Bonjour,

Pourquoi pas ? Mais en fait, dans la première proposition, la virgule ne suffit pas à indiquer que Christian est la deuxième personne du dialogue. En effet, si c’est Christian qui parle, il peut parfaitement faire une pause entre c’est moi et Christian , pause qui peut se marquer par une virgule.
À mon sens, seul le contexte éclairera le lecteur. Il vaudrait peut-être mieux écrire : Christian, c’est moi. Et encore…. Voyez les paroles de  Oui, Jérôme, c’est moi !

Merci, Evinrude.

Bonjour,
A mon sens, votre première formule ne permet pas de penser que Christian est l’interlocuteur d’en face.
Comme le dit Evinrude, la pause, entre l’introduction et son propre prénom, marquée par la personne qui parle est signifiée par la virgule. En revanche, sa proposition « Christian, c’est moi » est beaucoup plus claire.
Si vous voulez commencer le dialogue par « C’est moi« , vous pouvez aussi mettre un point derrière et prolonger la phrase suivante commençant par Christian. Par exemple :
C’est moi. Christian, s’il te plaît, pourrais-tu…