bonjour,
« soutenir ton équipe favorite en victoire comme en défaite » me semble bien,
soutenir et applaudir, approuver, encourager, appuyer, complimenter, conforter, dynamiser, enflammer, enhardir, exalter, exhorter, féliciter, pousser, rassurer, récompenser (par des cris et applaudissements), réconforter, stimuler…

en relisant la question, je vois que vous cherchez aussi un nom pour remplacer « les supporters »: le nom est dans le dictionnaire, on peut l’utiliser.
Sinon il y a: supporteurs, partisans, admirateurs, fans… (encourageur n’est pas dans le dictionnaire)

En résumé: les supporters encouragent leur équipe, quel que soit le résultat du match. (acclament, applaudissent, soutiennent)

je me suis référé à cette source bien informé :

pas  plus que 22 secondes

https://www.youtube.com/watch?v=nf_BhruypFM

Orthographe TV

Bonjour,

Le verbe supporter est polysémique.

B. SPORTS, fam. [Le compl. d’obj. désigne un sportif, une équipe sportive, un club] Encourager, soutenir. Supporter un champion, une équipe de rugby. Beaucoup de Transalpins qui auront franchi la frontière pour supporter leurs compatriotes (coureurs italiens du Tour de France) (La Croix, 9 juill. 1965 ds GILB. 1971).

http://atilf.atilf.fr/dendien/scripts/tlfiv5/visusel.exe?13;s=334243800;r=1;nat=;sol=2;

D’accord czardas, merci 🙂

j’ajoute ces extraits, car on dit même « supportrice » au féminin!
SUPPORTER³, -TRICE, subst.
A. Personne qui est favorable à quelqu’un ou à une cause et qui lui apporte son appui matériel ou moral, ses encouragements. Supporters d’un candidat aux élections présidentielles. Je crois bien que Mme Rachel, et bien d’autres, ont eu ainsi leurs « supporters » et leurs ennemis personnels (Combat, 19-20 janv. 1952, p. 2, col. 1).
B. SPORTS. Amateur de sport qui manifeste son soutien à un sportif, une équipe, un club qui a sa préférence. Supporters d’un coureur cycliste, d’un footballeur. Quelques jolies femmes supportrices pour la plupart (Paris-Sport, 27 mai 1934 ds HÖFLER Anglic. 1982).
(TLFi)