Dans cette phrase, ce n’est pas le métal qui est nuancé de pépites diamantées, cela n’a pas vraiment de sens. Ce peut être la teinte ou la froideur, dans les deux cas c’est donc un féminin (nuancée).

Les deux sont possibles, c’est (c’était) est plus familier (plutôt à l’oral), ce sont (c’étaient) est plus soutenu (plutôt à l’écrit). Cela dépend donc du ton que vous voulez donner à cette phrase. Voir cet article de l’Académie française.

Les noms de personnages s’écrivent en romain (et pas en roman) : Astérix, Mickey, Dom Juan, Guillaume Tell, Harry Potter, James Bond, etc., jamais d’italique. Et donc Calimero (sans accent).

Dans les deux phrases, le COD est vous, il est placé avant le verbe, donc le participe passé s’accorde avec lui :
– mise si vous est une femme ;
– mises si vous désigne plusieurs femmes ;
– mis si vous désigne un homme, un groupe d’hommes ou un groupe mixte.

gérer les volets administratif, logistique et budgétaire est tout à fait correct et s’écrit sans le deux-points.
Cela reste une tournure peu élégante, et on peut reformuler de cette façon par exemple : gérer le volet administratif, l’aspect logistique et le budget.

Dieu prend une majuscule lorsqu’il désigne le dieu unique d’une religion monothéiste. Il a alors valeur de nom propre et peut être remplacé par un autre nom propre, comme Albert, Jean-Claude ou Chuck Norris, la phrase restera correcte.
Dans vos exemples, dieux représente des divinités du polythéisme, c’est alors un nom commun qui doit rester en minuscules.

Les deux sont possibles et corrects. Est-ce la politique ou les primes qui doivent être plus motivantes ? Pour le déterminer intuitivement, vous pouvez reformuler la phrase dans votre tête :
– il faut mettre en place une politique plus motivante, une politique salariale plus motivante (ici on parle bien de la politique) ;
– il faut mettre en place des primes plus motivantes ?

Diriez-vous plutôt « un système de primes plus motivant » ou « un système de primes plus motivantes » ? Encore une fois, les deux sont possibles et corrects, c’est à vous de décider selon ce que vous voulez dire.

Je dois convier des personnes à trois réunions de bureau :
– « trois » en toutes lettres ;
– « réunions » au pluriel (il y en a trois) ;
– bureau est un nom commun qui s’écrit sans majuscule et reste ici au singulier, il n’y a qu’un seul bureau même s’il se réunit trois fois (ce sont trois réunions du bureau, et pas des bureaux).

On n’utilise pas la préposition « à », mais l’article « le » ou « les ».
Vous avez le choix :
– de répéter l’article et de le laisser au singulier : Je vous verrai le 31 mars, le 31 avril et le 31 mai ;
– de n’utiliser qu’un seul article au pluriel : Je vous verrai les 31 mars, 31 avril et 31 mai.
Dans tous les cas, l’utilisation de la barre oblique dans les dates est à proscrire dans un texte rédigé, on écrit le mois en toutes lettres. Par ailleurs, pas de virgule avant « et ». Enfin, le 31 avril n’existe pas. Ou alors ce ne sont pas des dates ?

Sa mère ne s’en était jamais inquiétée.

On n’accorde pas avec le pronom en lorsqu’il a valeur de COD (par exemple : des bêtises, j’en ai fait). Par ailleurs, dans cette phrase, en a valeur de COI (sa mère ne s’était jamais inquiétée de cela).