J’en pense que non.
Ces données peuvent être partagées et réutilisées à d’autres fins auxquelles la personne a consenti initialement
Cette phrase complexe peut être décomposées en deux phrases simples :
Ces données peuvent être partagées et réutilisées à d’autres fins
la personne a consenti initialement à ces autres fins

On voit bien que le verbe consentir n’a pas de COD. « fins » est COI (il est introduit auprès du verbe par la préposition « à ».
L’auxiliaire est « avoir », on cherche donc si le verbe conjugué a un COD et s’il est placé avant pour faire l’accord. IL n’y en a pas.
Aucun accord donc.

consentir à quelque chose dans votre phrase, les fins auxquelles elle a consenti.
« fins » n’est pas COD de consentir donc « consenti » est juste.
Ce qui me pose problème n’est pas l’accord de « auxquelles » qui est juste puisque vous l’avez référé à l’antécédent « fins »….mais la formulation globale : je dirais que la personne a consenti à ce qu’on utilise ses données d’une certaine façon et non qu’elle consent à des fins.
donc les données peuvent être… à des fins non autorisées (ou non prévues) initialement.
Qu’en pensez-vous ?

Joelle, c’est exact.