« N’avoir d’égal que » m’apparaît comme une expression partiellement figée et « égal » comme un adjectif substantivé neutre, le singulier étant généralisant et évidemment, un nom ne subit pas d’accord avec un autre nom (il est autonome en genre et en nombre).
C’est un outil de comparaison à rapprocher de « être comme ».
On ne dirait d’ailleurs pas : *Ses agissements troubles n’avaient d’égaux que ceux de son rival
mais :
Ses agissements troubles n’avaient d’égal que ceux de son rival.
Et si on n’accorde pas en genre, pourquoi le faire en nombre (ou inversement) ?

Voici Britannicus. Je lui cède ma place.
Je vous laisse écouter et plaindre sa disgrâce,
Et peut-être, Madame, en accuser les soins
De ceux que l’Empereur a consultés le moins.

et je vous laisse, Madame, l’attribuer (cette disgrâce) à ceux que l’Empereur a consultés le moins
ou
et je vous laisse , Madame, en accuser les agissements  de ceux que l’Empereur a consultés le moins
Pour simplifier : Burrhus dit à Agrippine que si B. est en disgrâce, la faute n’est pas de son fait  à lui qui est proche de l’empereur, mais d’autres,  pourtant moins proches de lui

« Soins » est à prendre au sens vieilli d’efforts, de moyens utilisés pour arriver à faire quelque chose, application d’esprit à faire quelque chose (TLF)
Ce sens existe encore dans les expressions : prendre soin  (veiller à faire en sorte que, s’efforcer de, confier quelqu’un ou quelque chose aux soins de quelqu’un

D’ailleurs, à la scène précédente, Albine dit, répondant au récit que lui fait Agrippine des précautions prises contre son fils : Mais prendre contre un fils tant de soins superflus ?

Même hors contexte, on note une différence notable de sens entre : Qui était l’actrice décédée à l’âge de 36 ans ? et Qui est l’actrice décédée à l’âge de 36 ans ? 
Avec le présent la question porte sur l’identité, avec l’imparfait, sur la personnalité.
Les réponses attendues sont différentes :
Qui est l’actrice décédée à l’âge de 36 ans ?  – c’est la célèbre  H. P. 
Qui était l’actrice décédée à l’âge de 36 ans ? – C’était une personne attachante, qui a eu des rôles… elle a sombré dans la dépression …

« Fermé » ne peut être utilisé comme adverbe.
L’hésitation  vient de ce qu’il est attribut du COD « porte » et donc introduit auprès de ce nom par un verbe (maintenir).

Qu’est-ce qu’il te prend de dire ça ?
Qu’est-ce qu’il t’arrive  pour que tu réagisses comme ça  ?

J’ai rapproché ces deux formes pour cette question : voyez-vous une différence entre les deux pronoms ?
Je suis allée chercher d’autre tournure du même genre (?) avec la forme impersonnelle :
Que te semble-t-il de ça ?  (qu’est-ce qu’il te semble de ça ?)
Que t’importe-t- il de tout ça ?   (qu’est-ce qu’il t’importe, de cela)

dans tout ces cas, on peut insister avec reprise du pronom tonique :
Qu’est-ce qu’il te prend, toi , de dire ça ? */ qu’est-ce qu’il t’arrive, à toi/qu’est-ce qu’il te semble, à toi/ qu’est-ce qu’il t’importe, à toi
J’aurais tendance à donner au verbe prendre une de ses acceptions, disons, courant : saisir , s’emparer de, correspondant finalement à cette définition  (TLF) : Le sujet désigne qqc. de l’ordre du sentiment, de l’état psychologique, de l’impulsion.Disposer, s’emparer de quelqu’un d’une manière qui l’affecte physiquement ou moralement, ou qui le prive (d’une partie de) ses capacités intellectuelles. Synonyme gagner, envahir, posséder.

*Cependant : dirait-on : qu’est qui te prend, toi de dire ça ? ou  bien « à toi, de dire ça » ?

et la forme passive correspondante serait : tu es pris par quelle lubie pour réagir comme ça ? 

Merci pour votre réponse.

Il est vrai que « hériter » peut se construire indirectement ou directement : nous héritons un jardin ou d’un jardin. Et donc on peut choisir « que » ou « dont » comme pronom relatif.
Pourtant,la construction indirecte est plus fréquente, surtout dans le cas du pronom relatif :
Le jardin dont nous héritons …

La trentaine de salariés étaient heureux de bénéficier de cette pause inattendue.
C’est le sens qui permet de choisir. Plus exactement : le thème (thème = ce  dont on parle). Parle-t-on des nombres ou des individus ? ici « la trentaine » fonctionne comme un déterminant > de nombreux individus…
Dans l’exemple suivant on s’intéresse aux nombres :
Sur la centaine de personnes retenue, une bonne trentaine d’individus a été choisie et une dizaine dirigée vers une liste d’attente.

Le personnel s’apprêtait à rentrer chez soi.
« Personnel » est un terme généralisant à valeur neutre. C’est pourquoi « lui » ne convient pas (pronom personnel)
Le pluriel convient encore moins puisque le référent est au singulier.
Sinon :
Les employés s’apprêtaient à rentrer chez eux. 

Votre phrase : Vendredi dernier, un joli sapin de Noël y a été installé, aux couleurs blanc  et doré.
Donnons deux autres adjectifs à « couleurs » : Vendredi dernier, un joli sapin de Noël y a été installé, aux couleurs claires et nacrées :  s’accordant avec « couleurs » ils sont au féminin et au pluriel parce que les couleurs sont à la fois claires et nacrées.
Or ce n’est pas ce que vous voulez dire : il y a deux couleurs, une blanche et une dorée.

Si « blanc » et « doré » sont des adjectifs il faudra écrire : Vendredi dernier, un joli sapin de Noël y a été installé, aux couleurs blanche et dorée.
Mais pour être plus clair, pourquoi ne pas choisir : Vendredi dernier, un joli sapin de Noël y a été installé, de couleur blanc et doré ? ainsi, les deux mots de couleur sont des noms apposés au nom « couleur » qu’on laisse au singulier puisqu’on a la préposition de + 0 déterminant  (les noms, évidemment, ne s’accordent jamais). 

a) Je t’ai appelée tout à l’heure
« Appelée » est le participe passé du verbe « appeler ».
Parce qu’il est accompagné de l’auxiliaire « avoir » (« ai ») l’accord se fait avec le complément d’objet direct si celui-ci est placé avant.
|t’| est le COD. Il est placé avant. Il y a accord. Il est féminin singulier.

b )Je te les envoie
« Envoie » est un verbe conjugué. C’est le présent du verbe « envoyer ».
Il y a accord avec le sujet.
Le sujet est « je » : voir la conjugaison du verbe.

c) Parce que la Mairie les en empêche
« Empêche » est un verbe conjugué. C’est le présent du verbe « empêcher ».
Il y a accord avec le sujet. Le sujet est « la mairie »:3e personne du singulier : voir la conjugaison du verbe

Cela est dû à l’étymologie du verbe « espérer »  : considérer comme devant se réaliser , tel était son sens au XIIe siècle. Il vient du latin. Du latin  sperare : attendre quelque chose comme devant se réaliser.
C’est cette notion de réalité qui a impliqué l’indicatif, mode du réel .. qu’on a gardé.

« Souhaiter » a eu « dès le début » le sens de désirer d’où la notion de réalité est évidemment absente. C’est pourquoi il est suivi du subjonctif qui marque ici la conjecture.