Bonsoir Raoul !
Ce n’est pas un pléonasme.
Il s’agit du futur proche ( = à peu près à j’irai prochainement ou très prochainement) + un infinitif.
C’est comme si l’on disait je vais partir, mais il se trouve que vais et aller appartiennent au même verbe, à savoir le verbe ALLER. 

Merci grand maitre pour la note explicative

Je vais aller. On comprend fort bien l’hésitation d’une personne dont le français n’est pas la langue maternelle.

Le premier « aller » est un semi-auxiliaire qui n’a plus le sens de « se mouvoir, se déplacer ».
Placé devant un infinitif, il forme avec lui le futur proche.
Je vais sortir = je suis sur le point de sortir  – je sortirai incessamment, sans délai, d’un moment à l’autre.

Il se trouve seulement qu’ici, c’est avec le verbe « aller » de sens plein (se mouvoir) qu’il se combine :
Je vais aller me promener = je suis sur le point d’aller me promener – j‘irai me promener d’un moment à l’autre.

Légende :
J’ai souligné l’expression du futur
J’ai mis en gras le verbe concerné par le futur