Il n’y a pas de raison de mettre une majuscule au mot « avis », pas plus qu’on n’en mettrait à un autre terme :
Tous les jours les avertissements/ recommandations/ informations/etc.  à la populations tombaient

Les rondins, l’excavation et tout ce qui ne dépassait pas plusieurs pieds de hauteur était enseveli.
On a là un groupe sujet (rondins, excavation, tout) dont un des éléments (tout) reprend tous les autres, c’est pourquoi l’accord du verbe se fait avec lui.

à moins que les rondins dépassent plusieurs pieds de hauteur.

Juste un détail à ajouter aux explications très complètes de Joëlle : pour déterminer la fonction des éléments d’une phrase, il faut aussi s’appuyer sur l’observation et le sens. Les questions, et même les manipulations ne suffisent pas.
Aussitôt jack obéit et court vers le buffet 
vers le buffet : GN
– indique le lieu (la direction du mouvement donné par « courir »)
– il est introduit auprès du verbe par « vers » ; préposition (mot outil qui relie le GN au verbe)
C’est un complément du verbe qui indique la circonstance lieu (le lieu est une des particularités qui entourent ici le fait de courir)
aussitôt : mot seul
– indique le temps
– il concerne toute la phrase
C’est un adverbe complément de phrase indiquant le temps

Le fait de voir le jour est réel : il faut l’indicatif, mode du réel.

Cela dépend du contexte.
Elles souhaitaient savoir(quand elles ont appelé tout  à l’heure) à quelle heure elles ont rendez-vous (aujourd’hui).
Elles souhaitaient savoir (ce jour-là) à quelle heure elles avaient rendez-vous.

Le deuxième fait se situe soit dans le passé, soit dans le présent ou le futur immédiat.

Qui n’a pas été un jour dépossédé d’une partie de soi ?
C’est effectivement « soi » qui convient.
Soi est neutre, il représente un antécédent indéfini, ici  le pronom « qui ».

Lui représente un antécédent défini. Exemple  : Cet homme n’a-t-il pas été un jour dépossédé d’une partie de lui-même ? 

Pour l’explication, il faut une phrase complète.
Les documents que vous m’avez demandés sont sur la table.
Les phrases de base sont

a Les documents sont sur la table.
b Vous m’avez demandé ces documents.

« que » remplace « document » dans la deuxième phrase (b), il en prend le genre et le nombre, c’est à dire ici masculin pluriel
les documents que vous m’avez demandés sont sur la table.
L’auxiliaire est avoir : on cherche l COD : c’est « que » pronom.
Il est placé avant le verbe : l’accord du participe passé se fiat avec lui

Tu m’as transformé : le sujet est « tu », l COD est « me » > m’
L’auxiliaire est avoir : « as ». en ce cas, le participe passé « transformé » doit s’accorder avec le COD si celui-ci est placé avant.
On voit que c’est le cas.
Donc : si « me » représente une personne de sexe féminin, on écrira : transformée.
Si « me » représente une personne de sexe masculin, on écrira  : transformé.
Le sujet « tu » n’entre pas en ligne de compte
—-
Le raisonnement est le même pour les phrases qui suivent :
Je l’ai appelé : COD =  le ou la (l’)  Si c’est « le » > je l’ai appelé (le chien) / si c’est « la » > je l’ai appelée (la chienne)
Elle l’a envoyé : COD = le ou la (l’) Si c’est « le » >elle l’a envoyé  (le colis)/ si c’est « la » > elle l’a envoyée (la lettre)

Le suffixe -on est un diminutif qui fait passer le nom ainsi suffixé, quand il est féminin, au masculin.
Ainsi :
une jupe / un jupon
une garce / un garçon
une coupe / un coupon
une veste / un veston
une caisse / un caisson  etc.

et tous les noms de petits d’animaux, qu’ils soient formés sur un masculin ou un féminin.

Notez que Marion est le diminutif de Marie et Suzon de Suzie.

ainsi que cette formidable dynamique que je n’ai trouvé(e) que là-bas
Règle du participe passé à employer :
avoir > on cherche le COD –> que pronom
Il est placé avant le verbe  –> accord

que reprend le nom dynamique qui est féminin singulier. Il a donc le genre et le nombre de ce nom