Au plus près est une locution adverbiale et convient à la phrase alors que proche est un adjectif qui à ma connaissance ne s’emploie pas sous cette forme  » au plus proche » mais comme on emploie un adjectif : il est mon ami le plus proche.

Je penche pour les missions riches et variées.

Écrire avec confiance.
Perfectionner sa rédaction.
Prendre confiance en soi pour rédiger.

Votre phrase est juste, les traits d’union sont corrects.

Lorsque et quand sont des conjonctions de subordination qui expriment le temps.
Je ne vois pas de distinction sauf pour la forme interrogative : utiliser quand uniquement.
Quand partez-vous ? Lorsque je l’aurai décidé.

Sans qu’il s’en rende compte
Donc
Sans qu’il s’en aperçoive.

J’ai eu affaire (relation) à un bon vendeur.
J’ai eu à faire (à effectuer) ma comptabilité.

Où Avez vous vu cette expression ? Si une ville caste est une ville qui est laissée à l’écart et fermée. Donc le singulier est de rigueur.

Les avant-matchs, les avant-centres.
Avant est ici adverbe et donc invariable.

Les deux sont corrects : habitation marque le sens général et habitations exprime la pluralité des logements.
Je laisserais le singulier.