La réponse de Joelle rappelle le sens de base qui est que plusieurs navires (puis personnes) se déplacent ensemble et se protègent mutuellement, même sans intérêt commercial commun. L’expression est plus ancienne que le XVIe siècle puisqu’on en trouve déjà trace au XIVe siècle.
Il faut employer cette tournure avec précaution car elle est souvent substituée à tort à faire de concert, en se concertant, en se mettant d’accord auparavant : « Les deux amants ont agi de concert pour éliminer le mari gênant. »

Les locutions à ne pas confondre :
– Près de (invariable) = sur le point de…, proche de… « Le soleil n’est pas près de se montrer . »
– Prêt à (accordable) = équipé pour…, disposé à … « La France n’est pas prête à se battre. »
On peut parfois jouer sur les mots et passer de l’un à l’autre mais il faut respecter la construction grammaticale (accord et préposition).

Les locutions se compter en et se compter par suivies d’unités se construisent invariablement avec un pluriel :
– Les victimes se comptent par dizaines, par milliers ;
– Les disparus se comptent en centaines, en millions.

PS Pour les abréviations (tableaux en particulier) d’unités de grande et très grande taille, vous pouvez de nos jours utiliser les préfixes grecs. Ils étaient auparavant limités aux milliers (kilo-) mais se trouvent désormais généralisés sur le plan international :
– kilo- (k) : millier (kilomètre = km) 
– méga- (M)– : million (mégajoule = MJ) 
– giga- (G)- : milliard (gigaeuro = G€) 
– téra- (T) : millier de milliards (térawatt = TW) 
Et la liste continue ainsi par tranches de 1000…

*** Message de service ***
Bonjour Jean,
Les questions posées par des contributeurs ne peuvent « normalement » être modifiées ou supprimées que par eux-mêmes. Le cas courant depuis plus de dix ans est que les questions et leurs réponses restent indéfiniment sur le site pour consultation par les visiteurs ou contributeurs. Que le problème soit résolu est une bonne chose et votre vote clôt les échanges. Mais ne rendez pas illisible pour autant la question initiale,

Avec un nom collectif suivi d’un complément au pluriel, il y a souvent des doutes sur l’accord du verbe mais l’article est un indicateur : l’article défini, plus « directif » met en général l’accent sur le mot qui suit et appelle le singulier.
Dans votre exemple, on ressent bien que c’est l’ensemble qui a été versé aux débats (ou au dossier plutôt) et qui a une force probante (qui démontre) en tant que tel, ce que ne ferait pas un bulletin de salaire isolé.
On serait en revanche fondé à utiliser le pluriel dans une forme comme « un ensemble de témoignages qui montraient la présence de l’inculpé sur les lieux. »

Il est difficile de faire le tour de toutes les combinaisons et c’est la lecture et la pratique qui finissent par donner le bon réflexe. Sur les exemples que vous proposez : 
– Ces temps-ci (récemment, en ce moment) , ces temps-là (temps reculé, jadis)
– Ce jour-ci (aujourd’hui) , ce jour-là (celui dont on a déjà parlé) 
– Ceux-ci (on les montre, on les désigne) ou ceux-là (on en a parlé plus tôt). 
Il n’y a pas toujours opposition directe entre les deux formes et il est même fréquent qu’un seul apparaisse. Dans la pratique , c’est -là qui est le plus courant seul pour insister sur ce qu’on a cité : Cet homme-là ne vaut rien. 
Pour le reste, il faudrait des phrases en contexte pour être plus précis.

Pouvez-vous donner une phrase complète (avec une principale) et préciser de quel accord vous doutez ?
En l’état, l’accord de convaincues avec personnalités est correct mais on ne peut rien dire de soutenues dont on ne sait à quoi il se rapporte.

Oui, le sens est bien que « tout le monde connait son nom ».
Il faut neutraliser la double négation (ne…pas et ne connaisse) pour faire apparaitre l’affirmation de manière plus flagrante.

La locution conjonctive sans que se construit avec le subjonctif : « Je viens sans qu’il le sache. »
Avec un verbe de la principale au passé, la concordance des temps appelle normalement l’imparfait du subjonctif mais celui-ci est de nos jours souvent remplacé par le présent du subjonctif dans la langue courante ou à l’oral :
– Elles portaient sans que rien (ne) s’écroulât jamais.
– Elles portaient sans que rien (ne) s’écroule jamais.
NB Le ne est ici explétif, optionnel, et peut aisément être supprimé.

L’omission de nombreux mots de toute nature (articles, noms, prépositions) pour éviter les répétions est un mécanisme courant en français. La gestion en est assez souple et vise d’abord à préserver la clarté de la phrase, puis accessoirement à fluidifier le style.
Il y a donc peu de « règles » sur le sujet mais lorsqu’il y a un doute c’est souvent que la répétition est souhaitable. Il est généralement assez vain de faire des contorsions pour économiser un ou deux mots. Cela est d’autant plus sensible que la phrase est élaborée. Dans votre exemple, le verbe essayer est suivi de deux compléments, un simple et l’autre avec un complément propre.  Cela justifie la répétition dont on pourrait se passer autrement :
– Tu essaies toutes les marques et tous les types de pansement.
– Tu essaies toutes les marques et labels.
NB L’accord de proximité est une pratique ancienne et reconnue, surtout lorsque cela s’entend. Si cela vous gêne, intervertissez les éléments.