Vous trouvez les deux parce que les deux sont grammaticalement acceptables.
Par défaut, le singulier est générique et caractérise le fait de représenter une scène de bataille « en général » (voir des exemples ICI).
Le pluriel apparait dès que l’on va signifier qu’il y a représentation de plusieurs batailles distinctes. Le mot est alors souvent assorti d’un complément quelconque qui le restreint : « des scènes de batailles de l’Antiquité »,  « des scènes de batailles sanglantes », « des scènes de célèbres batailles » par exemple.
La différence étant le plus souvent inaudible, il y a  de toute façon du flottement dans la transcription écrite…

Votre raisonnement est partiellement juste : ce n’est pas l’usage de bien qui change les choses, c’est le fait d’employer un adjectif comme adverbe qui entraine son invariabilité. Cela se produit en particulier avec des verbes d’action (et non attributifs par nature).
Ce cas, certes trompeur, est assez fréquent lorsqu’un adjectif n’a pas donné naissance à un adverbe spécifique (type ferme donne fermement mais serré n’a pas d’adverbe associé).
Nombreux exemples classiques dans le billet ICI : couper court, placer haut, tomber dru, etc.

Je ne vois pas ici matière à disserter sur les deux prépositions (à et pour). Le sens est le même et les deux formes sont courantes.

Comme le rappelle Joelle, le trait d’union s’insère selon la nature de l’expression. Mais nul besoin d’aller chez les Canadiens de l’O.Q.L.F. pour appliquer ce principe typographique bien français, hélas souvent malmené :
– nom = trait d’union ;
– adverbe ou locution adverbiale : sans trait d’union.

Les dictionnaires français n’ont toujours pas compris la nuance et continuent de proposer des graphies disparates pour toutes les expressions concernées (plusieurs dizaines). Comprendre le principe évite bien des migraines.
Brève sélection :
Cinq(-)à(-)sept
Contre(-)la(-)montre
Coq(-)à(-)l’âne
Corps(-)à(-)corps
Coude(-)à(-)coude
Face(-)à(-)face

Voilà, à mon sens, un joli cas d’école typographique combinant divers aspects.
On peut en effet, en français, faire varier selon le contexte la présentation avec les caractéristiques suivantes :
1. Melting pot ou Melting Pot :  forme totalement anglophone, en italique  avec majuscule initiale. À utiliser pour le chrononyme, situation ou évènement historique bien défini. L’expression a été popularisée avec une pièce célèbre de 1908 ( Israel Zangwill ) consacrée à l’intégration aux U.S.A. ;
2. melting pot : sens figuré (donc sans majuscule) dérivé du 1. pour qualifier un creuset, un phénomène de fusion culturelle notamment. Forme non francisée, prononciation anglaise (le t  final est sonore) ;
3. melting-pot : forme « présumée » francisée avec trait d’union mais à ma connaissance la prononciation reste pourtant anglaise (je n’ai jamais entendu prononcer comme le pot français bien que ce soit le même mot) ;
4. melting pot : forme sans intérêt, ni anglaise ni française.
Les formes 1 et 2 sont donc les plus logiques typographiquement pour un ouvrage sérieux. Malgré la pléthore d’abus dans ce domaine, un mot francisé se prononce à la française, pas selon la langue étrangère.

En dehors de quelques cas bien identifiés (nombres écrits en toutes lettres par exemple), le principe typographique est de placer un trait d’union  entre deux mots pour en faire un substantif, un nom. avec une signification spécifique.
Ce n’est pas le cas ici où tout et compris sont respectivement un pronom et un adjectif indépendants. Si « un tout-compris » existait, le trait d’union pourrait se justifier.
Donc : Une formule tout compris.

Je ne sais pas qui trouvera à y redire mais c’est une tournure courante et depuis longtemps.
On en trouve de très nombreuses attestations comme dans cette liste (XVIIIe-XIXe siècles).

Les formes que vous décrivez s’appellent l’infinitif passé d’un verbe. Elles apparaissent comme telles dans les tableaux de conjugaison (voir ici par exemple)
Elles sont composées de l’auxiliaire être ou avoir suivi du participe passé.

C’est un mot du jargon de l’audiovisuel, directement emprunté à l’anglo-américain de pacotille dont raffolent certains.
Le Wiktionnaire donne « un préquel » et « une préquelle », ce dernier étant censé faire un pendant à une séquelle, idée surprenante.
Comme professionnel, on peut utiliser avantageusement présuite, mot proposé dès 2010 par France Terme comme traduction normalisée pour le secteur (mais peu utilisé apparemment).

C’est en effet du style oral, familier à l’extrême. On appelle ensuite cela du nom de registre que l’on veut, en fonction de son propre référentiel.
À l’écrit, on dirait plutôt « « il y en a certains qui… »