Voilà un cas peu banal, pour ne pas dire inédit. Je pense avoir compris votre souci mais il ne peut se résoudre par une approche habituelle.
En français, la lettre y a le plus souvent la valeur phonétique de deux i  ce qui permet de la scinder : royaume  = roi-iaume ou, encore plus audible, pays = pai-i.
Pour une partition musicale dans laquelle les syllabes correspondraient à des notes différentes, il est donc légitime de découper selon ce schéma non conventionnel dans un texte courant.
Cette particularité peut fort bien faire l’objet d’un signalement en marge de la partition, personne ne vous le reprochera, en particulier pas les choristes…

Il faut aller aux fondamentaux d’utilisation d’une majuscule à n’importe quel nom. La majuscule qualifie un mot (ou expression) qui pris isolément a une valeur absolue, qui ne dépend pas de compléments ou de précisions pour être parfaitement identifié. 
Donc Parti socialiste ou Parti socialiste unifié ont une existence  tangible, bien définie dans le temps et l’espace de votre texte.  Mais la majuscule disparaitrait pour parler d’un parti socialiste (socialisant, à prétentions sociales)  dans des circonstances autres. 
Les Républicains sont une structure bien identifiée en France (sigle L.R.) ou aux États-Unis (The Republicans), mais deviennent noms communs banals dans un autre contexte.
Les appellations gauche, droite , extrême-centre, etc.  sont fluctuantes et ne recouvrent pas une réalité absolue. Comme des points cardinaux, elles indiquent plus une orientation qu’un emplacement précis. 

Le plus souvent, il s’agit de la locution « avoir l’air » équivalente à sembler. L’adjectif ou participe qui suit est attribut et s’accorde donc avec le sujet. C’est le cas dans votre exemple : « L’empreinte montrait des griffes qui avaient l’air proéminentes.« 
Il arrive, essentiellement pour des êtres vivants, que le sujet ait vraiment mais ponctuellement un air particulier. On peut alors remplacer par « prendre un air » et l’adjectif s’accorde avec air, au masculin singulier.
Comparez :
– Elle a l’air sérieuse, on peut lui confier la mission.
– Elle a l’air sérieux de quelqu’un qui ne plaisante pas.

1. Concernant tout, il s’agit ici de l’adverbe avec le sens de entièrement. Il n’y a donc normalement pas d’accord  : elle est tout de blanc vêtue. On rencontre parfois une flexion (ce n’est pas un « accord » pour un adverbe)  sous l’influence de l’anomalie entérinée de longue date par l’Académie et les grammairiens comme dans : elle est toute remuée par la nouvelle.  Mais cette exception n’a pas lieu d’être ici.
2. Une pièce en bois ou de bois : il est difficile d’interpréter la tournure (s’agit-il de boiseries ou de rondins comme dans une cabane ?), mais les avis sont souvent partagés sur la préposition à employer. Dans votre exemple, en semble plus naturel mais on pourrait avoir une pièce tout de bois vêtue.

Les constructions avec les formes superlatives le seul, l’unique, le plus X,  etc. appellent le subjonctif. Le texte étant au passé, c’est l’imparfait du subjonctif qui s’impose : Un cadeau de sa mère… Le seul d’elle qu’il possédât  en vérité…

Le poison se rapporte plus aux dards qu’à la multitude. On accorde donc plutôt avec le complément : « Ses cheminées piquaient le ciel comme une multitude de dards répandant leur poison. »

Je pense que c’est parce que vous utilisez un imparfait dans la principale. 
Au présent, la forme serait la suivante :
– Si de telles valeurs apparaissent pendant les calculs, cela est un signe que les résultats ne sont probablement pas corrects car le modèle sort (alors) de son domaine de validité. 

PS Suite à la remarque de Tara, j’ai supprimé la notion de « futur du passé » inadéquate ici. 

Classiquement, les particules -ci et -là se répondent pour désigner soit ce que l’on présente soit ce qu’on a déjà présenté ou qu’on connait :
– L’homme que voici va vous en dire plus. Cet homme-là n’est pas un inconnu.
– Voici la solution. (on l’annonce). Voilà le résultat. (on le constate)
Dans votre phrase, on se réfère apparemment à une personne déjà identifiée : c’est donc bien celui-là qui convient.

Le verbe consentir (accepter, autoriser, permettre) admet couramment les deux constructions  transitives, directe et indirecte (avec à), et cela depuis fort longtemps*.
Il y a en revanche des tournures habituelles spécifiques avec l’une ou l’autre :
– Consentir un prêt, un rabais, c’est accepter de les accorder à un demandeur ;
– Consentir des efforts, c’est accepter de les faire.
On peut par ailleurs consentir que quelque chose ait lieu ou se fasse.
* Au XVIIe siècle, dictionnaire de Furetière : « L’héritier a consenti l’exécution de ce testament. »

Le fait d’employer un verbe de manière intransitive est un phénomène très courant, valable pour la majorité des verbes. La plupart des dictionnaires donnent d’ailleurs fréquemment des définitions en conséquence, mais tous les verbes ne sont pas logés à la même enseigne.
Il ne faut en effet pas oublier qu’on perd parfois en clarté ce qu’on gagne en rapidité. Dans votre phrase, impulser sans complément sonne étrangement. Il est rare qu’on dise j’impulse sans préciser quoi. On peut être un bon pilote ou un bon animateur sans plus de détails, mais peut-on être un… impulsateur ?