Cette expression s’est écrite des deux manières depuis son apparition (au XVIIe siècle). De nos jours, la graphie avec élision (tout ouïe) est largement prédominante même si les deux sont acceptables.

S’il n’y a qu’un jour d’ouverture hebdomadaire, vous employez le singulier : « Le musée est ouvert le mardi. » (sous entendu « de chaque semaine »). Le pluriel n’est pas ici usuel.
S’il y a plusieurs jours : « Le musée est ouvert les mardi, jeudi et vendredi. » (sous entendu « de chaque semaine »)

Lorsqu’il n’est pas déjà imposé par un article défini, le genre grammatical des toponymes est affaire d’usage. On constate donc des variations, qu’il s’agisse de villes, de pays, de régions. Il faut donc se référer aux sources les plus crédibles, locales lorsqu’elles sont francophones, officielles ou reconnues de référence.
Pour ce qui est de Mayotte, il semble y avoir consensus sur le féminin, adopté par le département, Le Monde ou Wikipédia par exemple.
Par ailleurs, les publications nombreuses au moment de la départementalisation ont clairement fait apparaitre la mention « Mayotte est devenue » le 101e département français (contre très peu de mentions au masculin).

Voilà un usage du mot solo que je n’avais encore jamais vu. Après les mères solos, on lui fait décidément dire tout et n’importe quoi…
Cela étant, sur le strict plan grammatical, il s’agit ici d’un adjectif qui s’accorde en nombre avec le nom qu’il qualifie.

Le segment entre virgules « , comme la destruction culturelle des peuples autochtones qui les entretenaient, » est une incise amovible qui ne modifie en rien la structure ou la syntaxe de la phrase. L’accord se fait donc uniquement avec le groupe sujet (la plantation de palmiers à huile) qui est au singulier.
Il en irait de même avec des incises entre parenthèses ou entre tirets.

C’est une question à poser à l’auteur ou, mieux, à son relecteur-correcteur… S’il s’agit de la France de Napoléon III, la période est normalisée comme « Second Empire » et je ne vois pas de raison d’y avoir dérogé sinon une fâcheuse négligence.

Les mots ardoise, mousse, lichen désignent aussi bien une matière (accord au singulier)que des objets faits de ces matières (accord au pluriel).
Les deux sont donc acceptables grammaticalement même si l’usage privilégie en général le singulier à défaut de complément induisant le pluriel (ex. « …. sa toiture d’ardoises soigneusement taillées et ajustées », « de mousses de différentes couleurs »).

Le mot latin addendum est simplement le singulier (neutre) de addenda (sans s, c’est déjà un pluriel), mot qui figure en général isolément en titre d’une section consacrée aux ajouts tardifs dans un ouvrage.
Il n’est pas illégitime de l’utiliser en français moderne pour qualifier un élément spécifique qu’on doit ajouter (Ex. : « Cet article doit faire l’objet d’un addendum »). Cela est même courant si l’on en croit le graphe de fréquence dans les publications.
Si l’on considère le mot comme francisé (cf. pensum, référendum, etc.), le pluriel dans le texte courant devient addendums avec un s alors que la rubrique spécifique reste Addenda.

Le mot s’emploie généralement au singulier mais le pluriel peut s’utiliser plus spécifiquement dans le domaine juridique : Seules les offenses envers le Président de la République, les diffamations et injures envers les ministres, les injures envers les témoins, les jurés peuvent être poursuivies d’office en l’absence de plainte préalable (Civilis. écr., 1939).

C’est une tournure qui ne semble correspondre à aucune forme déjà connue.
À partir de là, il est difficile de deviner le contexte et de savoir de quoi il retourne. Si ce sont des créatures issues du brassage de clans indépendants, le mot mêlé se rapporterait plutôt à clan, les deux s’accordant alors au masculin pluriel (cf. votre précédente question sur sang-mêlé)