Je ne crois pas que l’on puisse dans le cas présent défendre la thèse de la construction impersonnelle. Pour cela, il faudrait que le sujet grammatical (ici ça) ne renvoie à rien. Contrairement aux exemples donnés par Tara ou il ne renvoie effectivement à aucune réalité, ça réfère à quelque chose : Et là le mec il a rien compris, du coup, il a refusé et je te dis pas l’embrouille que ça a fait(e) où ça = la situation qui a  déclenché l’embrouille (le fait que le mec ait rien compris, qu’il ait refusé, etc.).

Soit il y a une autre (« vraie ») raison qui pourrait justifier le non accord, qui pour le moment m’échappe, soit c’est pour une « fausse » raison, comme par exemple celles évoquées par Wilmet ou par Hanse que j’extrais de ce site qui fait un point très détaillé sur cette question.
Marc Wilmet [à propos de l’impression que cela a faite] avance une explication à ce phénomène : « L’“étrangeté” imputable au pronom cela ne naîtrait-elle pas d’une confusion de support [comprenez : objet qui impose l’accord à un apport, en l’occurrence le participe passé] : « qu’est-ce qui a été fait ? » ; 1° que → l’impression (la bonne source du pronom que), 2° cela (source erronée de que, mais le pronom masculin singulier cela se superpose à l’impression, dont il sauvegarde le trait « inanimé » ^[3]) ? » À en croire Hanse, ladite confusion serait d’ailleurs facilitée, dans les constructions de ce type, par le voisinage immédiat du complément d’objet direct et du pronom sujet : « On a signalé maintes fois la tendance à ne pas faire l’accord avec un complément féminin qui précède quand le sujet, pas trop éloigné, est cela : L’impression que cela m’a faite peut paraître étrange, mais l’accord s’impose aussi bien que dans L’impression que ce jeune homme vous a faite. »

On est effectivement ici bien en présence d’un verbe réciproque, en revanche se n’est pas COD, il n’est pas analysable.
Dans sa forme non réciproque : Elle s’est toujours entendue avec sa sœur, on ne peut pas dire que elle entend elle-même avec sa sœur.
En fin de compte, ça ne change en effet rien à  l’accord : On s’est toujours bien entendus (ou entendues, si on ne renvoie qu’à des femmes/filles).

Voici deux avis, un peu divergents bien qu’ils acceptent tous les deux les deux accords :
La grammaire bleue

Dictionnaire des difficultés de la langue française – Adolf Thomas

Pour décerner, c’est en effet l’infinitif qui convient, en revanche pour voir tout dépend si ils ont donné ou reçu les décorations.
S’ils les ont données > Ils se sont vus décerner.
S’ils les ont reçu > Ils se sont vu décerner.

Pour votre première question, la réponse se trouve par exemple ici.
Et donc, on peut dire :
C’est là que/où naquit la civilisation.
C’est la première fois que/où je fais cela.
À l’époque où/que j’étais petit ….

Pour votre deuxième question, la reprise de la préposition dans le cas d’un COI n’est pas mauvaise. Elle est facultative dans votre exemple, et elle est même obligatoire quand la dislocation se fait à droite:
Je lui ai parlé, à Alexandre.

Non, ça ne parait pas bizarre (enfin, il y a là une dimension subjective, donc ça paraitra sans doute bizarre à certaines personnes), comme vous le montrez avec votre série, ce syntagme est bien formé.

Je ne sais pas trop comment bien formuler les choses, mais voici des embryons de réflexions (c’est embryonnaire et pourtant, c’est long !).

Réponse à fait partie de ces couples substantif / verbe + préposition pour lesquels la reprise pronominale semble « logique » avec le verbe, mais non avec le substantifs. Illustration :

J’ai répondu à la question > La question à laquelle j’ai répondu.
La réponse à cette question était connue d’avance > Une question à laquelle dont la réponse était connue d’avance.

J’ai souscris à cette assurance > L’assurance à laquelle j’ai souscrit.
La souscription à cette assurance est obligatoire > Une assurance à laquelle dont la souscription est obligatoire.

Cette personne a eu recours à la chirurgie esthétique > La chirurgie esthétique à laquelle cette personne a eu recours.
Le recours à la chirurgie explose chez les jeunes > La chirurgie esthétique à laquelle dont le recours explose chez les jeunes.

Quand la préposition à n’introduit plus (pour le verbe) un COI, mais un complément de lieu, on voit que la pronominalisation (avec le verbe) perd de sa « logique » :

Je suis retourné à la campagne > La campagne à laquelle je suis retourné ??? (plutôt où)
Mon retour à la campagne s’est bien passé > La campagne à laquelle où mon retour s’est bien passé

Je me suis installé à La Paz > La Paz à laquelle où je me suis installé.
Mon installation à La Paz s’est bien passé > La Paz à laquelle où mon installation s’est bien passée

J’ai atterri / Mon atterrissage à la Paz > La Paz à laquelle où j’ai atterri / mon atterrissage s’est bien passé.

En guise de conclusion maladroite et embryonnaire  : quand le verbe introduit son complément par à, la pronominalisation en à + pronom ne fonctionne pas avec les compléments de lieu, seulement avec les COI.

Les substantifs conservent cette préposition à pour introduire leur complément, mais la pronominalisation se fait en fonction du lien sémantique qui existe entre le substantif et son complément (comme ça se produit déjà pour les verbes + à + complément de lieu). Si on reprend les quatre premiers exemples, on voit que le lien est de type « possession », comme le fait apparaitre la possibilité du possessif, d’où la pronominalisation en dont :

Cette question, sa réponse était connue d’avance > Une question dont la réponse était connue d’avance.
Cette assurance, sa souscription est obligatoire > Une assurance dont la souscription est obligatoire.
La chirurgie, son recours explose chez les jeunes > La chirurgie esthétique dont le recours explose chez les jeunes.

Avec les compléments de lieu, apparition du où, d’où la pronominalisation avec cet adverbe-pronom :
La Paz, c’est l’endroit où je me suis installé, où j’ai atterri.
La campagne, c’est l’endroit où je suis retourné.

Voici quatre avis (les trois premiers datent de la même époque – XIXe, et divergent), le quatrième – contemporain –, qui ne porte pas précisément sur ce verbe, mais plus généralement sur cette alternance ou cette cohabitation des prépositions de et à pour différents verbes, va dans le sens de Littré.

Nouveau dictionnaire des synonymes de Sardou (1874)

Nouveau dictionnaire de la langue française (1832)

Littré (1873)

Deux extraits de cet article.

Dans sa Syntaxe française du XVIIe  siècle, Haase répertorie de nombreux cas dans lesquels l’usage diverge de celui d’aujourd’hui (Haase 1898 : 296-311) : Il me vaudroit bien mieux […] de travailler beaucoup (Molière), Il Synergies Pays Scandinaves n° 3 – 2008 pp. 63-74 Jean-Michel Kalmbach 67 leur sembloit de voir toujours ce visage, (Vaugelas), À quoi bon de dissimuler ? (Molière). De même, on y voit que de nombreux verbes ont, avec le temps, changé de construction : hésiter de faire qch, s’obstiner de faire qch, exhorter de faire qch, etc., qui se construisent aujourd’hui tous avec à.
[…]
Cette perspective historique éclaire d’un jour nouveau le cas des couples comme continuer à / continuer de, commencer à / commencer de, aimer à / aimer Ø. Plutôt que d’y voir des nuances de sens particulières, il suffit de les considérer comme des formes concurrentes, dont l’une représente un état plus ancien de la langue. Cela n’empêche certes pas que l’usager moderne tente de plaquer sur cette opposition des nuances qui n’y étaient pas au départ. Mais il aimait à se promener marque-t-il vraiment plus l’habitude que il aimait se promener, comme on l’enseigne généralement ? Cette question dépasse le cadre de notre propos et nous n’y répondrons pas

C’est un substantif, certes d’origine étrangère, certes tiré d’un nom propre, mais dans la mesure où c’est un nom commun et qu’il est entré dans le lexique français, il n’y a pas de raison de ne pas lui appliquer les règles d’accord du substantif, donc des tasers.

(Robert, Larousse et Usito n’indiquent pas qu’il serait invariable en nombre.)

Je pense que les deux, accord et non accord, sont défendables.

Avant de développer et en commentaire aux réponses de PhL et Tara, je dirais que le complément de mesure est absolument exclu pour la très bonne et très simple raison que prendre dans le sens qu’il a dans cette phrase ne peut être que transitif. Ce qui suit est par conséquent un COD.  Si COD (antéposé) il y a, alors comment peut-on envisager le non accord ? Voilà, voilà, ça arrive !

Mais avant que ça n’arrive, j’aimerais vous poser une question (un peu différente de celle de Joëlle). Est-ce que vous accorderiez dans ce cas ?

Je te raconte pas l’énergie que la rénovation de cette maison m’a prise. 

Et maintenant, tadaaaam, ma proposition pour les deux possibilités.

(1) Si la phrase n’est pas disloquée (l’absence de virgule va dans ce sens), alors et contrairement à Joëlle, je vois ici une construction impersonnelle (avec un verbe occasionnellement impersonnel. Eh oui, il n’y a pas que les pronominaux qui le soient – non pas impersonnels, mais occasionnels). En effet, on a un sujet apparent (ça) et un sujet réel (rénover cette maison) :
Ça m’a pris de l’énergie de rénover cette maison = Rénover cette maison m’a pris de l’énergie.

Dans les constructions impersonnelles, le participe passé ne s’accorde pas, donc :
Je te raconte pas l’énergie que ça m’a pris de rénover cette maison. 

(2) Si la phrase est disloquée, c’est-à-dire, si elle est de ce type :

Je te raconte pas l’énergie que ça m’a pris(?), de rénover cette maison.
= Rénover cette maison, je te raconte pas l’énergie que ça m’a pris(?)

Alors, je crois que le non accord n’est pas trop défendable (il faut donc remplacer le point d’interrogation ci-dessus entre parenthèses par un e), mais j’avoue que cet accord gratte un peu l’oreille (moins quand on remplace ce pronom par un syntagme nominal Je te raconte pas l’énergie que la rénovation de cette maison m’a prise).

C’est peut-être en raison du ça (cela) sujet, ainsi, d’ailleurs :  Girault-Duvivier conclut « Mais depuis longtemps cette exception n’est plus admise. » Dont acte, il faudra donc faire avec son prurit auriculaire (ou s’asseoir sur la règle).