La locution avoir l’air signifie paraitre, sembler et s’applique à un animé ou à un inanimé. C’est un verbe d’état (état souvent durable) et l’attribut s’accorde avec le sujet.
Elle ressemble évidemment beaucoup à avoir un air, prendre un air ou avoir l’air suivis d’un adjectif caractérisant l’air en question, souvent passager. Cela ne concerne qu’un être animé et l’adjectif s’applique à air, donc au masculin singulier.
Vos propositions sont donc fondées mais il s’agit de nuancer selon le contexte : 
« Elle a l’air aussi méchante que lui. »  (c’est son caractère en général)
« Elle a l’air aussi méchant que lui quand elle se met en colère. » 

Le français n’a pas conservé dans l’usage moderne tous les composés du mot aise (sens de confort hérité sans doute du latin adjacens). Ces composés étaient pourtant très nombreux encore à la fin du Moyen Âge mais aiser a disparu sans raison connue. Via l’anglo-normand il s’est pourtant bien développé en Angleterre : to ease (aider, faciliter), easy (facile) ou disease (maladie, qu’on retrouve dans malaise).
Ce verbe mériterait sans doute un retour comme l’a fait récemment le mot malaisant, directement ressuscité de malaiser et malaisance eux aussi disparus. Les synonymes faciliter ou aider conviennent souvent mais ne traduisent pas la notion de « confort » initiale.
PS À noter que l’origine et l’idée ont survécu dans le mot italien bien connu en musique adagio qui est un passage exécuté « à l’aise », dans un tempo confortable.

L’abréviation cf. (non conventionnelle typographiquement mais très usuelle) est mise pour « conférez « ou confer  (forme latine du même impératif).
Elle indique simplement que l’on doit se reporter à ce qui suit pour illustrer le point qui précède immédiatement. On peut en effet la considérer comme synonyme de (voir X ou Y) et elle peut occasionnellement être complétée de supra ou infra.
Exemple du TLF : « Les riches aiment mieux perdre que donner (…) (conférez  [ou cf.] S. Paul, Actes des apôtres, XX, 35). » (Bloy, Journal, 1899)

D’une manière générale, quand on compile les préconisations des différentes « autorités linguistiques » normatives, on aboutit souvent à la confusion.
L’élision avec les nombreux composés de que n’échappe pas à ce constat et l’on trouve de tout, partout et selon les époques ; inutile de faire des listes de bienséance.
L’élision est un phénomène oral, résultant de l’usage et l’écrit ne fait que refléter cela.  Si vous élidez à l’oral devant une préposition commençant par une voyelle (à, au, avant, avec, en et d’autres), transcrivez-le. Neuf personnes et demie  sur dix (si j’ose) sont dans ce cas, ne cherchez pas à mimer en forçant une langue qui n’existe plus… si elle a jamais existé.

« Croquer » (les crocs) et « craquer » (le bruit) ne sont pas étymologiquement ou sémantiquement de la même famille. Le rapprochement n’est donc que circonstanciel et sonore. Pour peu que l’on utilise ses dents, on peut croquer tout ce que l’on veut, y compris la vie…

Belles citations qui font danser la langue aux frontières de la grammaire conventionnelle (mais n’est-ce pas un des rôles de la poésie ?).
Vous remarquerez que pour ces deux exemples le second impératif est précédé de la conjonction de coordination et. C’est peut-être subjectif de ma part mais c’est cela qui permet l’acrobatie de l’absence d’inversion du sujet,  la seconde proposition ne se trouvant pas isolée.
L’appliquer à votre phrase améliorerait sans doute l’équilibre : « Chassez le naturel, il revient au galop et le retenez, c’est au triple galop qu’il détale. »

Votre remarque est pertinente et l’exemple de Cesbron vient confirmer ce que de nombreux linguistes avaient déjà remarqué : la langue a employé depuis longtemps espèce (et donc certains autres mots de cette catégorie) avec le genre du complément de nom qui suit. Voir dans ce billet une liste d’exemples relevés chez des auteurs de renom depuis le XVIIIe siècle.
La pérennité sur plusieurs siècles de ce que l’on peut considérer comme une anomalie grammaticale laisse perplexe. On peut y voir une forme d’archaïsme par lequel la langue perpétue l’origine latine du mot espèce au sens de « apparence » (species ) un peu différent de celui de « catégorie » qu’il a pris ensuite.
Une rapide recherche sur « une diable de » montre le même phénomène intrigant. On trouve aussi des exemples de « un sorte de » dans des ouvrages dont le sérieux n’est pas en cause.

Il n’y a pas de raison de majusculer quoi que ce soit ici. Il s’agit de noms communs utilisés comme tels.

La majuscule à Santé ou Affaires étrangères n’est pas arbitraire. Elle reflète la valeur absolue du terme par rapport au nom commun ou à la valeur relative. C’est le principe même de toute majuscule que celui de restreindre une signification générale à une valeur précise présumée connue dans le contexte (ici l’organisation administrative française, avec un budget donné, du personnel, une structure).
Donc « ministre chargé de la Santé » mais par exemple « le ministre chargé de la santé des Français résidant à l’étranger » (valeur relative par rapport au complément exprimé).
Inutile de chercher les solutions aux questions typographiques dans les dictionnaires, il s’agit d’appliquer des principes dans un contexte. N’importe quel mot peut être doté d’une majuscule si cela renvoie à une valeur précise connue dans le document concerné…

Cette question (le plus, le moins, etc.) fait régulièrement couler de l’encre car le sens n’est pas intuitif. Un moyen simple pour avoir une réponse est de procéder comme suit :
– si on peut remplacer « le plus »par « très », c’est qu’il s’agit de la locution adverbiale invariable en lien avec l’adjectif ou participe qui suit : « …des paysages qu’ils souhaitaient le plus éloignés (très éloignés) de ceux de la montagne. »
– si on peut supprimer « le », c’est qu’il s’agit simplement d’un comparatif et il doit y avoir un complément, explicite ou sous-entendu. L’article s’accorde alors avec le nom qui suit : des paysages qu’ils souhaitaient (les) plus éloignés de ceux de la montagne. »(sous-entendu : que…, que ceux que…).
Dans tous les cas l’adjectif (ou le participe) s’accorde avec le nom auquel il se rapporte (ici éloignés, au pluriel comme paysages).