Cette question n’est pas tranchée et elle divise même les spécialistes de la langue.
Vous trouverez dans cet excellent billet les argumentaires des partisans de l’accord et ceux du contraire. Comme rappelé en remarque « les mêmes observations valent pour les expressions n’avoir pas d’égal (ou de rival), sans égal, sans pareil, sans rival. »
Personnellement, je penche pour le non-accord par défaut : ces locutions sont impersonnelles et n’ont pas vocation à s’accorder en genre ou en nombre. On peut toujours le faire grammaticalement mais on restreint alors le champ de la comparaison :  une femme qui n’a pas sa pareille n’est en concurrence qu’avec des femmes (en sport par exemple), une femme qui n’a pas son pareil l’est avec tout le monde.
Pour des objets ou des inanimés, le singulier est préférable à mon sens.

Un grand merci Chambaron !
Dans mes recherches, j’avais vu passer de-ci de-là la double mention de l’accord en genre sans arriver à me décider pour le nombre, bref :  je fais un salto arrière pour atterrir sur votre position (gare à vos pieds !)  fort convaincante, et rejoins l’équipe du non-accord par défaut façon locution invariable. Merci bis