Je ne réponds pas sur les appellations grammaticales mais sur le sens.
Sous cette forme, le participe établit un lien de causalité, voulu ou non, avec la proposition principale : c’est parce qu’il a éteint les lumières que le professeur peut sortir.
Si le lien est purement chronologique, il vaut mieux privilégier une autre tournure :
– Les lumières éteintes, le professeur put quitter la salle.
– Après avoir éteint les lumières, le professeur put quitter la salle.
Dans tous les cas, la structure est la même, ce qui répondra peut-être indirectement à votre question.

Je suis heureux que ma réponse vous ait été utile.
Dans le même esprit, il n’y a pas de besoin particulier de majuscule à un adjectif qui précède si cet adjectif ne fait pas partie du « nom propre » (ou surnom ou appellation consacrée dans l’ouvrage). Le mot jeune a ici une simple valeur adjectivale (son âge ou « encore en formation »). Par ailleurs, il peut y avoir plusieurs jeunes maitres. 
Il arrive que le mot soit en valeur absolue  dans un nom propre mais il est souvent placé après :  Le célèbre peintre Pieter Brueghel le Jeune est aussi appelé Brueghel d’Enfer par les spécialistes.

Dans ce que vous décrivez, ce serait plutôt le bâtiment de référence qui serait l’éponyme d’autres lieux voisins.
Dans « restaurant de l’opéra », c’est bien la salle lyrique qui donne son nom au lieu de restauration, pas l’inverse. Ce mot assez technique est malheureusement souvent utilisé à contresens sous l’influence de l’anglais et des médias. 
Pour rester simple, le mieux est d’utiliser homonyme, très répandu et sans ambigüité, ou une autre formulation :
– Pour finir notre soirée à l’opéra, nous avons diné dans le restaurant homonyme. 
– À l’opéra, on trouve un excellent restaurant du même nom.

La dissociation du y a pour but de simplifier la lecture, même si elle est en contradiction avec la graphie standard.
J’ai eu du mal à trouver des exemples mais voici le Chant du départ avec une coupure ci-toy-ens.
Selon moi, il s’agit d’un choix éditorial donc privé et peu normé. Les partitions d’origine avec voix comptent plus de cinq siècles d’histoire en Europe et on trouve de tout. De plus, cela concerne de nombreuses langues et doit rester cohérent pour un même éditeur. Le mieux est de les approcher pour avoir une réponse générale.

Voilà un cas peu banal, pour ne pas dire inédit. Je pense avoir compris votre souci mais il ne peut se résoudre par une approche habituelle.
En français, la lettre y a le plus souvent la valeur phonétique de deux i  ce qui permet de la scinder : royaume  = roi-iaume ou, encore plus audible, pays = pai-i.
Pour une partition musicale dans laquelle les syllabes correspondraient à des notes différentes, il est donc légitime de découper selon ce schéma non conventionnel dans un texte courant.
Cette particularité peut fort bien faire l’objet d’un signalement en marge de la partition, personne ne vous le reprochera, en particulier pas les choristes…

Il faut aller aux fondamentaux d’utilisation d’une majuscule à n’importe quel nom. La majuscule qualifie un mot (ou expression) qui pris isolément a une valeur absolue, qui ne dépend pas de compléments ou de précisions pour être parfaitement identifié. 
Donc Parti socialiste ou Parti socialiste unifié ont une existence  tangible, bien définie dans le temps et l’espace de votre texte.  Mais la majuscule disparaitrait pour parler d’un parti socialiste (socialisant, à prétentions sociales)  dans des circonstances autres. 
Les Républicains sont une structure bien identifiée en France (sigle L.R.) ou aux États-Unis (The Republicans), mais deviennent noms communs banals dans un autre contexte.
Les appellations gauche, droite , extrême-centre, etc.  sont fluctuantes et ne recouvrent pas une réalité absolue. Comme des points cardinaux, elles indiquent plus une orientation qu’un emplacement précis. 

Le plus souvent, il s’agit de la locution « avoir l’air » équivalente à sembler. L’adjectif ou participe qui suit est attribut et s’accorde donc avec le sujet. C’est le cas dans votre exemple : « L’empreinte montrait des griffes qui avaient l’air proéminentes.« 
Il arrive, essentiellement pour des êtres vivants, que le sujet ait vraiment mais ponctuellement un air particulier. On peut alors remplacer par « prendre un air » et l’adjectif s’accorde avec air, au masculin singulier.
Comparez :
– Elle a l’air sérieuse, on peut lui confier la mission.
– Elle a l’air sérieux de quelqu’un qui ne plaisante pas.

1. Concernant tout, il s’agit ici de l’adverbe avec le sens de entièrement. Il n’y a donc normalement pas d’accord  : elle est tout de blanc vêtue. On rencontre parfois une flexion (ce n’est pas un « accord » pour un adverbe)  sous l’influence de l’anomalie entérinée de longue date par l’Académie et les grammairiens comme dans : elle est toute remuée par la nouvelle.  Mais cette exception n’a pas lieu d’être ici.
2. Une pièce en bois ou de bois : il est difficile d’interpréter la tournure (s’agit-il de boiseries ou de rondins comme dans une cabane ?), mais les avis sont souvent partagés sur la préposition à employer. Dans votre exemple, en semble plus naturel mais on pourrait avoir une pièce tout de bois vêtue.

Les constructions avec les formes superlatives le seul, l’unique, le plus X,  etc. appellent le subjonctif. Le texte étant au passé, c’est l’imparfait du subjonctif qui s’impose : Un cadeau de sa mère… Le seul d’elle qu’il possédât  en vérité…

Le poison se rapporte plus aux dards qu’à la multitude. On accorde donc plutôt avec le complément : « Ses cheminées piquaient le ciel comme une multitude de dards répandant leur poison. »