D’ailleurs Chambaron, j’ai voulu consulter votre citation de Mme de Sévigné.
Vous citez :  » Vous voulez me persuader de la dureté de votre coeur, pour me rassurer de la perte de votre petit. »

Merci, c’est bien ce que je me disais !
Pour autant, en cherchant je viens de trouver la construction « rassurer qqn de qqe chose » chez un certain Voiture (17e siècle) qui colle totalement à ma phrase :
Rassurez-moi de ma crainte ; car, sans mentir, j’en ai besoin, Voiture, Lett. 24. 
https://www.littre.org/definition/rassurer
Alors il doit s’agir d’une construction archaïque.

Merci Joëlle, j’avais effectivement trouvé cette réponse, mais j’avais lu aussi des avis divergents…
Du coup vous préconisez le subjonctif, c’est bien ça ?

Est-ce bien cela ?

Chambaron merci pour votre retour, les concordances de temps rappelées, je les avais en tête, mais elles ne m’aidaient pas à démêler les temps choisis pour autant.
Tara merci beaucoup ! C’est exactement ce que cherchais à comprendre. Pour le coup, si je comprends bien, le subjonctif imparfait (très disharmonieux d’ailleurs) de cette autre phrase est correcte car « depuis des jours, des mois » rendent le présent de la principal intemporel en quelque sorte ?

Depuis des jours, des mois, il ne s’agit plus pour moi, même avant que je le susse (car inconsciemment, dans ma chair, je le savais déjà), que de mûrir ma mort.

Encore merci !