Si vous substantivez l’unité (pour cent, symbole %), elle peut alors s’écrire pourcent (forme soudée, accordable). On écrit d’ailleurs pourcentage.
Vous pouvez alors l’intégrer à votre guise dans toutes les tournures : Il m’a manqué quelques pourcents pour être élu, les deux foutus pourcents de la population qui veulent tout casser, etc.

Il y a une histoire à connaitre avec cette forme surprenante de « l’on ».
Elle remonte au XVIIe siècle, au moment où, sous la pression des poètes et des célèbres « précieuses », l’Académie française s’est mise à moraliser la langue. Certaines liaisons disgracieuses ont été bannies, dont le célèbre « des héros » avec un h muet (des-z-héros) et le « qu’on » (prononcé kon)  qu’elle a fait artificiellement remplacer par « que l’on ».
Ce caprice, qu’on est en droit de trouver dépassé, est resté jusqu’à nos jours et a fini par passer pour « littéraire » alors qu’il est totalement arbitraire.
Il n’a en revanche aucune raison d’exister sans le problème de liaison, en particulier en début de phrase. Commencer par « L’on… »  peut donc passer pour une pédanterie ou au moins pour une fioriture inutile contre-productive.

Ces deux termes ne relèvent pas vraiment de la linguistique mais du jargon des grammairiens et des beaux esprits langagiers qui ont sévi au XIXe siècle. Il s’agissait alors de fustiger les fautes de liaison populaires et ils ont raffiné les définitions. À côté du cuir (Lagardère ira-t-à toi), on compte le velours (prononcer un s ou un z indu), le pataquès (déformation de je ne sais pas-t-à-qui-est-ce) et la psilose (les-z-handicapés, par non-respect du h aspiré).
Les définitions et exemples que vous mentionnez, tirés du livre de G. Genette, entrent plutôt dans la vaste catégorie fourre-tout des déformations paronymiques (par ressemblance). Je n’ai pas connaissance d’un nom spécifique pour cela. Elles sont innombrables et font le bonheur des humoristes (Coluche en a laissé plusieurs à la postérité*).

*Voir, entre autres :
– Fier comme un bar-tabac 
– Ingénieur à Grenoble 

Le mot puis est classé dans les adverbes mais il joue souvent le rôle de conjonction de coordination (comme mais, ou, et, etc.). Il marque alors l’enchainement de deux processus (ou procès) et n’a donc pas à être précédé ou suivi d’une virgule qui va au contraire « casser » cet enchainement : Il s’habilla puis descendit au jardin.
Comme dans n’importe quelle phrase, si vous insérez une incise, elle comporte ses deux virgules (ou parenthèses) propres mais cela est sans rapport avec puis : Il s’habilla puis, le coeur léger, descendit au jardin.

Dans votre exemple précis, il y a bien une revendication de nationalité, donc de gentilé et de majuscule, même si le terme « Américain » est abusif puisque l’Amérique n’est pas un pays, au grand dam du président qui a annexé le golfe du Mexique.
Formulation proposée : « Il a renoncé à la nationalité française, il se considère comme États-Unien. » Ce n’est pas un gag, c’est la tournure préconisée de longue date par les autorités linguistiques francophones du Canada. 

Vous donnez vous-même la bonne réponse et les arguments adéquats pour l’italique. On se demande aussi quel est l’intérêt des majuscules…
L’inscription dans un dictionnaire n’est qu’un des éléments de la francisation complète. La plupart du temps la prononciation n’est pas francisée et le mot reste à jamais un emprunt « brut » à la langue étrangère. Dans le contexte de submersion d’américanismes qu’on nous inflige, il devient difficile de respecter les règles d’une époque où l’on prenait le temps de digérer quelques mots exotiques et de les accommoder aux spécificités du français.

Isolée dans un titre, l’italique n’a plus la signification typographique qui fait son intérêt dans le texte courant, par contraste avec le romain. Il peut donc apparaitre plus judicieux d’écrire le nom de votre opération spéciale entre guillemets, voire sans aucune distinction spécifique.

Malgré le sens particulier du verbe dire dans cette tournure, l’accord du participe passé se fait régulièrement : « … des mains qu’on aurait dites d’une lavandière. » 
Comme le dit Tara dans sa réponse, il s’agit ici d’un usage attributif.
On trouve sans difficulté nombre d’usages de ce type tant au XIXe siècle qu’au XXe siècle. Autre exemple dans le TLF (qui regroupe les exemples littéraires plus « académiques ») : « Les belles casseroles reluisaient au milieu de pots gris à ceinture bleue et de marmites qu’on aurait dites frottées au caramel, et on ne voyait qu’aller et venir les gros bras rouges de la cuisinière. » (Duranty, 1860)

Pour ces verbes impersonnels (et les autres), la construction est toujours la même :
– Auxiliaire avoir + semi-auxiliaire (type vouloir, pouvoir, savoir) + verbe à l’infinitif : « Qu’a-t-il pu arriver ? » 
– Auxiliaire être + participe passé : « Qu’est-il arrivé ? »

Cet adverbe est considéré comme archaïque et semble ne plus se trouver dans les dictionnaires modernes. L’Académie française l’a en revanche enregistré sous la forme pressamment de la première à la sixième édition (1835) de son dictionnaire. C’est aussi sous cette forme qu’on le retrouve sous des plumes connues comme Richelieu,  Saint-Simon ou d’autres écrivains des XVIIe et XVIIIe siècles.
Les autres graphies (pressément ou pressement) semblent encore plus rares et anciennes et ne correspondent pas à la méthode de formation des adverbes en -ment qui utilise l’adjectif ou le participe présent comme base (ici pressant ).
Dans tous les cas, c’est un mot à utiliser avec prudence, de préférence dans un contexte historique ou littéraire.