Les congés : elles se les sont accordés. Le COD est les pour les congés.
Les vacances : elles se les sont accordées. Le COD est les pour les vacances.

Oui, il fallait dire :
« Il a compris que je n’annulais pas ma soirée. »

Non. « raisons » n’est pas attribut de « témoignages ».
C’est dans l’exemple « Quelque bonnes que soient ses raisons, il n’avait pas à faire cela. » que nous rencontrons un attribut : « bonnes » est attribut de « raisons ».
L’attribut s’accompagne du verbe être.

Dans votre exemple, « quelques bonnes raisons » est COD de « témoignages », « quelques » est adjectif et se met au pluriel. Vous auriez dû écrire : « Quelques bonnes raisons  que présentent ces témoignages, vous ne convaincrez personne. »

Quelque est adjectif et variable lorsqu’il précède un nom.
Quelques péchés qu’il commette, il est absous.

Quelque est adverbe et invariable lorsqu’il précède un adjectif ou un adverbe.
Quelque turbulents que soient ces enfants, ils trouveront une famille pour les accueillir.

Quand quelque précède un nom accompagné d’un adjectif, il est adverbe et invariables ou adjectif et variable.
Quelque est adverbe et invariable lorsque le nom est attribut.
Le verbe qui suit que doit être le verbe être ou un verbe d’état.
Quelque bons chercheurs qu’ils soient, ils ne trouvent pas de laboratoire pour les accueillir.
Quelque est adjectif et variable quand le nom n’est pas attribut (il est COD).
Quelques bonnes chaussures de marche qu’elle ait, elle est rentrée avec des ampoules aux pieds.

Je fais appel à vous dans cette affaire, mais je. fais appel de cette décision.

Ce n’est pas du tout « de pêcher » qui fait l’action du verbe « a demandé ». Celui qui fait l’action est le sujet « il ».
« De pêcher » est COD de « a demandé ».

Dans vos exemples, le COD, placé avant le verbe, fait l’action.
Ils sont donc tous correctement orthographiés.

Un peu trop subtil pour notre pauvre ministre qui a dit un jour « nos élèves doivent faire quotidiennement des calculs mentaux »…
Cela dit, critiquer son tweet sur la syntaxe est lui faire un mauvais procès, car l’on peut relever tous les jours des fautes bien plus graves.
Il reste que la remarque est intéressante.

Si à l’oral, la différence ne s’entend guère, elle existe pourtant bel et bien à l’écrit.

« dans les commentaires, la foule a été tous d’accord » sûrement pas.

Bien que ce ne soit pas la meilleure rédaction, on peut tenter, pour rester proche de la vôtre : « dans les commentaires, la foule a été unanimement d’accord ».

« La force ou la ruse devrait avoir raison de sa résistance. »
C’est, on ne peut le nier, ambigu. Toutefois, on peut expliquer ainsi l’emploi du singulier :
La force et la ruse peuvent être opposés, c’est le cas dans la fable de La Fontaine « Le cheval et Le loup » où le loup utilise la ruse plutôt que la force « afin de happer son malade », se faisant passer pour un médecin.
Je pense alors que dans la phrase du Projet Voltaire, on choisira soit la force, soit la ruse, mais pas l’un et l’autre. Ce n’est qu’une façon d’interpréter et de justifier cet exemple, car je le répète, c’est ambigu.

« Heureusement, le jeu ou la lecture vont lui changer les idées ! »
Là, je crois que c’est plus clair.
Dans « Le président de la République ou le Premier ministre présidera la réunion. », ce sera l’un ou l’autre, mais pas les deux.
Dans « le jeu ou la lecture vont lui changer les idées », si ce ne sera pas le jeu et la lecture en même temps, ce peut être aussi bien le jeu que la lecture qui « vont lui changer les idées », soit le jeu et la lecture, tantôt l’un, tantôt l’autre (on ne peut en dire autant de notre président et de notre Premier ministre).
Si, en effet, ce peut être aussi, seulement l’un ou seulement l’autre, rien ne permet de dire que l’un exclura automatiquement l’autre. Le pluriel me paraît ainsi mieux indiqué, faisant apparaître le jeu aussi bien que la lecture comme moyen.
La simultanéité n’est pas le meilleur critère, votre deuxième exemple le prouve, « La fatigue ou l’imprudence sont à l’origine de bien des accidents », la fatigue ou l’imprudence, mais pas forcément les deux en même temps, elles ne s’excluent pas, mais ne sont pas forcément simultanées.
Il n’en reste pas moins que, là aussi, on peut hésiter.