Pour l’Académie, « homologuer » signifie Reconnaître officiellement conforme aux normes, aux règlements en vigueur. 

Il ne me semble donc pas que dans votre phrase le terme « homologation » convienne, et je vous suggère de conserver « acceptation / respect ».

Non, le gérondif ne convient pas ici, car cela aurait l’air de vouloir dire « pendant la longue période où j’ai travaillé, j’ai pris quelques jours de repos. »
Or, vous voulez sans doute dire « Ayant travaillé longtemps (puisque j’ai beaucoup travaillé) j’ai pris (je trouve que j’ai bien mérité) quelques jours de repos.

L’homme le plus spécial que j’ai rencontré –> parmi tous les hommes que j’ai rencontrés il est le plus spécial
Ou bien
L’un des hommes les plus spéciaux que j’ai rencontrés –> parmi tous les hommes spéciaux que j’ai rencontrés, il est l’un des plus spéciaux

Vous ne posez pas de question, mais je peux déjà vous dire que vous avez oublié la négation, et qu’on écrira plutôt :
On n’y voit pas à cinq mètres.

L’auteur ne peut pas utiliser l’imparfait pour parler des qualités de l’architecture , puisqu’elles sont toujours d’actualité à l’heure où nous le lisons, et de la même façon, Paris est toujours la plus belle ville du monde.
Aussi, il serait inapproprié d’utiliser le passé dans ces propositions, qui lui « chiffonnerait » le lecteur à coup sûr !

Elle se promène dans la forêt / elle fait des balades en forêt
Les deux tournures sont équivalentes et ont le même sens.

On peut dire « elle est dans la forêt » mais « elle est en forêt » est moins approprié.

En premier lieu, « suite à  » ne se dit pas, on dira plutôt « à la suite de ; du fait de ; en raison de« .

De plus, votre phrase est tournée de telle façon qu’on a l’impression que c’est vous qui avez refusé votre candidature.

Enfin, si votre candidature est refusée, pourquoi la présenter plusieurs fois ? Je peux me tromper, mais j’ai bien peur que la réponse ne change pas…

Ma suggestion :
Après avoir essuyé plusieurs refus à ma candidature, déposée sur le site de l’entreprise, je me permets de revenir vers vous avec une nouvelle demande : bla-bla-bla…

Je me permets de souligner que le terme « croissance » est inapproprié dans votre phrase, et je vous suggère plutôt le mot « accroissement ». Voir ICI

Je vous conseille l’article indéfini dans les deux cas :
Le pays est confronté à un accroissement de cette violence, à une intensification de la violence.
Ou bien
La violence s’intensifie dans le pays.

La tournure est maladroite et lourde. Notamment « sujets seraient un trait d’union qui ferait« . De plus votre tournure nuit à la compréhension de la phrase.
Ma suggestion :
Quels sujets de conversation pourraient nous réunir et permettre que notre dialogue ne soit pas finalement uniquement deux monologues qui se croisent ?

Puisque vous nous posez la question, personnellement je dirais :
Une équipe est composée de X joueurs.