On ne voit pas de raison de recourir au subjonctif dans votre exemple.
« Les cités-jardins, inspirées du modèle anglais, voient (ont vu) le jour en France au début du vingtième siècle. »

Bien que peu courant, le mot tapissier existe bien en français comme adjectif (industrie tapissière) mais il est rare avec un nom d’objet. Il semble que l’association  « fauteuil tapissier » soit récente (fin XXe siècle) et on a du mal à en trouver une définition. Elle est apparemment un calque brut de l’anglais tapestry chair (forme assez courante) car de nombreuses occurrences proviennent de traductions. On ne voit aucun rapport avec une couleur quelconque, le sens semble être de « orné, brodé, décoré ». 
De toute façon, il s’agit d’un adjectif et le pluriel s’impose : des fauteuils tapissiers.

La construction « rendez-vous(-)en compte » est plus régulière. À l’impératif affirmatif, le pronom du verbe pronominal, réfléchi ou autonome, précède en général les autres compléments notamment en et y.
Autres exemples : 
– Emparez-vous-en !
– Rappelez-vous-le !
– Mets-t’y ! (selon l’Académie)
Cela n’est valable que pour les verbes pronominaux puisque la construction normale du verbe transitif place le complément direct avant les autres compléments :
– Rappelez-le-nous !
– Donne-le-moi !
NB le trait d’union entre les deux pronoms n’apparait que si le second pronom est isolé (non suivi d’un verbe à l’infinitif en particulier). Vous pouvez lire la note de l’Académie à ce sujet mais elle n’est pas claire dans le cas de locutions verbales comme se rendre compte.

C’est une bonne question mais on ne peut y répondre isolément. L’ensemble des noms courants d’animaux est une histoire longue et complexe dans laquelle il n’y a pas toujours de logique. À la différence des noms scientifiques, ce sont les circonstances qui ont décidé.
Tout au plus peut-on constater (en français comme dans d’autres langues) quelques traits plus fréquents :
– Il n’y a pas toujours de distinction entre mâle et femelle ;
– Le genre grammatical générique est souvent sans signification, plutôt le résultat de l’origine du mot dans une autre langue (ici l’italien giraffa, lui -même transcrit de l’arabe).
– Il n’y a pas toujours de nom pour les jeunes animaux. Quand c’est le cas, le nom est le plus souvent masculin car le sexe n’a pas encore d’importance et le « masculin » (en fait le genre non marqué) est la forme par défaut dans la plupart des langues.

En français, le trait d’union est la méthode habituelle pour créer des noms composés ou des tournures non conventionnelles.
C’est donc la solution pour les composés avec mini- qui s’applique à de nombreux objets. Vous trouverez ICI une liste et une analyse sur ce sujet. Certains noms, parce que le second élément est court, se retrouvent aussi soudés : minijupe,  minibus, minigolf.
NB La préconisation de l’Académie française de souder les éléments formants s’applique essentiellement aux racines scientifiques et techniques. Or mini- (et maxi- d’ailleurs) n’est pas de cette catégorie, c’est un préfixe familier, parfois occasionnel ou de circonstance. Donc, au total : une mini-fromagerie,

Difficile de savoir ce qui vous gêne vraiment… Il semble y avoir deux confusions possibles :
1. La place de plus : « Je peux plus écrire que toi parce que j’ai l’habitude d’écrire au stylo » devrait se dire « Je peux écrire plus que toi parce que j’ai l’habitude d’écrire au stylo ».
2. La confusion avec la forme négative ne… plus… :  « Je mange plus de légumes depuis mon AVC » est bien entendu radicalement différent de « Je ne mange plus de légumes depuis mon AVC ». Il ne faut évidemment pas omettre le ne  comme on l’entend souvent dans la langue familière.

Vous cherchez sans doute un peu loin et l’on peut imaginer beaucoup de choses. La convention la plus courante est d’accorder l’adjectif si le sujet est clairement exprimé (c’est la cas ici) et de ne pas le faire uniquement s’il s’agit d’un sujet indéterminé. Dans ce dernier cas, des plus (mais aussi des moins, des mieux) est une locution adverbiale ayant le sens de très, sans valeur comparative : « Voilà qui est des plus clair. »
Le sujet reste néanmoins débattu entre grammairiens, Vous pouvez lire ce billet détaillé pour vous en convaincre.

Le jeu n’est pas stupide en soi mais il ne demande sans doute pas beaucoup de réflexion ni de qualités particulières…

Il est plus fréquent d’accorder avec le sujet réel lorsqu’il est exprimé clairement comme ici (les côtes).
Pour « César », il s’agit aussi d’un nom commun (devenu à la longue synonyme d’empereur), emploi plus logique au pluriel, avec accord* :
« Rien n’a échappé aux douze césars : après la Grèce, ce furent les côtes d’Asie Mineure. »

*PS  La majuscule avec pluriel se rencontre surtout pour rappeler le titre du célèbre ouvrage de Suétone, Vie des douze Césars (De vita duodecim Caesarum).

La majuscule à État pour désigner l’ensemble des structures d’administration et de gouvernement d’un pays est une tradition typographique bien établie. La majuscule traduit la valeur absolue, l’unicité de concept que l’on retrouve en philosophie, en sociologie et dans d’autres domaines. 
Par dérogation à la norme typographique, le mot peut néanmoins s’employer avec un déterminant indéfini (un État voyou) et même au pluriel (des États en déficit budgétaire). L’usage, notamment des médias, a forcé la norme.
Dès que l’on sort de cette valeur absolue pour un emploi relativisé, le mot état retrouve son statut de nom commun mais c’est assez rare. La distinction que vous mentionnez, établie par l’Académie, est donc assez mal fondée. Dans tous les cas, c’est bien la même idée qui est exprimée par la forme « État de droit » qui ne s’applique à ma connaissance qu’à  des pays régis par le droit. Selon moi, et sauf démonstration contraire, l’idée de principe « état de droit » est une pure hypothèse d’école. Il n’en existe que des versions « étatiques », qu’elles soient théoriques ou matérielles. 
Au total, il est difficile de se passer de la majuscule.