Bonjour,

En a ici une fonction de complément circonstanciel de cause :
Son chien a disparu depuis trois jours, et il ne dort plus à cause de cela > Il n’en dort plus.

Académie
Tlfi
Usito

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Dans la mesure où l’antécédent de en n’est pas un syntagme nominal, mais une proposition, il est logique qu’on ne puisse remplacer ce pronom par un SN (1), en revanche on le remplace sans difficulté par la proposition « à cause de cela », qu’il pronominalise (2).
(1) Il y avait tant de vacarme qu’on en arrivait à ne plus s’entendre. > Il y avait tant de vacarme qu’on arrivait de vacarme à ne plus s’entendre.
(2) lI y avait tant de vacarme qu’on en arrivait à ne plus s’entendre > Il y avait tant de vacarme qu’à cause de cela on arrivait à ne plus s’entendre.

Littré indique dans son paragraphe « étymologie » que le terme juise (avec de nombreuses variantes orthographiques données par le Godefroy) était utilisé en ancien français. Mais ce mot a plusieurs sens – comme d’ailleurs notre contemporain jugement -: action de juger, sentence, mais aussi plus spécifiquement jugement dernier. Il faut donc vous méfier des contre-sens.
Quant aux forums, vous avez Babel et sur abc langue française, il semble que le dénommé Lévine soit un peu versé dans ce domaine de l’ancien et du moyen français (et c’est possiblement la même personne qui intervient sur Babel avec le pseudo Cligès.).

Le choix entre nos et notre aurait été possible – avec la nuance donnée par Dasmaka – si le sujet avait été nous : Nous devons entamer des démarches pour renouveler (chacun) notre carte / nos cartes (à nous tous), mais avec je, seul nos est possible : Je dois entamer des démarches pour renouveler ma carte + celle(s) de vous autres = nos cartes.

Vous avez le choix :

C’est une question de point de vue :
 avec le singulier, vous avez une vision « activité » / massive >>> Je propose de la remise à niveau en orthographe.
 Avec le pluriel, vous avez une vision « réalisation » / comptable >>> Je propose des remises à niveau en orthographe.

Ce choix n’est possible que si le mot accepte ces deux sens (activité / réalisation).  Avec par exemple soutien , seule la vision activité / massive est possible >>> Je propose du soutien en orthographe / Je propose des soutiens en orthographe.

(Sur les notions massif/comptable, voir par exemple ici.)

Le fait que les noms soient employés dans une tournure négative ne permet pas a priori de les mettre au singulier. Ce qui permet de décider du  nombre, c’est la réalité :

Un cyclope avec un œil > Un cyclope sans œil.
Un enfant avec des yeux > Un enfant né sans yeux (sans œil droit, sans œil gauche).
Un narval avec une corne > Un narval sans corne.
Une vache avec des cornes > Une vache sans cornes, etc.

Vous avez le choix entre les deux constructions – extrait du Tlfi  :

S’il n’y a qu’un volet de chaque, les deux-points sont non seulement optionnels, mais aussi atypiques. Sur le modèle peut-être plus « lisible » de les langues française, anglaise et allemande, on constate que langue est au pluriel puisqu’il est question de plusieurs langues, mais que les adjectifs restent au singulier puisqu’il n’y a pas plusieurs langues françaises et anglaises et allemandes (même si ceci peut se concevoir dans une perspective diachronique ou encore sociolinguistique).

Je suis venu la semaine dernière (1) ; tu n’étais pas là (2) mais ta sœur m’a ouvert la porte (3).

Je suis venu la semaine dernière = proposition indépendante 1 ;
tu n’étais pas là = proposition indépendante 2, juxtaposée à 1 ;
mais ta sœur m’a ouvert la porte = proposition indépendante 3, coordonnée à 2.

Oui, il est bien sûr possible de mélanger singuliers et pluriels, c’est le sens qui décide du nombre des substantifs.

Dans votre cas, formulez autrement de façon à faire apparaitre les articles, et choisissez ce qui vous convient le mieux :
Un sandwich avec du thon, de la tomate/des tomates, de l’amande/des amandes, de l’algue/des algues, de la carotte/des carottes.

Personnellement, je mettrais : un sandwich thon, amandes, algues, tomates, carottes.
(Tomate au singulier, s’il est question de sauce et non de tranches.)