« Rouge » est un adjectif ici. Nous sommes devenus tristes/grands/rouges.

Quand il a un déterminant ou/et un adjectif il s’agit d’un nom :
Ces étoffes sont d‘un rouge éclatant. Les tapis sont rouge sombre.

La règle de l’accord du participe passé prend en compte trois éléments seulement
– le participe passé lui-même
-l’auxiliaire
– la présence d’un COD et sa place / le sujet quand l’auxiliaire est être

Les compléments existants (circonstanciels, d’agent ou d’objet indirect) n’entrent pas en ligne de compte

Si ce chien n’était pas stérile, ils auraient pu en faire un étalon.

La première partie de la phrase -la subordonnée- est un imparfait modal : il n’est pas temporel. Il n’exprime pas le passé mais une hypothèse. Ici, l’hypothèse porte sur l’état « intemporel » du chien (qui a été qui est et qui sera stérile).
La principale a un verbe au conditionnel passa qui exprime l’irréel dans le passé.

La phrase est parfaitement correcte dans l’emploi de ses temps. 

D’autres temps sont possibles dans la principale (et dans al subordonnée) , mais le sens des phrases est alors différent.

Vous devenez partenaire et débloquez : les deux verbes étant reliés par la conjonction de coordination « et » sont obligatoirement au même mode, au même temps et à la même personne.

Je pense que cela dépend du contexte.

Le monde entier incluant Michel  le verbe est au singulier
je le faisais pour que Michel, puis le monde entier sache…

Les deux sont possibles, selon que l’on veut présenter le fait de la subordonnée  comme une réalité (phrase 1) ou comme un sujet de spéculation intellectuelle, de conjecture (phrase 2).
1 C’est le type le plus drôle que j’ai jamais rencontré.
2 C’est le type le plus drôle que j’aie jamais rencontré.

Non.
Il se trouve seulement que le complément désigne un sentiment de joie mais qui peut varier ; on peut  Exulter de bonheur, d’allégresse.
Le sens est : éprouver intensément et manifester sans retenue. On peut donner comme synonymes :déborder, éclater de; être transporté de.
Exemple : Il exultait de joie, il criait que c’était son meilleur morceau de peinture (Zola).
Ce n’est que par ellipse qu’il se passe de complément  et signifie éprouver et manifester une joie extrême. (Il a alors le sens de  jubiler.
(d’après le TLF)

Exulter de joie n’est donc pas un pléonasme

On n’a pas là un nom composé mais un nom apposé à un autre et il n’y a ni trait d’union ni accord entre eux (un nom ne s’accorde jamais avec un autre nom). C’est le sens qui décide.
Comme il y a plusieurs découvertes, le pluriel est déjà là au singulier de « sortie ».
Une sortie découvertes / des sorties découvertes

On a là une sorte de métaphore. Un jeu de mots sur l’origine des voitures et un gentilé (une Américaine).  C’est pourquoi il faut une majuscule.