Cet adjectif est en effet assez curieux.
Vous le trouvez bien détaillé dans le CNRTL sous les deux formes triparti (féminin tripartie) et tripartite (épicène). Le mot tripartie au masculin n’a donc pas de raison d’être. Au pluriel, les deux formes prennent un s régulier.
On trouve trace de ce mot depuis le Moyen Âge mais il a connu une indéniable popularité depuis les les années 1920 sous la forme tripartite dans le domaine institutionnel et politique (notamment le célèbre pacte tripartite entre l’Allemagne, le Japon et l’Italie). 
Selon moi, la forme tripartite est à privilégier pour « qui associe trois parties ». Cela clarifie la double forme, d’autant que l’anglais utilise aussi ce même mot pour le même sens. Le mot triparti garde alors toute sa valeur de « divisé en trois ».
NB Les mêmes remarques s’appliquent à quadripartite.

Tous ces mots (et bien d’autres) sont classés comme « interjections » et sont insérés dans le discours sous forme d’incises amovibles, On les trouve donc normalement encadrés de virgules ou suivis d’un autre signe de ponctuation (?, !, …) en fin de phrase ou lorsqu’ils sont isolés.
– Tu feras attention, hein  ?
–  Vous comprenez, n’est-ce pas, qu’il faut partir ?

Question intéressante qui cache une subtilité et c’est ce qui doit vous chagriner.
En effet, dans un texte standard, ces mots n’appellent pas de balise typographique particulière (majuscule, italique ou guillemets).
Mais dans un texte spécialisé sur la Seconde Guerre mondiale, ils ont une coloration spécifique. Pendant toute l’Occupation, ces encarts (journaux, prospectus, affiches) ont marqué la présence envahissante de l’occupant dans la vie quotidienne des Français. Souvent bilingues (Bekanntmachung en allemand), ils en sont même devenus un objet d’études historiques.
On peut donc traduire cela par l’italique qui rend souvent compte des marquages particuliers (titres d’œuvre, enseignes commerciales, etc.) : « Chaque jour, de sinistres Avis à la population fleurissaient lugubrement les colonnes de la presse. »

Diriez-vous : « Gros lot : 1+1 cheval » ou « Gros lot : 1+1 chevaux » ? Ni l’un ni l’autre, je l’espère. À tournure bancale, problème insoluble ! 
Même commerciale, la formulation peut être plus explicite : 
« Garantie : 1 an (légal) + 1 an (offert) »

Pour toutes les expressions de type de… en…, on écrit traditionnellement les noms au singulier puisqu’on passe successivement d’un objet à l’autre.  C’est le cas de de père en fils qui s’est toujours écrit ainsi. 
Par un phénomène d’hypercorrection généralisé, on commence à trouver depuis quelques années des pluriels qui n’ont pas beaucoup d’intérêt mais peuvent toujours se justifier par des arguties tortueuses. 
À chacun de voir mais le singulier reste la forme naturelle.

PS Le doute est fréquent : la version officielle de la célèbre chanson de Serge Lama est au singulier mais de nombreuses éditions ont ensuite fait apparaitre un pluriel ! À noter que le mot aventure prend un sens légèrement différent au pluriel (une aventure amoureuse vs des aventures extraordinaires).

Dans les deux cas, il s’agit de langue très familière et il n’y a pas de codification particulière. On ne fait que reproduire le langage oral qui emploie indifféremment les deux (selon mon expérience),
On ne devrait pas employer ce ou ça pour représenter une personne, mais la langue fait une reprise expressive englobant les attitudes, le comportement, etc.
Sinon, assez platement : Mon père n’est pas une personne facile à vivre.

En effet, hey! est une interjection courante en anglo-américain où elle peut avoir des connotations variées. Il s’agit d’une des formes de la même interjection déjà connue des Latins (eho) ou même des Grecs (eia).
Les frontières de la langue orale étant assez perméables, on peut la retrouver en français selon la personne qui s’exprime mais il est plus littéraire d’employer hé ! pour une franche interjection (appel, mise en garde) ou eh pour la forme atténuée (Eh bien, …).
La place du h en position initiale est une forme aspirée forte et appelle souvent un point d’exclamation, L’autre forme est plutôt employée comme simple mise en relief dans une phrase quelconque (cf. ho ! et oh, ha ! et ah).

Oui, il n’y a aucun souci avec un pluriel régulier : des cobras royaux, des aigles royaux, etc.

La principale caractéristique de l’italique est d’isoler un mot ou un groupe de mots de son environnement typographique de base. Dans un texte en français, on mettra donc en italique tout ce qui ne relève pas d’une lecture continue, notamment par la graphie non conventionnelle ou par la prononciation dans une langue étrangère.
C’est donc le cas de vos appellations de partis ou de clubs sportifs qui sont a priori prononcées à l’anglaise.
Cala dit, la typographie est affaire de contexte. Si votre texte est spécialisé et recourt en masse à des termes étrangers (article de revue typiquement), on peut concevoir d’abandonner l’italique qui y perd de son intérêt de différenciation.
À noter que cela s’applique aussi aux sigles. Le cas d’école est la différence entre « le FBI  » (prononcé et écrit à l’anglaise, sans points abréviatifs) et « la C.I.A. » (écrit et prononcé à la française).

On ne voit pas de raison de recourir au subjonctif dans votre exemple.
« Les cités-jardins, inspirées du modèle anglais, voient (ont vu) le jour en France au début du vingtième siècle. »