Géraldine, recevoir un ordinateur t’aurait gênée
Le COD du verbe « gêner » est le pronom « te » (t’). Il est placé avant : accord. Comme le pronom a pour référent « Géraldine » : il est féminin singulier.

Non Cocojade, vous n’avez pas fait d’erreur.
La paix est la seule bataille qui vaut la peine d’être gagnée : le fait n°2 entre dans le système de certitudes de l’énonciateur
La paix est la seule bataille qui vaille la peine d’être gagnée : le fait n°2 est considéré comme un sujet de réflexion (auquel l’énonciateur répond).
Si bien qu’on emploie l’indicatif ou le subjonctif selon le contexte : la situation de communication, ce dont on parle…

Toujours un peu délicat cet emploi de « rien » dans une phrase a sans négatif.
Rien a ici le sans de « quoi que ce soit ». On n’ajoute pas « ne ».
Le TLF :
Après sans et sans que] Synonyme quoi que ce soit.
Pièce sévère, chef-d’œuvre viril, sans rien qui délasse ou qui émeuve (Brasillach,Corneille,
À force d’être anxieuse sans que rien arrive, le jour où la foudre tombe on se trouve presque calme (Montherl.,Reine morte, ).

Il a choisi des meubles de valeur. Une fois en leur possession, il les installera

L’accord du déterminant possessif se fait avec le complément du nom (ici meubles) et le nom auquel ce dernier se rapporte (ici possession).
Cela se passe avec les nominalisations  (elles expriment un procès) : lavage , déménagement, installation …
Après leur lavage, j’étendrai les chemises correspond à la phrase verbale : après les  avoir lavées, j’étendrai les chemises
il faut faire attention à cette machine : son déplacement risque d’être  problématique  > la déménager risque d’être problématique.

On voit que le couple déterminant possessif + nom nominalisation correspond à pronom personnel + verbe

Si vous voulez préciser que le plateau est tenu d’une main et pas de deux ou le contraire : un plateau tenu d’une seule main ou simplement d’une main.
et : tenu des deux mains.

Je ne veux pas mourir en ayant perdu cette bataille, celle que j‘ai commencée à mener il y a pas i longtemps.
Ce n’est pas le mot « bataille » qui est COD du verbe « commencer. « Bataille » est COD du verbe « perdre ».
Le COD de « commencer » est « que » pronom qui reprend le pronom « celle » et lui est apposé.

« Que » est donc féminin singulier et placé avant le verbe. L’accord se fait avec lui.
Je ne veux pas mourir en ayant perdu cette bataille
celle que j’ai commencée à mener = j’ai commencé à mener celle-ci

On n’en compte pas moins d’un million –
Nous avons le deuxième élément de la négation « pas » : « ne » arrive donc avant.
La phrase est négative. La phrase positive correspondante est : on en compte plus d’un million

…à en juger par les regards gourmands dont il couvait la musculature de X. »

La phrase (incomplète) est parfaitement correcte. On le voit à l’analyse :
Sujet/Verbe + à en juger par les regards gourmands
il couvait la musculature de X de ces regards gourmands

Le pronom relatif  « dont » est un pronom qui remplace une GN complément introduit par de. C’est bien le cas ici.

En soi, locution adverbiale signifiant intrinsèquement, de façon inhérente, indépendamment de tous les facteurs extérieurs n’a pas de trait d’union.

Il vaut mieux comprendre qu’appliquer des « trucs » qui en effet ne marchent pas toujours.

Les deux natures sont possibles :
La forme verbale peut être adjectif verbal puisqu’il peut être remplacé par un adjectif:
Elle est comme ces applications qui fabriquent une recette avec trois malheureux ingrédients, (abandonnés) dans un frigo vide
Attention alors : il faut une virgule avant « dans un frigo vide » .
Mais on peut la voir comme une forme verbale (participe présent) si on considère « dans un frigo vide » comme son complément (circonstanciel de lieu)
Elle est comme ces applications qui fabriquent une recette avec trois ingrédients restant/pourrissant dans un frigo vide

De façon générale :
– est adjectif verbal la forme qui peut être remplacée par un adjectif (non verbal).
C’est un homme charmant/agréable qui nous ouvrit la porte
– le participe passé est une forme verbale et en tant que telle il accepte des compléments  circonstanciels ou d’objet direct
Cet homme charmant tous ceux qui l’approchaient, était en fait un individu dangereux.