Je ne pense pas que la PSR soit épithète, mais complément de l’antécédent, c’est le nom commun.

https://www.francaisfacile.com/exercices/exercice-francais-2/exercice-francais-55718.php

Exemple : La chienne qui est blessée est allée chez le vétérinaire.

La proposition subordonnée relative complète l’antécédent (=le nom qui est avant).

La PSR débute toujours par un pronom relatif: qui, que, quoi, dont, où, lequel, laquelle, lesquels, duquel, etc.

Ce pronom relatif remplace l’antécédent.

adjectif épithète liée : : Une grande statue.
ou
détachée : Cet élève, respectueux, a insulté un camarade.

Au passé composé, oui.
il faut accorder le participe passé avec le COD placé avant (avoir).
Vous proposez
Vous avez proposé des idées
Les idées que vous avez proposées.

que vous proposez : si « vous » est le sujet, le verbe prend……EZ.

Je n’avais pas autant de soucis (et non des).

En concordance des temps stricte, il faudrait un imparfait du subjonctif.
Toutefois, aujourd’hui, le présent du subj. est admis à cause de « persistassent » ou  » eussent persisté » qui fait trop savant.
donc à vous de voir en fonction du niveau de langue du texte et du public, en tout cas, respectez une homogénéité.
attention aussi à ne pas détacher votre subordonnée après un point, même si on le rencontre souvent.

Toujours adverbe : ses pieds sont tout rouges. (entièrement rouges : invariable).

Attention, ne pas confondre les deux :
Mes doigts sont tous engourdis : la totalité de mes doigts est engourdie.
Mes doigts sont tout engourdis : vraiment engourdis
https://www.francaisfacile.com/exercices/exercice-francais-2/exercice-francais-60231.php

(C’est) fini les apparences.
Je ne peux pas dire « finies les apparences » car les apparences ne sont pas finies…

Académie française.

Placé en tête de phrase, le participe passé s’accorde avec le nom qu’il complète, à condition qu’il qualifie bien celui-ci : Finies, les vacances ! Si tel n’est pas le cas, il reste invariable, car on peut l’analyser comme une ellipse de la forme lexicalisée c’est fini (Fini, les puces dans votre matelas !)

On peut expliquer ce choix d’accord par la double interprétation possible de cette construction : Fini, les soucis ! peut s’interpréter comme C’est fini, les soucis ! alors que Finis les soucis ! équivaut à Les soucis sont finis. Quel que soit l’accord, fini peut être suivi d’une virgule.

toutes rouges : même règles que toutes blanches ou toutes bleues.
adverbe « tout » qui s’accorde, quand il est suivi d’un adjectif féminin commençant par une consonne ou un h aspiré. 

clochettes toutes blanches : comme vos l’écrivez, c’est juste.
Tout est adverbe mais devant un adjectif féminin commençant par une consonne ou un H aspiré, c’est un adverbe qui s’accorde.

le masculin l’emporte encore sur le féminin en grammaire.
donc au masculin.
j’écrirais leur cours, leur au singulier.