Oh là là ! Vous vous attaquez à un gros morceau !

« L’enfant dit : tu voulais que je vienne, ou : que j’aille, et il a raison. Il sait bien qu’en disant que je vinsse ou que j’allasse, ainsi que son maître, hier encore, le lui enseignait, il va se faire rire au nez de ses camarades, ce qui lui paraît beaucoup plus grave que de commettre un solécisme. » (Gide).

Ici, il aurait fallu citer la phrase entière.

Si tant est que les deux parties appartiennent à la même phrase, comme ci-dessus on pourrait penser, à première vue, qu’il y a une faute de concordance des temps et souhaiter qu’il fût écrit :
« Après avoir juré de […] il leur fut impossible… »

Toutefois, la faute disparaît dans la rédaction suivante :
« Après avoir juré de ne plus le faire, il leur est désormais impossible de ne pas tenir leur promesse. »

Mais on ne connaît pas l’intention de l’auteur.

• vous m’avez accordé quoi ? la confiance. « la confiance » est COD du verbe accorder, situé avant ce verbe, il faut donc accorder 😉   :  « pour la confiance que vous m’avez accordée ».

• la bienveillance a entouré qui ? m’. Si m’ vous représente vous, Cédric, comme cela semble être le cas, m’ mis pour Cédric est COD du verbe entourer, situé avant ce verbe, il faut donc accorder avec m’, c’est-à-dire Cédric, au masculin : « la bienveillance qui m’a entouré ». 
Si le rédacteur avait été une femme, m’ représenterait cette femme et l’accord se ferait alors au féminin : « la bienveillance qui m’a entourée ».

• les compétences que vous avez permis à qui ? à m’. « m’ » est COI du verbe permettre. Il n’y a donc pas d’accord : « les compétences que vous m’avez permis de valoriser ».

« J’espère que tu n’es pas malade » et « en espérant que tu n’es pas malade, profite bien de ton séjour ». L’action est projetée dans un futur proche et s’assimile à une action certaine.

« J’aimerais que tu viennes, en espérant que tu ne sois pas malade », l’action est chargée d’incertitude.

On aurait pu dire, « J’aimerais que tu viennes, en espérant que tu n’es pas malade » (si toutefois tu n’es pas malade). L’action est au présent et se veut certaine.

C’est égal.
On peut écrire « pour tout complément d’information » ou « pour tout complément d’informations ».

Bonnes réponses 17, 18, 19 :

17. Nous sommes convenus de travailler ensemble dès que possible.
18. Ces infirmières sont convenues de leur maladresse.
19. Notre circuit en autobus ne lui a pas convenu.

Je ne comprends pas. Une erreur de leur part passe encore, mais trois ! et pourtant…

Les bonnes réponses sont, de toute façon :

12. 12. Ils sont convenus de leur étourderie.

13. 13. L’hôtel dans lequel descendent ses collègues ne lui a pas convenu.

9. 9. Nous sommes convenus que ce rassemblement serait organisé à Paris.

e_magnin, vous n’avez pas une phrase dans les guillemets, les guillemets font partie de la phrase.

D’une manière générale, on ne met pas de majuscule après un deux-points.

Allez, on va dire que « Pierre ou Paul seront… » n’est pas faux, mais ce n’est pas logique car « un seul des deux sera… ».

Ici, « Pierre ou Paul » ne forme pas un ensemble pluriel, mais « Pierre » et « Paul » sont exclusifs l’un de l’autre. Le singulier me semble plus logique.

Telle que vous l’avez écrite, tant sur le fond que sur la forme, votre phrase est correcte.

« Ni Pierre ni Paul ne seront colonel ».

Le pluriel est très logique : « ni Pierre ni Paul » forme un ensemble pluriel, les deux ne seront pas colonel.

Il n’en est pas de même dans « Pierre ou Paul sera colonel de ce régiment ». Ici, c’est soit Pierre, soit Paul, mais pas les deux, le ou est exclusif et, à mon sens, le singulier s’impose.