Les adjectifs employés de manière adverbiale sont assez courants mais posent souvent des problèmes orthographiques car la règle n’est pas intuitive (cf. des années de prison ferme et non fermes).
Elle s’applique pour les adjectifs brut et net dont les adverbes respectifs (brutalement et nettement) ne sont pas employés dans le sens en question. Les chevaux-vapeur dont il est question ne sont par eux-mêmes ni bruts ni nets, ils sont calculés et présentés « de manière brute ou nette ». Il en va de même de sommes (gagner 1 500 € net).
En cas d’ambigüité (sans quantité), il faudrait en théorie formuler autrement : des salaires calculés net.
Donc : « Elle était considérée comme la voiture la plus puissante du Japon, avec 230 ch brut. Sa rivale atteignait la même puissance, mais en net. » (ou en puissance nette avec répétition)
NB On employait jadis, surtout dans le commerce, les adverbes brutto et netto directement empruntés à l’italien (voir exemple). Cette pratique bien commode a disparu  en France (seul franco a survécu) mais elle perdure couramment en allemand par exemple. 

Ce n’est pas idiomatique, (on ne l’entend pas couramment) et ce n’est pas très clair. Normalement, préférer + verbe infinitif se construit avec la conjonction que + verbe infinitif : « Je préfère mourir que rester ici. » Il vaudrait mieux une autre formulation :
– Maintenant je le préfère à l’allemand. (évite la répétition de apprendre)
– Maintenant je l’aime mieux  que l’allemand.

Les guillemets ont, entre autres, le rôle d’encadrer un segment de texte en style direct. Il n’y a pas lieu de les refermer entre les différents éléments d’un même passage.
Donc :
– Il entendit des exclamations : « Hourra ! Bravo ! Youpi ! »

Il est fréquent que mot même s’accorde lorsqu’il suit un nom.  Il n’est alors pas adverbe invariable mais adjectif accordable, comme avec un pronom dans nous-mêmes, eux-mêmes, etc.
Il marque le fait que :
1. Le nom qui précède est spécifiquement visé par l’action : Un haut et vieux château-fort à tours crénelées, bâti dans les flots mêmes. (Maupassant),
2. Le dernier nom renchérit sur les autres dans une énumération : Et tous les meubles, ses vêtements mêmes demeuraient à leur place comme ils se trouvaient au dernier jour. (Maupassant),
Dans votre exemple, c’est ce dernier cas semble-t-il.  On pourrait remplacer « les écrivains mêmes » par « les écrivains eux-mêmes ».
Si même repasse devant le nom, il est alors adverbe invariable pour ce sens-là : « … et même les écrivains avaient été invités ». (l’adverbe modifie inviter).

Si c’est vraiment nécessaire, dites que vous avez « un besoin pressant », c’est ce qu’il y a de moins dérangeant pour l’entourage. Le mieux est encore de ne rien dire de précis et de s’excuser pour une absence momentanée.

Votre exemple précis relève plutôt de l’exclamation :  « Comme si elle était capable de répondre à cette question ! »
Cela étant, il y a de plus en plus d’indécision dans la formulation orale et écrite de certaines phrases.  Les médias en sont les principaux responsables, notamment à cause de la suppression régulière du pronom de rappel traditionnel. 
Ainsi on lit ou entend indifféremment :
– Comment les médias nous déforment. (explicatif)
– Comment les médias nous déforment ? (interrogatif, au lieu de déforment-ils).

Je ne réponds pas sur les appellations grammaticales mais sur le sens.
Sous cette forme, le participe établit un lien de causalité, voulu ou non, avec la proposition principale : c’est parce qu’il a éteint les lumières que le professeur peut sortir.
Si le lien est purement chronologique, il vaut mieux privilégier une autre tournure :
– Les lumières éteintes, le professeur put quitter la salle.
– Après avoir éteint les lumières, le professeur put quitter la salle.
Dans tous les cas, la structure est la même, ce qui répondra peut-être indirectement à votre question.

Je suis heureux que ma réponse vous ait été utile.
Dans le même esprit, il n’y a pas de besoin particulier de majuscule à un adjectif qui précède si cet adjectif ne fait pas partie du « nom propre » (ou surnom ou appellation consacrée dans l’ouvrage). Le mot jeune a ici une simple valeur adjectivale (son âge ou « encore en formation »). Par ailleurs, il peut y avoir plusieurs jeunes maitres. 
Il arrive que le mot soit en valeur absolue  dans un nom propre mais il est souvent placé après :  Le célèbre peintre Pieter Brueghel le Jeune est aussi appelé Brueghel d’Enfer par les spécialistes.

Dans ce que vous décrivez, ce serait plutôt le bâtiment de référence qui serait l’éponyme d’autres lieux voisins.
Dans « restaurant de l’opéra », c’est bien la salle lyrique qui donne son nom au lieu de restauration, pas l’inverse. Ce mot assez technique est malheureusement souvent utilisé à contresens sous l’influence de l’anglais et des médias. 
Pour rester simple, le mieux est d’utiliser homonyme, très répandu et sans ambigüité, ou une autre formulation :
– Pour finir notre soirée à l’opéra, nous avons diné dans le restaurant homonyme. 
– À l’opéra, on trouve un excellent restaurant du même nom.

La dissociation du y a pour but de simplifier la lecture, même si elle est en contradiction avec la graphie standard.
J’ai eu du mal à trouver des exemples mais voici le Chant du départ avec une coupure ci-toy-ens.
Selon moi, il s’agit d’un choix éditorial donc privé et peu normé. Les partitions d’origine avec voix comptent plus de cinq siècles d’histoire en Europe et on trouve de tout. De plus, cela concerne de nombreuses langues et doit rester cohérent pour un même éditeur. Le mieux est de les approcher pour avoir une réponse générale.