Je connais les réponses de ces questions : les questions dont je connais les réponses.
J’ai répondu à ces questions : les questions auxquelles j’ai répondu. 

les réponses de ces questions ????

Bonjour,
La formulation en français moderne est bien Les questions dont je connais les réponses, mais le choix du pronom relatif dont est compliqué à justifier puisqu’on dit Les réponses à ces questions.

Peut-être faut-il considérer que la construction atypique n’est pas celle avec dont, mais celle avec à  derrière réponse car logiquement il faudrait plutôt dire : la réponse de cette question comme on dit le but de cette question. Une dualité comparable semble exister avec solution : la solution du problème/la solution au problème et un problème dont je connais la solution  / un problème auquel j’apporte une solution  mais avec réponse et question, la construction  la réponse de la question est devenue fantôme.

Je ne sais pas trop comment bien formuler les choses, mais voici des embryons de réflexions (c’est embryonnaire et pourtant, c’est long !).

Réponse à fait partie de ces couples substantif / verbe + préposition pour lesquels la reprise pronominale semble « logique » avec le verbe, mais non avec le substantifs. Illustration :

J’ai répondu à la question > La question à laquelle j’ai répondu.
La réponse à cette question était connue d’avance > Une question à laquelle dont la réponse était connue d’avance.

J’ai souscris à cette assurance > L’assurance à laquelle j’ai souscrit.
La souscription à cette assurance est obligatoire > Une assurance à laquelle dont la souscription est obligatoire.

Cette personne a eu recours à la chirurgie esthétique > La chirurgie esthétique à laquelle cette personne a eu recours.
Le recours à la chirurgie explose chez les jeunes > La chirurgie esthétique à laquelle dont le recours explose chez les jeunes.

Quand la préposition à n’introduit plus (pour le verbe) un COI, mais un complément de lieu, on voit que la pronominalisation (avec le verbe) perd de sa « logique » :

Je suis retourné à la campagne > La campagne à laquelle je suis retourné ??? (plutôt où)
Mon retour à la campagne s’est bien passé > La campagne à laquelle où mon retour s’est bien passé

Je me suis installé à La Paz > La Paz à laquelle où je me suis installé.
Mon installation à La Paz s’est bien passé > La Paz à laquelle où mon installation s’est bien passée

J’ai atterri / Mon atterrissage à la Paz > La Paz à laquelle où j’ai atterri / mon atterrissage s’est bien passé.

En guise de conclusion maladroite et embryonnaire  : quand le verbe introduit son complément par à, la pronominalisation en à + pronom ne fonctionne pas avec les compléments de lieu, seulement avec les COI.

Les substantifs conservent cette préposition à pour introduire leur complément, mais la pronominalisation se fait en fonction du lien sémantique qui existe entre le substantif et son complément (comme ça se produit déjà pour les verbes + à + complément de lieu). Si on reprend les quatre premiers exemples, on voit que le lien est de type « possession », comme le fait apparaitre la possibilité du possessif, d’où la pronominalisation en dont :

Cette question, sa réponse était connue d’avance > Une question dont la réponse était connue d’avance.
Cette assurance, sa souscription est obligatoire > Une assurance dont la souscription est obligatoire.
La chirurgie, son recours explose chez les jeunes > La chirurgie esthétique dont le recours explose chez les jeunes.

Avec les compléments de lieu, apparition du où, d’où la pronominalisation avec cet adverbe-pronom :
La Paz, c’est l’endroit où je me suis installé, où j’ai atterri.
La campagne, c’est l’endroit où je suis retourné.