« dans un » ne peut pas se remplacer par « au » qui est la contraction de « à le »

Vous connaissez la règle qui dit qu’on accorde un participe passé utilisé avec l’auxiliaire avoir quand le cod est placé avant.

Mais on a constaté qu’avec « faire + infinitif », « faire » n’a jamais de cod. C’est l’infinitif qui a un cod.
Donc c’est logique, le participe passé de faire ne s’accorde pas avec son cod puisqu’il n’a pas de cod. Ce n’est pas un cas particulier, c’est juste un aide-mémoire pour les personnes qui peinent à chercher le cod de faire : il n’y en a jamais.
Sens actif : Les maçons que j’ai fait venir. Les maçons viennent.
Sens passif : La maison que j’ai fait construire. La maison ne construit pas, elle est construite.
Mais c’est pareil, les maçons ne sont pas « faits », la maison n’est pas « faite ».

Avec d’autres verbes c’est différent.
Avec « regarder + infinitif », par exemple, on peut avoir un cod, donc regardé peut s’accorder.
Sens actif : Les maçons que j’ai regardés construire une maison (j’ai regardé les maçons qui construisaient, « les maçons que » est cod de « regardé »). On accorde regardé.
Sens passif : La maison que j’ai regardé construire (je n’ai pas regardé la maison qui construisait, « la maison que » n’est pas cod de « regardé » mais de construire). On n’accorde pas regardé.

On utilise ici ‘faire’ pronominalement.
‘Faire’ se conjugue au passé composé avec ‘avoir’. Elle a fait enlever… elle m’a fait enlever les amygdales, elle vous a fait enlever les amygdales, elle lui a fait enlever les amygdales… C’est toujours le verbe ‘avoir’ qu’on utilise.
SAUF quand elle agit sur elle-même. Alors on pronominalise et on remplace ‘avoir’ par ‘être’. Mais on ne touche pas au reste. Les accords se font comme si on utilisait le verbe avoir.
Elle m’a fait enlever les amygdales. Elle me les a fait enlever.
Elle s’est fait enlever les amygdales. Elle se les est fait enlever.