Les indications parfois complexes des grammairiens sur l’usage du subjonctif sont intéressantes mais souvent peu utiles dans la langue courante. L’usage a en général institutionnalisé le mode « normal », même si quelques verbes prêtent parfois au doute.  Le mieux est donc de se fier à ce que vous pouvez lire sous la plume des bons auteurs ou de gens qui soignent leur écriture.  La (bonne) lecture est en général le meilleur moyen de maitriser la grammaire.
Pour apprécier, c’est le subjonctif que l’on trouve, c’est ainsi. : 
– J’apprécie, j’ai apprécié que vous m’ayez contacté ;
– J’apprécie, j’apprécierais que vous me contactiez.

Comme vous le savez peut-être, de nombreux adjectifs peuvent être employés comme adverbes. Dans ce cas, ils sont invariables.
Devant un autre adjectif ou devant un participe. cela devrait aussi être le cas mais l’Académie a introduit de nombreuses tolérances d’accord pour certains cas courants dont grand, bon, frais et quelques autres : Les yeux grands ouverts ( =grandement ouverts).
Détails et autres subtilités dans le billet de Parler français.

C’est en effet une norme typographique courante même si elle n’est pas toujours respectée : beaucoup de rédacteurs ont un usage inflationniste et mettent des majuscules sans discrimination.
Vous pouvez donc étendre cela à toutes les appellations, qu’elles soient administratives, civiles ou autres.
NB Votre référence (Vitrine linguistique) est canadienne francophone, source qui est différente des habitudes françaises pour la typographie. Il existe donc une autre  norme qui n’utilise pas la majuscule même si l’on s’adresse à quelqu’un : « Bonjour, madame X, Merci, docteur Y, … » C’est celle que j’applique régulièrement comme correcteur pour l’édition. Mais, même si elle est dans la logique, elle surprend certains qui prêtent à la majuscule un rôle honorifique largement fantasmé.

Pour sourire de ces subtilités, on peut lire ce passage d’un Cours pratique de langue daté de 1850.

L’astuce scolaire consistant à « pronominaliser » le nom ou l’adjectif n’est applicable que si le verbe n’est pas déjà lui-même un verbe… pronominal.
Or de nombreux verbes pronominaux sont attributifs : s’annoncer, se montrer, s’avérer, s’affirmer, se révéler, se trouver  et s’appeler. 
On peut ajouter que quelques autres verbes ne permettent pas cette pronominalisation : vivre, naitre, mourir par exemple.

Quel est le sens dans votre exemple ? S’agit-il :
– de questions, de thèmes qui offrent des « sujets pour la réflexion » ou « propres à la réflexion » ?
– d’éléments qui font des « sujets de réflexions », forme familière pour « objets de réflexions, de remarques, de railleries » ? (cf. faire des réflexions à quelqu’un, sur sa tenue par exemple).
Le premier cas est le plus fréquent, mais c’est à vous de voir…

Grammaticalement et syntaxiquement, la phrase en exemple est « correcte ».
Je pense en revanche que je ne serais pas le seul à penser qu’elle est surchargée et proche de l’incompréhensible, même avec un contexte plus précis. Quel est ici le sens de opposable et ce mot s’applique-t-il à conséquences ou à manquements ?

Chaque pays n’a qu’une seule « administration ». On laisse donc au singulier chaque adjectif : « entre administrations française et helvétique » se lit comme forme elliptique de « entre administration française et administration helvétique ». 

Il ne faut pas chercher trop loin : la seconde série est bien  attributive par rapport à « jeunes gens » même si le verbe être de la première partie n’est pas répété pour des raisons stylistiques. Ce type d’ellipse est très courant.

Je pense que vous êtes gêné par la proximité de deux formes proches que seul différencie l’ordre des mots :
1. Elle dansait avec une grâce telle qu’il n’en avait jamais vu.
Il s’agit bien de la locution tel que qui s’accorde avec son antécédent. L’idée est celle d’égalité, d’équivalence. On peut remplacer par comme. 
2. Elle dansait avec une telle grâce qu’il ne pouvait détacher son regard d’elle.
L’adjectif tel n’est pas incorporé dans la locution conjonctive, L’idée est celle de conséquence. On peut remplacer par tant de grâce.
Force est de reconnaitre que, selon la phrase, on peut avoir un déplacement à peine sensible de tel de 2 vers 1. Il est alors délicat de bien percevoir le sens car les deux restent corrects grammaticalement.

Il n’y a pas de raison de ne pas accorder les deux participes avec le pronom antéposé : le premier au titre de l’habituelle règle avec l’auxiliaire avoir, le second comme attribut (ce peut aussi être un adjectif) :
– La fugitive, ils l’auraient préférée enfermée ;
– La panthère, ils l’ont prise vivante ;
– La pièce, ils l’ont trouvée médiocre ;
– Les saucisses, nous les aurions aimées chaudes.