’est à dire si on nie ce qui est considéré comme réel par l’interlocuteur(ou/et par le locuteur).

Je ne peux pas croire que tu aies été aussi perdue : avec le subjonctif le fait « avoir été perdu » est  présenté comme virtuel, en tout cas, pas forcément réel.

Quand un pronominal a un COD, l’accord du participe passé suit la règle du participe passé accompagné de l’auxiliaire avoir.

Des victimes, on en a sorti ou on en a sorties
Le COD, comme vous le savez, est « en ». C’est un pronom qui reprend « victimes ». Cependant, sa particularité et de rester neutre. Il n’y a aucun accord avec lui donc.

Le participe passé du verbe venir s’accorde de façon régulière, selon la règle de l’accord du participe passé.

– le participe passé  immédiatement suivi d’un infinitif est invariable si le complément passé devant lui est le COD de l’infinitif ; dans ce cas, le complément « subit » l’action : les plats qu’il a choisi de cuisiner sont très simples

– il s’accorde si le complément placé devant lui est le COD du verbe conjugué (pas de l’infinitif cette fois). il  est alors aussi sujet de l’infinitif dont il fait l’action.
Or dans votre phrase : Je suis content que vous soyez venue demander de l’aide :
– le verbe demander a un COD (de l’aide) placé après lui.
– l’auxiliaire du verbe venir n’est pas avoir mais être
– de plus, il ne peut jamais avoir de COD
L’accord de son participe passé  se fait donc normalement avec le sujet qui ici, est « vous » au féminin.