« Froid dans avoir froid a perdu sa valeur de nom, mais n’est pas véritablement analysable isolément.

Avoir froid est une locution adverbiale que peut faire varier en intensité la présence d’un adverbe : Avoir très froid. »
(Académie française)

Le sujet est une proposition infinitive, on conjugue donc à la 3e personne du singulier :
« Prendre en compte la brièveté […] me rapproche du réel ».

1) Dans les deux cas, il s’agit d’un participe passé suivi d’un infinitif.
Le sujet ne fait pas l’action, on n’accorde pas :
Les paroles que l’on nous a entendu dire.
Les gens que l’on nous a empêché de voir (ce ne sont pas les gens qui empêchent).

2) J’ai beaucoup de soutien de la part de mes parents.

« convictions » doit être au pluriel (plein de).
« cohérence » doit être au singulier, le de est partitif.
« Un homme plein de convictions et de cohérence ».

On écrit en général au singulier.
« Un lanceur d’alerte ».

3) « Une voiture toutes options ».
Il eût mieux valu écrire : « une voiture avec toutes les options ».

Je verrais bien :
« Dans l’arène des guerriers se joue le son de l’hymne au pardon : combattre pour survivre et panser les plaies morales d’une famille déchirée ».

La seconde phrase est bien ponctuée.

Pour la 2), votre seconde proposition est aussi correcte.

« Ces dames… ». Il y a plusieurs dames, donc plusieurs partenaires.

À moins que la phrase « Pour peu qu’ils ne se montrent pa à la hauteur […] on entend d’ici leurs partenaires déçues » soit indépendante, auquel cas, on ne peut pas répondre sans le contexte.
Encore qu’il peut y avoir des partenaires pour diverses occasions.

J’ai l’ouvrage, y a-t-il un numéro de dictée ?

1) Les bonnes formulations sont :
Toutes les injures que l’on s’est dites.
Quelle idée a eue le patron ?
Quelle poussée ont faite vos arbres !
Je ne comprends pas le choix de ces grands auteurs.

2) Le la est sous-entendu, donc on accorde. Il n’y a rien à redire.

3) « qui »,  mis pour « des gens », est sujet, le pluriel est donc de rigueur.
« Il y a des gens comme moi qui ne regardent pas la richesse ».

1) D’ordinaire on écrit au singulier :
Les règlements par chèque sont acceptés.
Les règlements par prélèvement sont acceptés.
Les règlements par carte sont acceptés.
Cependant, le pluriel ne serait pas faux.

2) La première phrase est peut-être de meilleure langue.

3) L’indicatif me semble plus adapté :

Es-tu sûr qu’il vient ? (l’action est du domaine du possible)
Es-tu sûr qu’il viendra ?

En revanche, on dira : je ne suis pas sûr qu’il vienne ? (l’action est peu probable).

Le COD du verbe faire est placé avant, on accorde avec « Que de bêtises ».
« Que de bêtises j’aurais faites sans lui ! »

« Un produit à taux et à capital garantis ».

Tony,
« Hardi » n’est pas adjectif ? Comment se fait-il qu’il représente un groupe de personnes ..

Non, « Hardi » n’est pas un adjectif ici, mais une interjection (ne pas confondre avec « un projet hardi » où « hardi » est adjectif).

Je n’ai jamais dit qu’il représentait un groupe de personnes, j’ai dit « il s’adresse à un groupe de personnes ».