1. Des tricots sans manches.
Un bocal sans couvercle.
Ici, le cas est plus ambigu.
On peut envisager plusieurs réponses : des questions sans réponses.
On peut envisager une seule réponse : des questions sans réponse (sans aucune réponse).

2. Les deux sont possibles.
Finis l’esprit clair, la sérénité.
Fini l’esprit clair, la sérénité.

3. Ils ont contenté qui ? se. Se est COD placé avant le verbe. Avant un infinitif, le COD fait l’action (ils échangent).
On accorde : « Ils se sont contentés d’échanger des faire-parts ».

4. « cool » et « sexy » sont des anglicismes invariables :
Ils sont cool. Elles sont sexy.

• « […] Patrick et Sarah ont parlé d’en faire aussi ».

• Les deux sont possibles, adjectifs verbaux et participe présent, c’est parfois ambigu.
Adjectifs verbaux :
« Elle, échouée sur le canapé, essayant de lire, somnolante, souffrante et ne réclamant pas… »
Participe présent :
« Elle, échouée sur le canapé, essayant de lire, somnolant (en train de somnoler), souffrant (en train de souffrir) et ne réclamant pas…)

J’ai entendu qui ? vous. Vous est donc COD.

Le participe passé entendus s’accorde, car le COD fait l’action :
« Je ne vous ai pas entendus arriver ».

Tout à fait.

La préposition « de » détermine bien l’origine, « de loup, il devient agneau ».

« De loup, se métamorphose-t-il en agneau ? »

Cette phrase peut aussi s’écrire, comme le dit Kerglof, sans point d’interrogation :
« Ainsi, de loup se métamorphosa-t-il en agneau ».
Le présent narratif est aussi possible :
« Ainsi, de loup se métamorphose-t-il en agneau ».

« arbre » peut être pris au sens générique ou au sens particulier. Il peut donc être au singulier ou au pluriel.
C’est une espèce de champignon qu’on ne voit guère.
C’est une espèce d’animaux rares  (des animaux de la même espèce).

« C’est une nouvelle espèce d’arbre ».
« C’est une nouvelle espèce d’arbres (des arbres de la même espèce).

« serait-il possible de déposer un dossier manquant afin d’avoir un accord préliminaire, le temps que j’arrive sur le champ et que j’ouvre  un compte par la suite ? »

« serait-il possible de déposer un dossier manquant afin d’avoir un accord provisoire pour me permettre de m’inscrire à temps et d’ouvrir un compte par la suite ? »

Les deux sont admis. Toutefois, le pluriel semble mieux indiqué :
« le mystère des dinosaures à plumes (plusieurs plumes) ».

Forme interrogative ou pas la question est toujours la même : qui ? quoi ?

Le peintre a représenté quoi ? quels éléments. On accorde avec quels éléments.
« Devine quels éléments le peintre a représentés ? »

Dans votre phrase « ci-joints » est adjectif et s’accorde avec le nom qu’il accompagne (mon CV et ma lettre de motivation : il y a deux compléments qui donnent un pluriel).
« Ci-joints est parfaitement orthographié ».

Toutefois, le singulier est tout aussi correct :
« […] je vous adresse ci-joint mon CV ainsi que ma lettre de motivation ».

L’Académie précise :

Lorsque ces locutions sont employées, dans le corps de la phrase, avec un substantif accompagné d’un déterminant, I’usage n’est pas fixé. Selon qu’on leur accorde une valeur adjective ou adverbiale -sans qu’il soit jamais possible de trancher-, on fait ou non l’accord. La huitième édition de l’Académie (1935) ne manquait pas de rendre compte d’une telle latitude :
Vous trouverez ci-incluse la copie que vous m’avez demandée.
Vous trouverez ci-inclus une lettre de votre père (article ci-inclus).
On pourra rencontrer
Je vous fais parvenir ci-joint, ou ci-joints plusieurs exemplaires de mon mémoire.

« je souhaiterais » est plus élégant, mais après tout vous cherchez à vous mettre en valeur, alors « j’aimerais » est plus positif.