puis, quand il eut fini de parler, il… ou bien puis, de son rire joyeux, il… ?
Nous avons là des portions de phrases. Pour l’explication, il est plus facile de traiter avec des phrases compètes.
Il donna ses explications puis, quand il eut fini de parler,  il s’assit.
Il haussa les épaules puis, de son rire joyeux, il l’interrompit.

Les virgules encadrent les compléments quand il eut fini de parler, et de son rire joyeux parce qu’ils ont été déplacés avant le verbe qu’ils complètent.
Les phrases « normales » sont :
Il donna ses explications puis il s’assit quand il eut fini de parler.  .
Il haussa les épaules puis il l’interrompit de son rire joyeux .

Dans cette phrase, le mot américain peut être soit un nom soit un adjectif*. Si on le considère comme un nom, on met une majuscule, sinon, une minuscule.
*En effet, la fonction de ce mot est attribut du sujet. Ces deux natures de mots peuvent avoir cette fonction.

C’est une personne qu’on a dite coupable.
Le verbe dire a ici une valeur attributive comme dans la phrase proposée.
...des mains qu’on aurait dites (celles) d’une lavandière
On peut juger la tournure un peu lourde en ce cas, parce que subordination, ellipse et préposition devant l’attribut, mais elle est correcte et une autre formulation apporterait une nuance différente.
Des mains de lavandière – des mains qui ressemblaient à des mains de lavandière…

C’est d‘un nez de clown qu‘elle s’est affublée.
Ici apparaît la préposition « de » : « que suffit ». « Don »t remplace de + complément et « que » remplace le complément seulement, ce qui est suffisant puisque la préposition « de » est déjà présente.

Chacun des modes a sa propre valeur et nuance l’énoncé :
C’est la seule réponse qui s’est imposée à moi :  on utilise l’indicatif, mode du réel, parce que le fait « s’imposer » se présente comme une réalité.

C’est la seule réponse qui se soit imposée à moi : le subjonctif, mode du virtuel,  présente le fait de s’imposer comme un sujet de réflexion et ouvre des perspectives d’autres possibilités de réponses immédiatement réfutées ici.

Le sens  de « action d’entendre » est rare pour « entente ». Dire plutôt : « à l’énoncé de ce prénom »

Il existe, entre l’auteur et le lecteur d’un récit de fiction un pacte qui contient l’élément suivant : « ce que je raconte est une fiction mais on va faire semblant d’y croire ». Inutile donc de mettre des guillemets pour le signifier.

Puisque vous avez un déterminant indéfini devant le nom il ne faut pas de majuscule.

Les mots soleil, terre, lune, univers et galaxie s’écrivent avec une majuscule lorsqu’ils désignent par exemple l’astre, la planète ou le satellite lui-même, notamment dans les contextes scientifiques. Dans les autres cas, qui relèvent de la langue courante, ils s’écrivent avec une minuscule.

Imparfait puis : Il faudrait y remédier, le pourrais-je ?
Les verbes ne sont pas au conditionnel mais au futur du passé( qui a la même forme). Dans une phrase au présent, c’est le futur qui apparaîtrait :
 Présent puis : Il faudra y remédier, le pourrai-je ?

En le faisant, ce serait le signe que vous entrez dans  le discours indirect libre, qui est une construction intermédiaire entre le discours direct (verbe introducteur, deux points, guillemets, temps au présent, ponctuation -?!-…) et le discours indirect (verbe introducteur, subordination, temps du passé…).

Pour plus de précisions vous pouvez consulter cet article Discours indirect libre — Wikipédia

Le commerce équitable offre également aux consommateurs l’occasion d’en apprendre davantage sur les défis…
En est ici un pronom  qui a valeur de complément du nom ; il remplace un nom. Ici : de choses
Le commerce équitable offre également aux consommateurs l’occasion d’apprendre davantage de choses  sur les défis