Un plan d’action est un document qui présente les principales actions à mener pour atteindre un objectif. Il n’y a pas motif à utiliser le pluriel.
Il s’agit d’une formule qui a un sens spécifique dans le domaine du management.

Le pluriel est envisageable dans un autre contexte où le groupe nominal ne serait plus utilisé en ce sens.

C’est aussi agréable que d’entendre qu’on vous dit que vous êtes un homme

L’hésitation que vous mentionnez vient de ce qu’il y a contamination avec : c’est aussi agréable qu’on vous dise que vous êtes un homme où le subjonctif est le mode qui convient car la proposition « qu’on vous dise .. homme » est ici sujet (réel). –> qu’on vous dise que vous êtes un homme est aussi agréable
Alors qu’avec être  enlever « entendre » serait impossible et a proposition « que vous êtes un homme » ne pourrait être sujet sans changer de sens. (que vous êtes un homme est aussi agréable).

Grammaticalement donc, dans la phrase que vous proposez,  c’est bien l’indicatif qui doit suivre l’infinitif entendre  (qui est le sujet réel).

Oui, cela est possible et même fréquent.
Beaucoup d’éléments sont ainsi sous-entendus dans le langage. Ce sont des ellipses. Elles sont particulièrement  nombreuses à l’oral.
J’aime le cinéma, Marie, le théâtre.  – Peur moi ? pas du tout. – 
Mais il y en a aussi dans la littérature. En voici une célèbre : Heureux qui, comme Ulysse, a fait un bau voyage (il est heureux celui…)

L’ellipse a plusieurs fonctions. Notamment : la rapidité (surtout à l’oral), l’efficacité, et l’intensité.

Je vous ai répondu sur votre précédent message.

Selon le contexte, ce sera l’un ou l’autre.
Je voulais tant (à cette époque) que cet air ne fût pas (alors) si mélancolique : « fût » (et pas « fusse »), subjonctif imparfait; place le fait « être mélancolique » dans le passé (le même passé que « vouloir »).
Je voulais tant (à cette époque) que cet air ne soit pas (aujourd’hui)si mélancolique : soit (subjonctif présent) place le fait 2 (« être mélancolique) dans le présent de la personne qui émet le message

Cependant, l’imparfait du subjonctif a tendance à disparaître et on utilise souvent à sa place le présent du subjonctif.
Comme on le voit ici, une nuance importante est parfois perdue.

Oui en effet pourquoi pas.
On peut aussi considérer c’est comme un gallicisme substituable à voici/voilà, il y a. 
« C’est » est d’ailleurs partiellement invariable : c’est moi c’est nous (et non ce suis moi / ce sommes nous).
Voilà pourquoi, généralement, on considère le « ce » comme non analysable.

Il faut faire l’accord. Voici un exemple du TLF :  Daniel ne pouvait pas souffrir leur humilité; ils avaient perpétuellement l’air de plaider coupables

s’angoisser de la façon dont on va le résoudre.
Il faut changer la formulation qui est un peu du charabia : « de.. dont »

Je suis angoissée parce que je ne sais de quelle façon nous pourrions résoudre le problème .
L’incertitude concernant la façon dont nous pourrions résoudre ce problème m’angoisse.
Comment allons-nous résoudre ce problème ? cela m’angoisse.
Comment allons nous parvenir à résoudre ce problème ? la question m’angoisse.
etc.

Elle est bien le sujet du verbe emporter – « se » est le COD et renvoie à la même personne . on peut faire l’accord
émotions n’est que le complément d’agent.
« Toutefois, l’invariabilité en toute circonstance est admise. » (BDL

Il n’en demeure pas moins que le lecteur buttera lui aussi devant un rebondis-je insolite car rare. Il est possible de contourner le problème en plaçant le verbe introducteur avant les paroles :
 J’hésite avant de me reprendre en parlant d’un ton plus assuré : « Euh, oui… » et je rebondis pour éviter d’approfondir : « une cousine de mon père apparemment… mais, vous l’avez connue comment, vous ? »

Ainsi placé avant,  on n’inverse pas le verbe introducteur et son sujet