Bonjour,
Oui il faut accorder, ils ont projeté eux-mêmes dans quelque chose.
Par exemple :
– Ils se sont projetés dans ce projet
– Elle s’est projetée dans cette idée folle

Ils se sont projetés (accord avec « se » = COD) à deux ou cinq ans pour imaginer leur équipe.(langage courant)
Pour l’accord, la réponse est grammaticale …mais pour l’emploi, normalement, les bons dictionnaires ne donnent pas « se projeter » pour faire des projets mais seulement projeter.
Nous projetons un voyage au Chili l’an prochain.
Ils se sont projeté des films (pas d’accord avec « se » COI).

Bonjour,

Le verbe pronominal se projeter ne signifie pas faire des projets.

Voici des exemples d’emplois adéquats à ce verbe :

L’ombre se projette sur le mur (= se profile ; se dessine)
La mère se projette sur sa fille ( = lui attribue ses propres sentiments)

PmI38,

1° Comme le dit czardas, se projeter ne signifie pas « former un projet », ainsi qu’il ressort du…
… Dictionnaire de l’Académie française, éd. actuelle, article Projeter : 

« Pron. La lumière rougeâtre de l’enseigne se projetait sur la façade.  Spécialt. Faire apparaître, reproduire des images sur un écran au moyen d’un projecteur.

Pron. Une droite perpendiculaire à un plan se projette sur celui-ci en un seul point. 

psychan. psychol. Extérioriser ses pensées, affects ou désirs en les attribuant à un tiers. Elle projette certaines de ses angoisses sur son fils. Pron. Se projeter sur les autres. »

Il suffit d’employer le verbe simple, projeter !  Ex. : Ils projettent d’aller à Paris.

2° Cela étant, libre à vous d’employer se projeter dans le sens de « faire un projet », dans un courrier privé, un journal intime, par ex.
Mais ne l’employez pas en ce sens  dans le cadre d’un examen, d’un concours, dans un courrier que vous voulez soigné, etc.