Il n’y a pas lieu de mettre des traits d’union dans les exemples que vous donnez. Dans les deux cas, en est une préposition qui n’a pas à être liée au verbe.
Poursuis à la page 24. Va sur la case 12.

Chacun des trois sujets est au singulier et ils ne sont pas coordonnés mais simplement juxtaposés avec des virgules. On peut donc très bien envisager que le verbe est accordé avec un seul des trois indépendamment des autres, donc au singulier.
Ce type d’accord est considéré comme littéraire mais se rencontre chez les meilleurs écrivains, surtout au XIXe siècle
Cela étant, un ouvrage paru il y a quelques années prétendait mettre en exergue une centaine de « fautes » présumées commises par de grands auteurs. Certes nul n’est infaillible mais la moitié des exemples donnés faisaient fi des choix délibérés des auteurs, d’habitudes qui ont évolué ou de simples erreurs imputables aux éditeurs et souvent corrigées par la suite en cas de réédition.
Le relecteur-correcteur que je suis connait bien la question.
PS Si les organes (notamment la fondation Claude Monet) qui publient les citations de référence avaient vu là une erreur, ils l’auraient redressée. Les originaux manuscrits ne concernent que les spécialistes et rares sont ceux qui vont explorer ces documents.

Internet fournit toujours toutes les options dans tous les domaines. C’est une source d’informations, pas un critère de choix en soi.
Je vous propose de lire l’article détaillé d’Orthotypographie de Jean-Pierre Lacroux, ouvrage de référence de nombreux correcteurs.
À la lueur des principes exposés, la solution « musée de l’Illusion » est à privilégier.

Dans votre phrase, « le plus » est une locution adverbiale qui marque un superlatif absolu et n’a rien  à voir avec le sujet. On écrirait aussi : « C’est là que nous nous sentons le plus en sécurité » (et non les plus en sécurité).
L’adjectif attribut s’accorde normalement : « Quoi qu’il en soit, quand papa n’était pas là, il convenait d’être le plus discrète possible. » (Justine Lévy, Le rendez-vous,  éditions Plon)
On dirait en revanche  « c’est lorsqu’ils se tournaient vers moi que je me sentais la plus utile des secrétaires » car la tournure est alors comparative.

Pour une autre formulation, voir les explications de l’Académie française.

J’ai l’impression d’entendre une femme qui a déjà beaucoup vécu.
C’est simplement la conjugaison du verbe vivre au passé composé.

Y a-t-il lieu d’avoir une hésitation ? Je ne vois pas comment cheval peut rester au singulier dans ce cas précis. S’il y a plusieurs images du même cheval, la tournure ne convient pas (des images du cheval, d’un cheval, de ce cheval, etc.).

En l’absence de déterminant (article notamment) et de raison évidente qui imposerait le pluriel, c’est le singulier qui devrait être privilégié car c’est le « nombre » par défaut, même si le pluriel n’est pas grammaticalement incorrect.
Vu le nombre de tergiversations inutiles que créent ces accords de complément, il est bon de se fixer une discipline pour les centaines de cas où l’on hésite. Ce site regorge de questions identiques sur ce thème alors que la réponse semble évidente. Sans doute ne nous apprend-on pas (ou plus) à « faire simple », certains ayant érigé l’écriture en champ de bataille permanent et en créant ce que les linguistes appellent l’insécurité linguistique.

Dans ce cas, le verbe vivre est transitif (vivre une expérience, de bons moments, etc.). On accorde donc le participe de manière classique avec le C.O.D. antéposé.
L’accord ne se fait pas si ce qui précède est complément circonstanciel (durée, souvent quantifiée) : Les trois années que j’ai vécu en prison. Le verbe est alors employé intransitivement.

Le français est ainsi fait que la même racine peut donner un adverbe et un adjectif identiques ou différents.
Pour l’éloignement on obtient loin (adverbe) et éloigné (adjectival). Pour la hauteur, il y a dans l’usage surtout haut car hautement est peu utilisé même si on le trouve (quelqu’un de hautement qualifié).
Au sens strict, « la barre est haute » est un abus de langage car c’est l’espace depuis la base qui est important, la barre n’y est pour rien. La barre, elle, est (placée) haut (hautement, en hauteur) . Il s’agit bien d’un adverbe et non d’un adjectif (sauf si la barre est verticale, ce qui n’est pas le cas).
NB De la même manière, loin est souvent utilisé abusivement. Adverbe, il devrait modifier le verbe (aller, mener loin) et non être attribut. Mais cette dérive est entrée dans les mœurs, personne n’y prête plus attention…

C’est une conjugaison classique avec le verbe être qui implique l’accord du participe passé avec le sujet : J’y suis arrivée, nous y sommes arrivés, etc.