Lorsque le participe passé est suivi d’un attribut du complément d’objet direct, il s’accorde normalement en genre et en nombre avec le complément d’objet direct, si celui-ci est placé avant le participe :
On les a retrouvés vivants. (vivants est attribut du COD « les ») 
Cette ville, qu’on m’avait présentée si accueillante, ne me plaît pas beaucoup.

Cependant, – selon Le Robert – on tolère que le participe passé puisse rester invariable quand on considère que l’attribut fait partie intégrante du COD. C’est notamment le cas avec les participes passés cru, dit ou voulu :
On l’a dit morte, mais elle n’était que blessée.
(Ce n’est pas elle qu’on a dite. Ce qu’on a dit, c’est qu’elle était morte.)

Ma chienne, que j’avais cru perdue, est revenue hier.
(Ce n’est pas ma chienne que j’ai crue. Ce que j’ai cru, c’est qu’elle était perdue.)

Pour « mettre en gage », « mettre en terre », etc. locutions. verbales plutôt qu’expressions, on accorde normalement avec le COD placé avant..

j’ai ri – nous avons ri
Le participe passé du verbe rire est « ri ».
Voir ici.

Il y a plusieurs personnes :
1) leurs corps d’athlètes s’avancent, si vous considérez la pluralité des corps
2) leur corps d’athlète s’avance, si vous envisagez un corps par personne.
Tout marche mais faites attention à bien distinguer en contexte :
Éric et Marie ont garé leur voiture (une voiture pour 2) ; ils ont garé leurs voitures (ils ont une voiture chacun).
De même, pour une fratrie (ils attendent leur mère) et devant l’école (ils attendent leurs mères/leur mère).

Un façon bien drôle (étrange) de montrer ses sentiments, je suis d’accord avec vous. Une étrange façon de montrer …
Vous trouverez ici à la partie B) une série d’emplois de « drôle de ».

Le livre que vous citez est très agréable à lire (je l’ai emporté pour un voyage à Amsterdam), mais il est traduit et apparemment mal relu.

Un agneau / un sujet de réflexion  : voilà quelque chose à se mettre sous la dent !
On n’a rien à se mettre sous la dent

Que signifie « relever des missions » ? on relève un défi mais on accomplit des missions exigeantes.

c’est très simple avec ET : quand il y a « vous »/ « toi » et un autre, il faut utiliser la 2e personne du pluriel.
Vous êtes vos amis faites, toi et ton frère venez….
Lorsqu’il y a OU, la règle devrait s’appliquer si « ou » a valeur de , »et », ce qui est généralement le cas.
Si « ou » est exclusif, alors cela concerne une seule personne, soit vous soit l’autre, on ne voit pas ce qui nous permettrait de choisir l’accord du verbe.
Pour régler le problème, conjuguez au pluriel : toi ou l’un de tes collègues pourriez m’aider.

Selon Larousse, aucun pluriel n’est donné

b.a.-ba
nom masculin
(des lettres b et a)

Connaissance élémentaire d’une science, d’un domaine intellectuel.

Voir article du CNRTL ici

Si l’on finit la phrase :
Ce regard qui jamais ne ment est celui de l’âme.

Nous avons 1) une proposition principale.
Ce regard est celui de l’âme. (pour qu’une phrase soit syntaxiquement correcte, on met un verbe conjugué)
2)une proposition. subordonnée relative
qui jamais ne ment 
La subordonnée relative, introduite par le pronom relatif « qui » est complément de l’antécédent, le nom commun « regard ».

==> une relative donne des informations sur un nom commun, elle est complément du nom.
————–
Voici la phrase de Hugo :
Le ciel mettait dans sa prunelle Ce regard qui jamais ne ment.

Le ciel mettait dans sa prunelle Ce regard : proposition principale
qui jamais ne ment : subordonnée relative (déterminative).

Joyeux anniversaire ! crient-ils.
La virgule n’est pas obligatoire, elle n’est pas nécessaire, elle alourdit ; même avec une incise comme dans votre exemple.
Attention, insérer l’espace devant le point d’exclamation.