Si l’on en reste à votre exemple précis, c’est bien le singulier qui s’impose grammaticalement. Sinon, il faut formuler autrement comme vous le dites vous-même.
« La possibilité de travailler sur plusieurs missions, de participer à … et de faire… fait de cette reconversion mon principal objectif professionnel. »

Dans les constructions faire + infinitif et laisser + infinitif, le verbe est considéré comme un semi-auxiliaire et il est donc préconisé de le laisser invarié :
Ils les ont laissé tomber ;
Ils les ont fait tomber.

Votre question est intéressante car elle met en relief une modification peu connue de la graphie du tréma en français. En 1975, puis en 1990,  l’Académie française a en effet recommandé de placer le tréma au-dessus de la lettre u prononcée isolément dans une suite gue , gui. ou geu dans laquelle il serait normalement inaudible. Cette graphie rationalisée permet d’éviter les erreurs de prononciation et de lecture.
Cela concerne peu de mots dont certains sont assez rares mais d’autres courants :
– gageüre qui se prononce /ga-ju-re/ et non /ga-jeur-re/ ;
– argüer qui se prononce /ar-gu-é/ (cf. argument) et non /ar-gai/ ;
– aigüe, ambigüe, exigüe, cigüe dans lesquels le tréma est déplacé.
Le nom propre Vogüé [/vo-gu-é/] se retrouve donc légitimé dans sa graphie ancienne.

On ne peut que vous suivre. Il semble y avoir confusion avec absent : « Les outrages ne sont pas absents de la zone dite libre ». L’erreur semble assez grossière, ce qui est étonnant pour un tel ouvrage, publié de surcroit par Gallimard qui reste la référence en matière de relecture.

L’absence de virgule est en effet surprenante. J’aurais écrit : « des yeux bleus, vifs, très gais. » La vivacité est plus une caractéristique externe des yeux qu’une teinte de la couleur.

Au vu des réponses déjà données, il me semble que la question est moins grammaticale que sémantique.
Comme analysé lors d’une question récente sur le verbe s’arrêter, il est légitime et courant d’employer au sens figuré une forme pronominale pour une abstraction ou un objet inanimé. : « La douleur se réveille, se calme,  se dissipe, se manifeste, se propage ou… se rappelle à quelqu’un. »
Le fait que les grammairiens peinent à qualifier proprement ce type de forme pronominale pourtant classique est une autre question. En ce qui me concerne, et faute de mieux, j’en reste à la notion résiduelle de verbe « pronominal de sens autonome ». Le pronom, sans fonction grammaticale, indique ici l’idée de « par son existence même, de son propre fait ». Il s’agit de la même chose que les verbes essentiellement pronominaux bien connus : s’emparer, s’envoler, etc.
NB Il s’agit de ce qu’on nomme gallicisme, d’une structure que l’on  retrouve peu ou pas dans les autres langues proches. La plupart du temps, ils se traduisent par une forme non pronominale (passif, adverbe spécifique, verbe préfixé par exemple).  

Quand la locution superlative le plus + adjectif ou adverbe sans comparatif est employée de manière absolue, il s’agit d’une locution adverbiale donc invariable : « Ils courent le plus vite possible », « Cette description doit être le plus fine possible », « Le but est de vivre une expérience le plus proche possible de…. ».
Idem avec le moins, le mieux, le pire.
Lorsqu’il s’agit de la construction pour un comparatif, on utilise séparément l’article lié au nom (variable donc) et l’adverbe :  « Entre deux calamités, il faut choisir la moins douloureuse. »

Ne pouvant voir le texte de Jules Verne, il m’est difficile de me prononcer…
On peut rappeler le principe général qui est celui des incises, valable aussi pour les passages entre virgules ou entre parenthèses : le segment en incise, signes compris, doit pouvoir être enlevé ou déplacé sans altération du reste du texte.
On peut donc en théorie trouver une virgule après le tiret fermant si cette virgule préexiste dans la phrase sans incise. Mais il faut reconnaitre que c’est relativement peu courant non pour des raisons théoriques mais parce que cela suppose une construction élaborée de la phrase.
Exemple : « Cet animal, au premier plan de la la photo — Dieu qu’il est laid —, est un blobfish. »

Il y a matière à discussion. Indéniablement, le moteur, simple objet,  n’exerce en effet pas l’action d’arrêt sur lui-même et ce n’est donc pas un « pronominal réfléchi », comme cela le serait pour un humain qui s’arrête.
D’un autre côté, rien n’indique non plus qu’il soit arrêté par une volonté extérieure comme dans « les livres se vendent bien » et il n’y a donc pas de sens passif qui suppose un agent explicite. Un moteur peut s’arrêter (cesser de fonctionner) seul.
Reste la troisième catégorie, celle des « pronominaux de sens autonome », qui regroupe des verbes transitifs dont le sens a évolué au point qu’il n’admettent plus de complément direct pour le nouveau sens en question.
On peut citer s’endormir, s’envenimer, s’ennuyer, s’occuper par exemple.
C’est, je crois, un gallicisme (forme spécifique au français) car à ma connaissance les langues voisines ne connaissent pas ce phénomène. Pour l’allemand et l’anglais il y a des tournures autres (locutions verbales, particules ou préfixes spécifiques) ce qui rend donc la pédagogie difficile en F.L.E.

Supprimer les points d’interrogation de chaque élément  n’est pas rationnel dans ce cas et il n’est pas exceptionnel d’avoir des cumuls de signes de ponctuation si chacun a un sens spécifique bien identifié. 
À vous de voir mais la lisibilité prime normalement sur une éventuelle élégance. Vous pouvez aussi supprimer le format « questions » et passer en « affirmations » : 
Version D :
Il nous semblait donc intéressant de comprendre son fonctionnement :   critères qui guident les décisions judiciaires  ;  traitement des situations où une personne en souffrance présente un danger pour lui-même ou pour les autres   ;  place laissée aux familles.