« égal » est un adjectif : vos salaires sont égaux à zéro.
On peut le remplacer par un autre adjectif : équivalent : vos salaires sont équivalents à zéro.

En 2002, mes grands-parents m’ont emmené voir des expositions. Pendant trois mois. Ma grand-mère avait établi une liste de règles de bonne conduite à suivre.
Ce qu’il faut considérer, c’est à quel temps est l’ensemble de la phrase. Ici, elle est au passé (au système du passé) : le temps indiquant l’antériorité est donc le plus que parfait. 
Dans cette phrase, le passé composé tient le rôle d’un passé simple (temps qu’il remplace à l’oral surtout). Avec le passé simple :
En 2002, mes grands-parents m’emmenèrent  voir des expositions. Pendant trois mois. Ma grand-mère avait établi une liste de règles de bonne conduite à suivre

Voici la phrase au système du présent :
Aujourd’hui, mes grands-parents m’emmènent voir des expositions. Pendant trois mois. Ma grand-mère a établi une liste de règles de bonne conduite à suivre;
Cette fois-ci, c’est le passé composé (verbe établir) qui marque l’antériorité.

Ils devaient être rassurés que les pommes ne soient pas périmées
On accepte maintenant le subjonctif présent dans une phrase au passé, les subjonctifs imparfait et plus que parfait étant lus ou moins désuets.
Cependant, effectivement, on « devrait » avoir :  Ils devaient être rassurés que les pommes ne fussent pas périmées

Les deux éléments de la comparaison doivent être de même nature
On préfère quelque chose à quelque chose : il faut deux noms pour la comparaison
Je préfère la confiture de fraise au chocolat
ou deux infinitifs : Je préfère nager à skier. 
On dit plus volontiers, surtout si les infinitifs ont des compléments : préférer faire quelque chose plutôt que faire autre chose
Je préfère nager dans un lac plutôt que skier en montagne.

Dans les autres cas on emploie cette même construction : préférer (faire) quelque chose plutôt que (faire) autre chose
Je préfère nager en piscine plutôt que dans un lac : ici ce sont les deux compléments de lieu qui sont comparés

> Maintenant je préfère apprendre le françaisplutôt que l’allemand  : ici ce sont les deux noms COD qui sont comparés

On écrit : il t’a renvoyée, donc humiliée .
L’auxiliaire avoir (a) est employé ici avec deux participes passés (on aurait pu le répéter (il t’a renvoyée, t’a donc humiliée).
L’accord de ces participes passés, se fait donc avec le COD s’il est placé avant. Ce qui est le cas. |t'[ (= toi) est le COD. Comme il s’agit d’une femme, il faut faire l’accord au singulier féminin.
On utilise une virgule et non |/|.
« Donc » est préférable à « ainsi » dans cette phrase parce que « ainsi » indique soi la conséquence  soit la manière.

L’invitation vous a été envoyée
L’auxiliaire est « être ».
L’accord du participe passé se fait avec le sujet, ici « invitation ».
Le COI n’a aucune implication dans la règle, jamais.

Je suis originaire de France, d’Espagne, d’Allemagne, etc.
Il se trouve en effet qu’en français il y a homonymie entre « d’Inde » et « dinde » (l’animal); c’est sans doute pour cela que vous entendrez plutôt je suis originaire de l’Inde. Il se peut aussi que ce soit parce que ce nom de pays ne contient qu’une syllabe, ce qui est rare.
Mais il est correct aussi de dire  Je suis originaire d’Inde.

Je ne les ai jamais entendu être appelés autrement que quakers.

Comme l’agent du verbe « appeler » n’est pas « les », il n’y a pas d’accord.
Il y aurait accord dans ce cas :
Je ne les ai jamais entendus appeler ces gens quakers. Parce que « les », COD de entendre, est aussi l’agent de « appeler »

exécutant des danses
« exécutant » peut être un verbe (participe présent) ou un adjectif (dit verbal). Le premier est évidemment invariable (les verbes ne prennent pas l’S pluriel) ; le second se comporte comme tout adjectif ; il s’accorde avec le nom.
Il s’agit donc de savoir si ce mot est verbe ou adjectif.
On voit qu’il a un complément « des danses ». Ce complément est un COD (un objet sur lequel porte l’action). Seul un verbe a un COD.
Exécutant est donc verbe, donc invariable.

L’indicatif est le mode du réel. Je n’ai qu’un révolver/ il n’a qu’un revolver est un fait réel.
Le subjonctif est le mode du virtuel : il faut que j’aie un revolver/ il faut qu’il ait un revolver (or, je n’en ai pas, il n’en a pas au moment del’énoncé).