A ce qqu’il paraît sort, paraît-il de son figemenr. Il paraît aussi.

C’est donné comme une expression par Larousse, donc a priori au présent (indicatif ou conditionnel).

À ce qu’il paraît, paraît-il, signifie « selon les apparences, selon ce qu’on dit ».

Il paraît + adjectif de, que, les circonstances semblent indiquer que ; il semble : Il paraît nécessaire d’insister.
Il paraît que, on dit que : Il paraît que vous avez été malade ?

Il paraîtrait que, le bruit court que : Il paraîtrait que la situation est catastrophique.
Il y paraît, cela se remarque (souvent en phrase négative) : Il a été souffrant, mais il n’y paraît plus.

Je ne comprends pas la signification de « paraissait-il » dans votre phrase : il paraît qu’elle était célèbre, me semble plus correct. 

Si « paraît-il » s’est pratiquement figé, c’est parce qu’il appartient exclusivement au discours et non au récit. Il renvoie systématiquement à la situation d’énonciation comme par exemple »tu vois » il faut dire – c’est le cas de le dire disons  je dirais que

C’est un marqueur discursif.

Les marqueurs discursifs […]  se caractérisent […] par le fait qu’ils fonctionnent (ou qu’ils sont censés fonctionner) comme phrase matrice syntaxique régissant une proposition complétive à laquelle ils sont pragmatiquement subordonnés. Autrement dit, c’est la complétive qui se trouve assertée et porteuse du message communicativement dynamique tandis que la principale, constituée par le verbe recteur « faible », n’apporte qu’une note modalisatrice, à portée subjective ou intersubjective, à l’assertion véhiculée par la complétive. Ces verbes recteurs faibles constituent probablement le groupe de MD* déverbaux le plus saillant du français parlé, et les exemples dans les corpus sont légion ; en voici un, mettant en jeu un verbe recteur faible par excellence, je pense :

Point de vue sportif pas spécialement même c’est plus avantageux je pense en province qu’à Paris puisqu’à Paris c’est très très cher.
Claus D. Pusch

*marqueurs discursifs