Une place sur deux aurait dû m’avoir été due.

2 places m’avaient été facturées alors que l’une d’entre elles aurait dû m’être offerte : phrase juste et bien accordée.

Cette somme est due par le client : PP verbe devoir au féminin singulier
Ces sommes sont dues.

Dus : au masculin pluriel.

Quand devoir est employé comme semi-auxiliaire (donc avant un un autre verbe à l’infinitif), il ne s’accorde pas.  Il suit en cela la même règle que les auxiliaires être ou avoir.  Comparable à pouvoir, vouloir, croire  et à quelques autres verbes qui remplissent occasionnellement cette fonction.

« avoir dû être offert »…
Trois auxiliaire : avoir, devoir, être.
Pourquoi focaliser sur avoir quand vous alignez trois auxiliaires ?

La phrase que vous cherchez est probablement :
— Deux places m’avaient été facturées alors que l’une d’entre elles m’était due.

Le verbe « devoir » est-il obligatoirement un auxiliaire (introduit-il un autre verbe) ?
— Ils doivent nous offrir une place / ils ont dû nous offrir une place / la place qu’ils ont dû nous offrir
Ou le verbe « devoir » peut-il avoir son sens autonome et être simplement transitif ?
–Ils nous doivent une place / ils nous ont dû une place / la place qu’ils nous ont due

Si vous acceptez cette construction (« devoir une place » au lieu de « devoir offrir une place »), alors vous pouvez devoir une place, la place peut être COD du verbe devoir, et vous pouvez accorder le participe passé « dû » selon le COD, et donc écrire « due » dans « la place qui leur était due ».

Il n’y a ni ambiguïté ni choix à faire dans votre phrase, et donc aucune autre possibilité d’accord, mais cela arrive dans des phrases assez proches (exemple idiot : les sommes que j’ai dues, ou les sommes que j’ai du régler ?). Était-ce votre question ?

https://www.projet-voltaire.fr/regles-orthographe/du-ou-du/